Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf

Существенность значений коэффициентов автокорреляции проверяется обычным путем: существенными являются те из них, абсолютная величина которых больше абсолютной величи­ ны соответствующих табличных значений для заданного уровня значимости.

Наибольший коэффициент автокорреляции, равный г = = 0,025, при проверке оказался несущественным при однопро­ центном уровне значимости. Поэтому цикличности в динамике производительности труда не существует, во всяком случае этот вывод справедлив для периодов меньших или равных вось­ ми годам.

Изложенная методика может использоваться при выявле­ нии синхронности колебаний динамических рядов производи-. дельности труда и других экономических показателей и анализе цикличности.

Одним из дополнительных аспектов исследуемой проблемы является использование результатов данного этапа анализа динамики производительности труда для укрупненного прог­ ноза. Речь идет о выборе продолжительности расчетного перио­ да, за который можно определить с достаточной степенью до­ стоверности наиболее обоснованный (типичный) уровень про­ изводительности труда.

Как указывалось выше, если период усреднения принять слишком большим, то средняя величина будет испытывать на себе существенное влияние закономерностей прошлых перио­ дов. Если рассматривать производительность труда как сумму двух компонент: линейной тенденции и отклонений от нее, то можно сказать, что с увеличением продолжительности расчет­ ного периода скользящая средняя будет стремиться к линии тренда. Это обстоятельство позволяет заранее, задавшись вели­ чиной средней квадратической ошибки, определить период, для которого она не превысит установленной величины. Решим эту задачу для принятой величины средней квадратической ошибки сг=0,095.

Втабл. 4 приводятся расчеты, выполняемые в процессе этого исследования.

Вначале на основе фактических данных производитель­ ности труда вычисляются последовательно двухлетние, трех­

летние и четырехлетние скользящие средние (Уск) ■Затем опре­ деляются разности между соответствующими скользящими средними и значениями по уравнению_тренда (У/= 9,31 Н-0,53^).

На основе полученных разностей (Уск— Урасч) вычисляются

средние квадратические отклонения (а), которые в данном слу­ чае определились для двухлетнего периода он =0,145, для трех­ летнего периодастщ =0,170 и, наконец, для четырехлетнего пе­ риода (Тіѵ =0,234.

На основе полученных данных можно заключить, что с уве­ личением продолжительности периода среднее KBaÄpafunecKoe

73

74

/.

отклонение не уменьшается, но даже минимальное из них не становится меньше заданного уровня. Поэтому, очевидно, для Оценки перспектив изменения производительности труда на очистных работах с комплексно механизированной технологией в условиях шахт Подмосковного бассейна наиболее подходя­ щей является не средняя оценка данного показателя'за опреде­ ленный период, а его значение в непосредственно предшествую­ щий прогнозируемому период*. Доверительный интервал и прогнозируемая величина на основе таких данных.могут быть получены с использованием уравнения, отражающего тренд, и остаточной дисперсии оценок по этому уравнению одним из из­ вестных методов.

На основе изложенных разработок для временного ряда производительности труда установлена обобщенная тенденция изменения данного показателя во времени, дан ответ об отсут­ ствии каких-либо циклических -колебаний производительности труда, по крайней мере для периодов меньших или равных восьми годам, установлено, что использование в целях даже грубого прогноза величины производительности труда усред­ ненных данных за период любой продолжительности недопус­ тимо, в отличие от возможности применения данного приема для прогнозных оценок других показателей в других отраслях промышленности.

При излагаемой в данном разделе постановке задачи остается определить еще одну компоненту динамического ряда производительности труда — случайную составляющую. Оче­ видно, если полагать, что уравнение тренда (2.18) является достаточно щредставигельным для отражения обобщенной тенденции, сл'учайная компонента определится как разность ме-' жду расчетными и. фактическими значениями производитель­ ности труда за соответствующие периоды. Эти данные пред­ ставлены в табл. 5.

Случайную компоненту нельзя точно определить [22]. Воз­ можно только с определенной, заданной вероятностью утверж­ дать, что вычисленная по линии тренда оценка показателя про­ изводительности труда будет отличаться от истинной на вели­ чину

где t — показатель, характеризующий, во сколько раз среднее значение отличается от своего. стандартного отклонения при заданном уровне значимости; сг2 — дисперсия случайной компонеты; п — число наблюдений временного ряда.

* Очевидно, что полученный вывод имеет локальный характер, он не применим к различным отраслям народного хозяйства. Например, можно ожидать, что для прогнозов урожайности в сельском хозяйстве скорее всего будут подходить как раз средние оценки за определенный период и т. д.

75

Таблица 5

Оценка случайной составляющей динамики производительности труда

Определив все составляющие динамического ряда произво­ дительности труда, можно помимо анализа использовать най­ денные закономерности для прогнозирования этого показателя на будущие периоды методом экстраполяции. При этом можно оценить значения детерминированной компоненты или тенден­ ции и циклических колебаний (если таковые содержатся в ис­ следуемом процессе). Случайную компоненту, как указыва­ лось, можно оценить только вероятностным путем как ошибку прогноза методом экстраполяции [26].

При изложенном обобщенном подходе к решению задачи анализа динамического ряда следует помнить, что при переносе установленных закономерностей на прогнозируемый -период, ошибки экстраполяции могут достигать значительных разме­ ров. И чем больше отрезок времени, на который делается про­ гноз, тем вероятнее допустить все большую ошибку. Поэтому рекомендуется при данной постановке задачи стремиться к про­ гнозированию значений на возможно более короткий проме­ жуток времени (краткосрочное прогнозирование) и по мере накопления новых фактических данных всякий раз корректи­ ровать модель прогноза [24].

В дополнение следует сделать несколько замечаний. Они касаются области дальнейших исследований динамических ря­ дов и прогнозирования экономических показателей.

Основной недостаток этих моделей состоит в том, что выяв­ ленная ими тенденция носит обобщенный характер. На их'ос­ нове нельзя решать задачи о разработке различных вариантов прогноза и выбора лучшего (оптимального) из них.

В.случае, когда модель отражает динамику факторов и за­ кономерности изменчивости их влияния во времени на уровень исследуемого экономического показателя, по ней можно сде-

76

лать миоговариантные расчеты при различном уровне регули­ рования определяющих факторов в прогнозируемом периоде в зависимости от необходимости достижения заданных резуль­ татов [23].

§ 5. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ С КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКОЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Следует различать постановку вопроса о выборе существен­ ных факторов при разработке статических моделей производи­ тельности труда на основе данных за один год и при построении аналогичных моделей за ряд лет (по данным каждого года

вотдельности).

Вслучае,- когда имеются показатели работы за один год, можно моделировать процесс одним из известных методов, на­ пример, изложенным в [20]. Отбираются существенные факто­ ры производительности труда и на их основе строится искомая статическая зависимость.

При обработке информации о динамике моделируемого по­ казателя и исследуемых факторов за ряд лет задача выбора факторов, входящих в статические модели, не может решаться столь упрощенным способом. Дополнительным обстоятель­ ством, с которым приходится считаться в данном случае, яв­ ляется необходимость учета лага запаздываний влияния от­

дельных факторов на уровень моделируемого показателя.

В различных исследованиях, например, [13, 27], показано, что максимальные взаимосвязи между экономическими резуль­ татами работы и факторами их определяющими, могут отме­ чаться при рассмотрении этих рядов, сдвинутых во времени друг относительно друга. В каждом конкретном случае, когда отмечается это явление, называемое лагом запаздывания влия­ ния факторов на изменение исследуемого показателя, ему необ­ ходимо давать подробную экономическую или инженерную ин­ терпретацию.

Таким образом, при разработке статических моделей про­ изводительности труда за ряд лет работы предприятий или их структурных подразделений вместо обычного двухстадийного приходится иметь дело с-трехстадийным отбором факторов. На первом этапе на основе инженерных соображений и сведений о физической сущности исследуемого процесса производится предварительный отбор факторов; на втором этапе из имею­ щегося набора отбираются существенные, т. е. те, которые в основном определяют уровень моделируемого показателя и, наконец, на третьем этапе определяется, в каком виде набор существенных факторов необходимо включать в статические модели, характеризующие процесс формирования моделируе­ мого показателя за каждый год исследуемого промежутка вре­ мени.

77