Файл: Курикша, А. А. Квантовая оптика и оптическая локация (статистическая теория).pdf

При фазовых флюктуацнях существенно снижается разрешающая способность приемных систем с большой апертурой. Приближенно можно считать, что при доста­ точно больших размерах апертуры разрешающая спо­ собность определяется радиусом г„ когерентности поля, определяемым из условия

по формуле iAlcpi~<À/2r„. Экспериментальные измерения разрешающей способности [21] в видимом диапазоне

Например, для Паломарской обсерватории наиболее ве­

Радиус корреляции этих флюктуации равен примерно размеру золы Френеля. Закон 'распределения іна доста­ точно коротких трассах близок к логарифмически нор­ мальному і[22], а дисперсия оыі2 логарифма интенсив­ ности растет пропорционально расстоянию, как это следует из теории, основанной на методе плавных воз­ мущений. На больших расстояниях от источника экспе­

^1,7. Для наклонной трассы [19, 23] получены значения

флюктуации принимаемого сигнала ослабляются благо­ даря усреднению по апертуре. Поэтому в дальнейшем при рассмотрении приемников, собирающих энергию со

флюктуации поля в фокусе объектива, связанных с фа­ зовыми искажениями на апертуре ![24]. Кроме атмосфер­ ного рассеяния причиной этих искажений могут быть неточности изготовления оптической системы. Считая

55

флюктуации фазы, подчиняющиеся гауссову распреде­ лению, легко получить выражение для функции корре­ ляции тюля в фокусе объектива

Рассматривая (1.4.22) при условии, что радиус коге­ рентности искаженного поля на апертуре мал по срав­ нению с размерами апертуры, легко показать, что ра­ диус фокального пятна от точечной цели связан с ра­

в каждой точке фокальной плоскости некоррелированы, если Следовательно, сигналы от целей, разре­ шаемых идеальной оптической системой, несмотря на наличие искажений, суммируются в фокальной плоско­ сти по интенсивности. Указанные свойства флюктуации будут использованы в дальнейшем.

ОХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКОВ, ФОРМИРУЮЩИХ КВАДРАТИЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЫ ПОЛЯ

Втипичном оптическом приемнике принимаемый сиг­ нал— поле, попадающее на апертуру оптической систе­ мы, подвергается следующим преобразованиям. Снача­ ла системой линз, зеркал, призм, светофильтров произ­ водится пространственная и спектральная фильтрация сигнала, описываемая линейным интегральным 'преобра­ зованием входного поля по координатам и по .времени. Затем сигнал поступает на фотодетектор, преобразую­ щий мощность светового потока, в . электрическийток.

56

Упрощенно преобразование поля фотодетектором можно

цией, учитьшающей инерционность фотодетѳктора. Очень часто после детектирования сигнал подвергается допол­

весьма широкого класса 'способов обработки. В данной главе будут рассмотрены характеристики надежности обнаружения и точности измерений параметров сигнала для таких опособов обработки. Это позволит установить общий для идеальных и реальных приемников характер всех основных зависимостей, определяющих качество

налов поля, измеряемых в приемнике. Каждый такой функционал можно записать в виде

S —со

координатам; Vj(u, г2 , h) обладает следующим свой­ ством:

*> Общин подход, •иопользовашый здесь, предложен в [25].

57

где

Формулы (2.1.1) — (2.1.3) охватывают, в частности, случай произвольной пространственно-временной линей­ ной фильтрации с последующим детектированием (пере­ ходом к интенсивности поля) при наличии и при отсут­ ствии последетекторного сглаживания (фильтрации ин­ тенсивности) .

Если последетекторное сглаживание отсутствует, то

где Uj(p, 0 —весовая функция; p—параметр, по кото­ рому производится последетекторное сглаживание (им •может быть направление при дифракции на апертуре, номер канала, координата в фокусе линзы и т. п.); gj(P> г, t, f) —импульсная переходная функция додетекторного фильтра.

Если параметры этого фильтра постоянны и

gj(P, г, t, fi)=gj(p, г, i—h),

58

регистрирующего прибора и ее размеры велики по сравнению с длиной волны для всего рассматриваемого спектра частот, условие (2.1.9) можно упростить. При интегрировании по р произведения UjUk получим инте­ грал

î e ^ - ^ | / ( p ) | « r f p .

Если считать, что волны,' приходящие на апертуру под углом Ѳ к нормали ослабляются пропорционально cos Ѳ, то этот интеграл, уже встречавшийся при выводе выражения (1.4.14) для функции корреляции фонового излучения, равен

равномерный в области пространственных частот р<к и обращающийся в иѵль при p>k. Эта функция быстро

59