Файл: Бете, Г. Теория ядерной материи.pdf

122 Часть II. Количественная теория ядерных сил

сечения в этой области измерялись с абсолютной точно­ стью в несколько тысячных. Вероятно, они известны с наи­ большей точностью, чем все другие ядерные поперечные

тронов. Все эти данные можно обработать при помощи фор­ мулы (13.26) и, построив прямую, наилучшим образом

К(Ю

Е.Мэв

Фн г. 12. Применение теории эффективного радиуса к рассеянию протонов протонами.

совпадающую с экспериментальными данными, опреде­ лить значения длины рассеяния а и эффективного радиуса г0 . Соответствующий график изображен на фиг. 12. Из него получаются следующие значения:

Из фиг. 12 видно,что при более высоких энергиях откло­ нение экспериментальных данных от линейного закона становится существенным. Это означает, что приближе­ ние, не зависящее от формы потенциала, перестает соответ­ ствовать действительности. Эффективный радиус р(0, Е) нельзя считать не зависящим от энергии в столь широкой

124 Часть II. Количественная теория ядерных сил

Используя общее соотношение [вытекающее из формулы (13.26) при т)= \/{2kR)—>0,R—> оо] /ectgo0 = - \/ар + ...

для адекватной оценки сдвига фазы, получаем условие

которое может быть выполнено при отрицательной длине Ферми ар < 0. Соотношение (13.31) можно использовать, чтобы записать энергию, соответствующую минимуму по­ перечного сечения, в более простой форме

E*m. = ± M v l u „ = ^ ^ * ± ^ M ( ? * ±Мэв. (13.32)

При этих вычислениях пренебрегалось влиянием куло­ новского барьера (R—> со). Ядерная амплитуда рассеяния растет с энергией; амплитуда кулоновского рассеяния па­ дает. Полную деструктивную интерференцию можно ожидать при несколько большем значении энергии, чем получающееся из формулы (13.32). Опыт дает весьма по­ разительный минимум дифференциального поперечного се­ чения при угле 45° в лабораторной системе. Измеряемое поперечное сечение падает в 4 раза и возрастает вновь на интервале энергии лишь в 50 кв. Минимум наблюдается при энергии 384 кв. Это позволяет определить точно сдвиг фазы 80 без всяких абсолютных измерений поперечного сечения. Результат совпадает с непосредственными изме­ рениями о0 из абсолютных измерений поперечного сечения. Он недостаточно точен для того, чтобы можно было сделать какие-либо заключения о форме потенциала.

4. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ СИЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СИСТЕМАХ НЕЙТРОН—ПРОТОН И ПРОТОН—ПРОТОН

Из экспериментальных результатов, приведенных в (13.28) и (13.27), можно найти эквивалентную длину рас­ сеяния при отсутствии кулоновского поля. Вычисленные значения для синглетной длины рассеяния и эффектив­ ного радиуса составляют:

системы нейтрон — протон, приведенные в конце стр. 97. Раз­ личие эффективных радиусов несущественно, если учесть их большую экспериментальную неопределенность. Значе­ ния длин рассеяния существенно отличаются, но разница их на 20—25% означает, что взаимодействие в системе нейтрон — протон сильнее лишь на 2%. Такое различие может возникнуть частично из-за взаимодействия магнит­ ных моментов. Весьма правдоподобно сделать заключение, что с хорошим приближением, хотя возможно и не совсем точно, специфические ядерные взаимодействия между про­

исключением кулоновских). Мы уже отмечали (см. § 2), что разности энергий зеркальных ядер могут быть полно­

и моменты первых нескольких возбужденных состояний легких ядер для ядра Az и зеркального ядра AA'Z совпа­ дают. Таким образом, силы взаимодействия между нейтро­ ном и протоном равны силам взаимодействия между про­ тоном и протоном (из данных о рассеянии); силы взаимодей­ ствия между протоном и протоном—силам взаимодействия между нейтроном и нейтроном (из данных о зеркальных ядрах). Эти результаты означают, что силы взаимодействия нуклонов одинаковы по крайней мере для ^-состояния.

126 Часть И. Количественная теория ядерных сил

Непосредственные данные о силах взаимодействия между двумя нейтронами в дополнение К данным, основан­ ным на поведении сложных ядер, можно получить из реак­ ции захвата мезона в дейтерии:

иг + d—;> 2/z + Y-

Наблюдение спектра у-лучей позволяет сделать заключение

(Не2 ). Все опыты, хотя они и являются довольно грубыми, согласуются с заключениями, основанными на детальном изучении рассеяния нейтронов протонами п протонов ней­ тронами в синглетном состоянии, и позволяют распростра­ нить их на все нуклонные пары. Более полное рассмотре­

быть объяснено центральными силами. Необходимо ввести силы, которые зависели бы не ТОЛЬКО ОТ расстояния между нейтроном и протоном, но и от угла между направ­

ния спина. Второй член добавлен для того, чтобы среднее

инвариантность взаимодействия относительно смещения, вращения и инверсии системы координат, связанной с наб­ людателем, а также независимость сил от скоростей частиц, то наиболее общей формой выражения взаимодействия будет

координат). Так, отдельные декартовы составляющие опе­

при отражении, а составляющие с остаются неизменными (опе­ ратор а подобно моменту количества движения г х р является псевдовектором). Поэтому в выражение потенциала взаимо­ действия могут входить лишь четные степени величины (сг'Г), как, например, (стх-г) -(а2-г). Однако можно показать, что благодаря перестановочным соотношениям для операторов спина а члены, содержащие <т-г в степени больше второй, могут быть сведены ко второй и низшим степеням при условии, если спин каждой частицы равен 1 / 2 . Таким об­ разом, формула (14.2) представляет собой наиболее общее двухчастичное взаимодействие, согласующееся со сделан­ ными выше предположениями.

Из предположений, с помощью которых выведено выражение (14.2), несомненными являются только аргу­

и по аналогии с классическими потенциальными силами. Можно ожидать, что подобно силе Лоренца другие силы, •зависящие от скорости, пропорциональны v/c и поэтому малы внерелятивистскомпределе. Однако неизвестно, так ли

движущийся внутри тяжелого ядра, действуют нецентраль-