Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf

CTHörö забоя на рост производительности труда рабочйх дости­

гается через год-два после осуществления данного мероприя­ тия..

На основе результатов выполненных исследований экономи­ ко-математическая модель производительности труда с учетом лагов запаздывания влияния отдельных факторов должна иметь следующий вид:

где П( — производительность труда рабочего на данный период t (год); Со* — свободный член модели производительности тру­ да на данный период t; C^, С2( — коэффициенты регрессии, ха­ рактеризующие влияние соответствующих факторов на уровень

производительности труда в данном периоде /; х і4, х21— сред­ ние значения факторов с количественной оценкой для рас­

сматриваемого периода t-,x3~lx‘f 2— средние значения факто­ ров с количественной оценкой со сдвигом (лагом) в один и два года по отношению к рассматриваемому периоду t.

Получением общего вида зависимости (2.21) заканчивается третий этап подбора факторов для разработки динамической модели исследуемого показателя. В рассматриваемом случае, при разработке динамической модели производительности тру­ да, два фактора: Хі — вынимаемая мощность пласта и х2— дли­ на очистного забоя входят в модель каждого года своими соот­ ветствующими значениями на данный период; фактор х3 — уровень механизированной навалки угля входит с запаздыва­ нием в один год, а х4— скорость подвигания очистного забоя — лагом в два года.

Для разработки системы моделей производительности труда за каждый год исследуемого периода в виде (2.21) использу­ ются любые известные методы многомерного статистического анализа. Разница состоит в том, что в набор факторов для раз­ работки статистической модели производительности труда, на­ пример, за 1965 г., включаются: мощность пласта Хі по всем шахтам, вошедшим в выборку за 1965 г.; длина очистного за­ боя х2 также по данным всех вошедших в совокупность шахт за 1965 г.;.скорость подвигания.очистного забоя х4 — по данным совокупности шахт за 1963 г.; уровень механизированной на­ валки х3— по данным за 1964 г.

Поскольку эмпирические данные о результатах работы очи­ стных участков, оборудованных механизированными комплек­ сами, имеются только с 1960 г. (с этого периода начинается внедрение в бассейне механизированных крепей и комплексов), при разработке статистических моделей производительности труда за I960 и 1961 гг. были использованы те же значения фактора х3 за 1960 г., а статистические модели за 1960, 1961 и 1962 гг. включают фактор х4 на уровне 1960 г. Учитывая на­

92

Morö показателя по модели с количественными фактсфамй (2.21) и качественными признаками. Для этого сравниваются средние величины моделируемого показателя и определяющих факторов с аналогичными их значениями для совокупности участков, лав или шахт, где отсутствуют осложняющие обстоя­ тельства горногеологическнх условий, выраженных качествен­ ными факторами.

В зависимости от полученных результатов принимаются различные решения для оценок эффектов, вызываемых качест­ венными признаками. В случае, если средние значения указан­ ных показателей совпадают или близки друг другу по сравни­ ваемым группам, то модель с учетом количественных факторов, разработанная на основе эмпирических данных, может рас сматриваться в качестве основы выборки при оценках качест­ венных признаков. *

Другими словами, совокупность очищенных эмпирических данных (после исключения аномальных значений и выделения неоднородных групп) по всему набору факторов и моделируе­ мых показателей служит основой для разработки статической модели с включением факторов с количественной оценкой, а ряд наблюденных значений моделируемого показателя из этого же набора составляет основную информацию для оценки фак­ торов с качественной характеристикой.

В случае, когда проверка показывает, что средние значения Хі и Yj существенно расходятся между собой, производить оценку влияния качественных факторов на основе эмпириче­ ских данных не представляется возможным, поскольку полу­ чаемые при этом результаты не будут совпадать с таковыми по моделям с количественными факторами. Для некоторых наблю­ дений эти оценки будут искусственно накладываться друг на друга, увеличивая расчетное значение экономического показа­ теля против фактической его величины, в других наоборот — необоснованно уменьшать расчетное значение по сравнению с фактическими данными.

Для того чтобы избежать дублирования в расчетах по опредёлению уровня исследуемого экономического показателя, не­ обходимо в данном случае производить раздельную оценку влияния факторов с количественной и качественной характери­ стиками.

Вначале разрабатывается модель исследуемого показателя в зависимости от факторов с количественной характеристикой, затем находятся отклонения фактических значений исследуе­

* Следует иметь в виду, что указанное совпадение средних значений моделируемого показателя и основных факторов с количественной оценкой может наблюдаться в том единственном случае, когда при предваритель­ ной очіістке информации на этапе одномерного анализа были исключены предприятия со сложными горногеологическими условиями. В остальных случаях такие совпадения маловероятны.

54

мых показателей от соответствующих расчетных по модели зна­ чений. В дальнейшем полученные отклонения для каждого на­ блюдения подвергают тщательному анализу. Если, например, расчетное по модели значение производительности труда пре­ вышает фактический уровень этого показателя и при этом на данном предприятии или участке имек^т место осложняющие обстоятельства по комплексу горногеологических условий, то­ гда, очевидно, для данного наблюдения требуется известная корректировка, учитывающая влияние этих факторов. Оценка влияния качественных факторов производится в этом случае на основе данных таких отклонений. Метод оценки эффекта качественных признаков остается при этом тем же.

Алгоритм оценки влияния факторов с качественной характе­ ристикой на уровень экономических показателей работы с ис­ пользованием элементов пробит-анализа сводится к следую­ щему.'

Основным элементом пробит-анализа является преобразо­ вание в пробиты. Это преобразование аналогично известному переходу Фишера от г к г, который применяется при анализе коэффициентов парной корреляции [28J. В методике пробитанализа этот переход характеризуется основным соотношением г = 2 р — 1, где р — вероятность того, что отношение средней ве­ личины моделируемого показателя при данном сочетании каче­ ственных признаков к его среднему значению при отсутствии этих признаков не превысит наперед заданной величины. Необ­ ходимость такого перехода диктуется тем, что при исследова­ нии качественных признаков трудно ожидать, что различные факторы в_многомерном анализе дадут строго независимый эф­ фект, поскольку их значения изменяются в ограниченных пре­ делах (как правило — «да» или «нет», т. е. от 0 или 1). Эффек­ ты можно сделать более независимыми, изменив масштаб из­ мерения качественных факторов с ' применением какого-либо преобразования, при котором новые значения переменных бу­ дут изменяться в широких пределах. Указанное выше преобра­ зование относится к такому типу, однако это не единственный способ Изменения масштаба качественных переменных. Анало­ гичного результата можно добиться преобразованием в логиты, которое характеризуется следующим рекурентным соотноше­ нием :

где q —1—р, остальные обозначения те же.

На основе имеющихся данных и опыта предыдущих иссле­ дований известно, что нет строгих оснований предполагать, что в преобразованных комбинациях качественных факторов влия­ ния, обусловленных отдельными признаками, будут строго не­ зависимыми. По аналогии с факторами с количественной оцен­

85

кой здесь могут иметь место более или менее сильные взаимо­ действия (мультиколлинеарность качественных признаков). При этом очевидно, что эффекты, независимые в одном преоб­ разовании, могут оказаться не таковыми при другом. В зави­ симости от характера исходной информации и ее особенностей различные преобразования будут давать, вообще говоря, раз­ ное приближение к независимости эффектов взаимодействия и при известных обстоятельствах предметом специальных иссле­ дований может явиться поиск такого преобразования, которое дает наибольшее приближение к независимости.

Однако по опыту известно, что в большинстве своем преоб­ разования в логиты и пробиты представляют собой такой класс переходов, при котором независимость эффектов каче­ ственных признаков достигается достаточно часто. По отно­ шению к различному эмпирическому материалу разница в ohработке указанными методами невелика, так что практически безразлично, каким из них пользоваться.

Для решения вопроса о том, по каким данным должна про­ изводиться оценка влияния качественных факторов на уровень производительности труда: по исходным или по отклонениям между фактическими и расчетными по моделям с количествен­ ными факторами, был произведен анализ по описанной выше методике. Результаты этого анализа за период 1960—1969 гг., представлены в табл. 7.

Таблица 7

Сравнение исходных значений моделируемого показателя по отношению к объектам с благоприятными горногеологическнмн условиями

Отношение средних значений показателей на основе которых разработаны модели (с учетом количественных факторов) к их значениям при отсутствии качественных признаков

Приведенные данные свидетельствуют о том, что за анали­ зируемый период нет существенных расхождений средних зна­ чений основных факторов по очищенной информации (на основе

86