Файл: Баимов, Н. И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге.pdf

разработана программа расчётов применительно к ЭВМ «Урал-2» и выполнены примеры расчетов.

ЭВМ, рассматривая по порядку все С вариантов режимов скоростей для каждого варианта режима обжатий, рассчитывая их и определяя для каждого из них показатели получаемых при этом режимов прокатки, выдает для всех рассмотренных С вариан­ тов результаты в виде основных параметров и показателей режима:

Г1 Ь} ^П! ^ ^М> ^1 Р» 1—XV» -^ср> ^Н' ^кв> Я-

Второй этап поставленной задачи — построение графиков функций Т , Рmi—iv> М м, Мкв и Т \ P„i- iv>М ы, М кои нахождение оптимального варианта режима скоростей для каждого варианта режима обжатий выполняется по результатам машинного счета вручную.

Указанное графо-аналитическое решение поставленной задачи является весьма наглядным и убедительным способом решения. Однако такое решение задачи, при котором ЭВМ используется только для выполнения первого этапа задачи, а второй этап вы­ полняется вручную, требует все-таки много времени. Для усло­ вий тяжелых реверсивных станов это время может составить несколько десятков часов. Для производственных условий, когда требуется найти решение поставленной задачи как можно быст­ рее, необходимо с помощью ЭВМ механизировать оба этапа ее решения. Поэтому разработан алгоритм для решения с помощью ЭВМ как первого, так и второго этапов поставленной задачи. Этот алгоритм позволяет полностью механизировать труд по решению задачи в целом для всех R вариантов режимов обжатий. По этому алгоритму, названному «алгоритмом для решения вто­ рой задачи», разработана программа расчетов применительно к ЭВМ «Урал-2» и выполнены примеры расчетов.

ЭВМ, выбирая из С вариантов только те варианты режимов скоростей, которые являются допустимыми и удовлетворяют условию задачи Л1КВ = Мкв 3, рассчитывая их полностью и сравни­ вая по производительности стана (времени цикла), выбирает оптимальный вариант, по которому и выдает результаты в виде, основных параметров и показателей режима:

П ^п> S ^м! Т, ^ср> ^м! . ^ kbi Я-

Последний алгоритм позволяет решать поставленную задачу весьма быстро — за несколько секунд или десятков секунд в за­ висимости от условий задачи.

Указанные алгоритмы, помимо основных исходных данных, предусматривают дополнительные исходные условия, состоящие в том, что варианты режима обжатий ЯЛ=ц 2, з...... r должны быть рассчитаны заранее и заданы. Кроме того, в качестве дополнитель­ ных исходных условий задаются величины:

^шах> maxi ^ •

136

Область оптимальных вариантов режимов скоростей для данного варианта режима обжатий

В предыдущем разделе было показано, что из области возмож­ ных режимов скоростей, представленной семейством кривых Т, •^mi-iv>М ю М1Ш, можно выделить ряд режимов, уДОВЛеТВОрЯЮ-

^яЯ

Рис. 45. Области оптимальных вариантов режимов скоростей для данного варианта режима обжатий

щих условию задачи М ка = Мкв з и представленных графиками функций Т{, М 'КЯ1 = Мкв. з 1, Ммь P m i - i v , а из последних по мини­ муму кривой Т{ можно определить оптимальный вариант режима

137

графиками ф ункций Т'я, МкП2 = Мкв. 32, M„2, Pmi- iv.2 и по минимуму кривой Гг определить оптимальный вариант режима скоростей при £>опт2.

Таким же образом можно определить оптимальный вариант

В результате для различных условий задачи в пределах" от Мкв.3 = Мкп min ДО Мкв. з = М к0тах можно получить соответству ю-

щий ряд оптимальных режимов скоростей, которые можно пред­

представляют собой область оптимальных вариантов режимов скоростей для данного варианта режима обжатий.

Для определения оптимального варианта режима скоростей и всей области оптимальных вариантов режимов скоростей был использован критерий оптимизации — цикл прокатки Г при за­ данной загрузке прокатного двигателя Мкв 3. Однако указанная область оптимальных вариантов режимов скоростей для данного варианта режима обжатий может быть получена при использо­ вании и другого критерия оптимизации — среднеквадратичного момента прокатного двигателя Мкв при заданном цикле про­ катки Г3.

Предположим, что на рассматриваемой области возможных режимов скоростей (рис. 46) при использовании первого крите­ рия оптимизации Г получен ряд режимов скоростей, удовлетво­ ряющих условию Мкв = Мкв 3 и представленных графиками функций Л4кВ= Мкв. з и Т' = f (лп, Ь), а из последних по мини­ муму кривой Г' = f (пп, Ь) в точке Гопт определен оптимальный вариант режима скоростей при /?опт и лп. опт. Используя другой критерий оптимизации Мкв, примем Г3 = Гопт и проведем гори­ зонталь Г' = Т3. Последняя в точке Гопт при Ьопг и лп опт ка­ сается ранее полученной кривой Т' — f (лп, Ь) и пересекает кри­ вые Т = f (Ь) в точках 1, 2, 3, 4, J . Этим точкам соответствуют точки Г, 2', 3', 4’, J' на кривых Мкв = / (6), образующие график функции Мкв = f (лп, Ь).

Таким образом,’получается ряд режимов скоростей, удовле­ творяющих условию Т = Т3 и представленных графиками функ­

138

Рис. 46. Сравнение критериев оптимизации

при Ьопт и /гп опт указанные пары графиков, касаясь друг друга, имеют общие точки Топт и Мкв опт.

Итак, при условии М'кв = Мкв. 3 оптимальный режим скоро­

при тех же 60ПТ и /гп опт. Отсюда следует, что на области возмож­ ных режимов скоростей для данного режима обжатий существует одна область оптимальных вариантов режимов скоростей в виде графиков функций (рис. 45):

причем эта область одинаково может быть получена при исполь-

139

Збвании как первого (Т), так и второго (Л1КВ) критериев оптими­

зации.

Так как указанные критерии оптимизации могут быть заме­ нены одним равнозначным критерием оптимизации — относи­ тельной производительностью стана q, то область оптимальных вариантов режимов скоростей может быть получена при исполь­ зовании этого общего критерия оптимизации.

Таким образом, для нахождения оптимального режима ско­ ростей для данного режима обжатий, а также для других иссле­ дований режимов прокатки можно одинаково применять любой из трех критериев оптимизации (Т, Мкв или q).

Однако с точки зрения объема вычислительных работ наи­

скоростей, удовлетворяющих условию задачи Т = Т3, произво­ дится по семейству кривых T = f (b), для получения которых доста­ точно провести частичный расчет возможных вариантов режимов скоростей до получения показателя Т. Лишь до отобранных вариан­ тов режимов скоростей, удовлетворяющих условию задачи Т = Т3, требуется полный расчет до' получения другого показателя Мкв. При использовании же первого критерия оптимизации Т при М ка 3

для получения которых необходимо проводить полный расчет возможных вариантов режимов скоростей до получения другого показателя Мкв. При этом объем вычислений увеличивается почти вдвое.

8. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ПРОКАТКИ

Прокатка на блюминге 1300

Исходные данные по механическому и электрическому оборудованию блю­ минга 1300 и по условиям прокатки приведены в табл. 25. Калибровка рабочих валков показана на рис. 7. Валки изготовлены из стали 60ХН, величины допу­ стимых усилий прокатки по калибрам приведены в табл. 25. Рабочие валки имеют индивидуальный привод.

Расчет допустимых нагрузок на элементы рабочей линии блюминга и ана­ лиз прочности элементов показали, что прокатные двигатели при максимальной допустимой перегрузке X = 2,5 не создают нагрузки, превосходящие допустимые из условия прочности элементов рабочей линии.

Поэтому при расчете оптимальных режимов прокатки лимитирующими эле­ ментами рабочей линии являются сами прокатные двигатели — их нагрев (Л4кв -g; ^ К М Н. лв) и перегрузочная способность (Х ^ Х М. дв). На стане не применяется

упреждение включения нажимного механизма и торможение раската линейками манипулятора.

При указанных условиях требуется рассчитать оптимальные режимы про­ катки блюмов 400X400 мм из стальных слитков марки 60С массой:

первый пример 8 т, второй пример 10 т, третий пример 12 т,

четвертый пример 14 т (см. табл. 25).

140

Загрузка прокатных двигателей ограничена величиной

ЛГкв. з = К М И. дв = 170 тм (— 80%).

Режимы обжатий для данных слитков рассчитаны по методике, описанной на с. 37 данной главы, с учетом рационального распределения обжатий по про­ пускам и этапам прокатки и представлены соответственно в табл. 26—29.

При указанных условиях оптимальный режим скоростей для каждого слитка, т. е. для каждого режима обжатий, находится по методике, описанной на с. 127 данной главы, с помощью ЭВМ. Для этого используются «алгоритм для решения первой задачи» и соответствующая программа, составленная для ЭВМ «Урал-2».

141