Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
рующих процессы выемки ниш и концевых операций на сопря жениях лавы с выемочными штреками, практически сводят на нет влияние фактора уровня механизированной навалки угля; скорость подвигания очистного забоя и все связанные с ней факторы остаются основными определяющими факторами рос та производительности труда на очистных комплексно механи зированных работах.
В-третьих, данные, представленные в табл. 13, характери зующие в общем виде динамику влияния факторов с количест венной оценкой,, являются в то же время промежуточными и требуются дальнейшие исследования для раскрытия фактиче ского содержания э-гих тенденций. Основные направления этих исследований следующие: анализ изменчивости влияния факто ров, обусловленной кратковременными колебаниями значений факторов во времени, анализ и количественная оценка измен чивости собственного влияния факторов во времени и, наконец, анализ и оценка динамики случайных колебаний, связанных с влиянием'факторов с количественной характеристикой.
Ниже излагается методика и результаты решения задачи по каждому из указанных направлений в отдельности.
§ 8. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ИЗМЕНЧИВОСТИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ТЕНДЕНЦИЕЙ
ИХ РАЗВИТИЯ
На основе изложенного очевидно, что научный анализ ди намики влияния факторов может быть произведен только на основе максимально возможного раскрытия механизма измен чивости коэффициентов регрессии С, в статических моделях производительности труда за ряд лет. На основе накопленных материалов исследования можно сформулировать следующую гипотезу.
Очевидно, изменяющееся во времени влияние исследуемых факторов, в обобщенном виде представленное динамикой ко эффициентов регрессии С,-, может быть разложено на четыре составляющих компонента: изменчивость влияния, связанная с тенденцией развития самих факторов х,-, определяющих уро вень производительности труда; изменчивость, вызываемая кратковременными колебаниями существенных факторов Хі от и& основной тенденции развития; уменьшение или увеличе ние во времени влияния каждого фактора х,- вне зависимости от тенденции его развития и кратковременных колебаний (перераспределение во времени собственных влияний факто ров в связи с техническим прогрессом, изменением социальной структуры коллективов и- др.) и, наконец, случайная компо нента, характеризующая равнодействующую массы неучтен ных и случайных факторов, сопутствующих динамике произ водительности труда..
105
В математической форме эта гипотеза может быть пред ставлена следующим образом:
СХ{ — А 0 -)- А гх 4-f- А2Х2 + |
Atx t -f- Ajt -f- ACx' , (2.26) |
где Сдг2 — изменяющееся значение |
коэффициента регрессйи, |
характеризующее динамику влияния факторов х4 на уровень производительности труда;
Л0, . . . , А і — Неизвестные параметры, характеризующие зависимость СХ[ от кратковременных колебаний и тенденции изменения основных факторов;
Aj — неизвестный параметр, определяющий количествен ную оценку изменчивости собственного влияния фактора на уровень производительности труда во времени;
АСХ[— случайная компонента, характеризующая измен
чивость влияния во времени массы случайных и неучтенных факторов.
Проверка сформулированной гипотезы, в. результате кото рой фактически разрабатывается динамическая модель произ водительности труда, производится на основе построения каж дого блока модели (2.26). Это связано с тем, что разработка каждого блока этой модели имеет.свою специфику как с точки зрения постановки задачи, так и применяемых методов ее ре шения. Помимо того, что излагаемые методы и приемы входят в комплекс решения всей задачи, -каждый из этапов имеет вполне определенное самостоятельное значение и может быть использован в качестве методики, для решения подобных за дач в различных отраслях промышленности.
Ранее высказывалась мысль о том, что изменение коэффи циентов регрессии в статических моделях производительности труда происходит в результате изменчивости во времени сред них значений исследуемых факторов. Для проверки этого поло жения были выполнены исследования по следующей методике.
Вначале, на основе данных за десять лет были рассчитаны коэффициенты парной корреляции между значениями коэффи циентов регрессии С0, СХ[ и средними величинами определяю
щих факторов Хі. Результаты этих расчетов представлены в табл. 14, 15, 16, 17 и 18.
Из данных, приведенных в табл. 14— 18, видно, что измене ния коэффициентов регрессии Сх, в разной мере связаны с из менчивостью во времени средних значений различных факто ров. Так, например, наиболее тесная связь СХі отмечается в отношении динамики факторов х3 — уровень механизирован ной навалки угля и х4— скорость подвигания очистного забоя; изменчивость двух других факторов х\ и х2, т. е. средней вели чины вынимаемой' мощности угольного пласта и длины лавы, несущественно влияет на динамику С*,. -
106
Таблица 14
Корреляционная матрица коэффициента регрессии С.Хі и анализируемых факторов
|
' СхA j |
|
|
*3 |
Х4 |
|
С , |
1 |
ОДЗО |
0,183 |
—0,914 |
-0,982 |
|
■Ч |
|
|
|
|
|
|
~Х1 |
0,130 |
1 |
-0,556 |
-0,115 |
0,841 |
|
х 2 |
0,183 |
-0,556 |
1 |
0,363 |
0,109 |
|
. *3 |
-0,914 |
—0,115 |
0,363 |
1 |
0,931 |
|
Х4 |
-0,982 |
0,841 |
0,109 |
0,931 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
|
|
Корреляционная матрица коэффициента регрессии Сх |
и |
|
|||
|
|
анализируемых факторов |
|
|
|
|
|
|
Х\ |
Х2 |
■*3 |
х 4 |
|
|
|
|
|
V |
|
|
С ,, |
1 |
—0,349 |
0,333 |
0,891 |
0,897 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х\ |
-0,349 |
1 |
-0,556 |
—0,115 |
0,841 |
|
^2 |
0,333 |
-0,556 |
1 |
0,363 |
0,109 |
|
*3 |
0,891 |
—0,115 |
0,363 |
1 |
0,931 |
|
х 4 |
0,897 |
0,841 |
0,109 |
0,931 |
1 |
- |
|
|
|
|
|
Таблица 16 |
|
Корреляционная матрица коэффициента регрессии С х> и |
||||
|
|
анализируемых факторов |
|
|
|
|
С* |
Хі |
Х2 |
хз |
х 4 |
|
1 |
-0,176 |
—0,313 |
-0,909 |
—0,940 |
Х\ |
-0,176 |
1 |
0,556 |
-0,115 |
0,841 |
Л'2 |
—0,313 |
—0,556 |
1 |
0,363 |
0,109 |
х 3 |
-0,909 |
-0,115 |
- ' 0,363 |
1 |
0,931 |
Х4 |
-0,940 |
0,841 ; |
0,109 |
0,931 |
1 |
107
|
Таблица 1? |
Корреляционная матрица коэффициента |
и |
анализируемых факторов |
|
|
|
С,-. |
X , |
*2 |
•*3 |
*4 |
ч |
с х |
1 |
0,194 |
0,417 |
0,770 |
0,850 |
А* |
|
|
|
|
|
|
|
Л'1 |
0,194 |
1 |
-0,556 |
-0,115 |
0,841 |
|
Х2 |
0,417 |
-0,556 |
1 |
0,363 |
0,109 |
|
*3 |
0,770 |
-0,115 |
0,363 |
1 |
' 0,931 |
|
Зг4 . |
0,850 |
0,841 |
0,109 " |
0,931 . |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
Корреляционная матрица коэффициента |
р егр есси и |
Со и |
||||
|
|
|
анализируемых факторов |
|
|||
|
|
Со |
Х\ |
|
Л*2 |
х 3 |
х 4 |
Со |
|
1 |
0,327 |
|
0,022 |
0,139 |
0,328 |
|
|
0,327 |
1 |
. |
-0,556 |
-0,115 |
—0,841 ■ |
х 2 |
|
0,022 |
—0^556 |
|
1 |
0,363 |
0,109 |
х 3 |
|
0,139 |
-0,115 |
|
0,363 |
а |
0,931 |
Л'4 |
• |
0,328 |
—0,841 |
|
0,109 |
0,931 |
.1 |
Изменчивость влияния во времени С*2 наиболее тесно связана со средними значениями факторов х3 и х4\ динамика факторов х\ и х2 хотя и в меньшей мере, но все же существенно связана с движением Сх
Факторы х3 и х4 своей изменчивостью во времени оказы вают наибольшее влияние и на движение CXs, характеризую щее динамику влияния уровня механизированной навалки угля на формирование производительности труда; существен ное влияние оказывает фактор средней длины очистного забоя.
Аналогичный набор факторов характеризует |
в наибольшей |
мере влияние ' на производительность труда |
фактора Х \ — |
скорость подвигания очистного забоя. Существенными факто рами, определяющими динамику свободного члена уравнения регрессии Со, являются Х\ и х4.
Для того чтобы убедиться в достоверности полученных ре зультатов, были использованы элементы переменной корреля ции. Переменная корреляция используется при статистическом
108
анализе рядов динамики и представляет собой серию коэффи циентов парной корреляции (между исследуемыми времен ными рядами), рассчитанных по аналогии подвижной или скользящей средней. При вычислении скользящего коэффи циента корреляции в сопоставляемых рядах динамики выби рается определенный интервал (временной промежуток) и для него определяется первый коэффициент; затем последова тельно, сохраняя выбранный интервал скольжения, прибавляя по одному следующие и отбрасывая предыдущие члены вре менного ряда, определяются второй, третий и т. д. переменные коэффициенты корреляции. Располагая серией скользящих коэффициентов корреляции, можно получить весьма важную информацию о том, как изменяется теснота корреляционной зависимости между анализируемыми рядами динамики во вре мени: на каком из временных промежутков она усиливается,
ана каких ослабевает.
Втабл. 19—23 приведены переменные коэффициенты кор реляции для всех исследуемых факторов хі и коэффициентов
регрессии |
Интервал скольжения был выбран в три года, |
||
|
|
|
Таблица 19 |
З н а ч е н и я п е р е м е н н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и гс |
|||
|
|
|
х\хі |
З н а ч е н и я п е р е м е н н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и С д. с р а з л и ч н ы м и |
|||
|
|
ф а к т о р а м и Х[ |
|
Х\ |
х 2 |
3 |
Хі |
0 ,1 7 6 |
0 ,2 0 3 |
- 0 , 8 3 5 |
- 0 , 8 7 6 |
0 ,1 5 9 |
0 ,2 1 3 |
- 0 , 8 1 5 |
- 0 , 8 9 9 |
0 ,1 6 3 |
0 .1 9 0 |
— 0 ,8 9 6 |
- 0 , 9 0 3 |
0 ,1 4 8 |
0 ,1 6 5 |
- 0 , 9 1 8 |
— 0 ,9 6 5 |
0 ,1 2 6 |
0 ,1 7 6 |
- 0 , 9 4 6 |
— 0 ,9 9 0 |
0 ,0 9 2 |
0 ,1 5 4 |
- 0 , 9 1 4 |
- 0 , 9 7 9 |
|
|
|
Таблица 20 |
З н а ч е н и я п е р е м е н н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и г с |
|||
|
|
|
хіхі |
З н а ч е н и я п е р е м е н н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и |
Сх с р а з л и ч н ы м и |
||
|
|
ф а к т о р а м и х-, |
|
Х\ |
х7 |
х3 |
х4 |
- 0 , 4 1 7 |
0 ,4 1 5 |
0 ,7 9 9 |
0 ,8 0 4 |
- 0 , 4 2 9 |
0 ,4 2 9 |
0 ,8 0 9 |
0 ,8 7 6 |
• - 0 , 3 9 6 |
0 ,4 0 1 |
0 ,8 1 9 |
0 ,8 9 4 |
— 0 ,3 5 1 |
0 ,3 2 9 |
0 ,8 4 5 |
0 ,9 0 5 |
— 0 ,3 2 7 |
0 ,3 5 6 |
0 ,9 1 5 |
0 ,9 0 1 |
- 0 , 3 1 7 |
0 ,3 1 7 |
0 ,9 2 7 |
0 ,9 1 7 |
109