Файл: Курикша, А. А. Квантовая оптика и оптическая локация (статистическая теория).pdf

личных типов (чаще всего, суперортикон). В инфракрас­ ном диапазоне в основном используют приемники с вну­ тренним фотоэффектом: фотосопротивления (например, германий, легированный ртутью, медью, золотом или цинком), фотодиоды (силикон), источники фотоэ. д. с. фотоэлектромагнитные приемники (полупроводник в маг­ нитном поле, например, антимонид или арсенид галлия).

Раньше в ИК диапазоне широко использовали при­ боры, основанные на тепловом действии света (боломет­ ры), однако теперь они почти вытеснены приемниками перечисленных типов, обладающими более высокой чув­ ствительностью и гораздо меньшей инерционностью.

Каждому из указанных типов приемников присущи свои особенности, свои характерные источники флюктуа­ ции сигнала, свои характеристики шума и т. п. При об­ щем рассмотрении отказ от учета отдельных частных особенностей неизбежен. Будем считать, что флюктуа­ ции амплитуд одиоэлектронных импульсов в приемнике отсутствуют, а поток темповых импульсов является пуассоиовским.

Принятие этих ограничений для приемников видимо­ го диапазона возможно из-за следующих двух обстоя­ тельств. Во-первых, в высокочувствительных приемниках с размножением электронов (ФЭУ, ЭОП) коэффициент умножения на один каскад достаточно велик, чтобы флюктуации амплитуд одиоэлектронных импульсов были несуществениными. В [58] показано, что пересчитанная к фотокатоду дисперсия выходного сигнала системы умножения выражается формулой

где к— коэффициент умножения на один каскад. В ФЭУ

решения отдельных электронов при пороговом сигнале, из-за чего оказывается возможным нормировать ампли­

уровня шума в типичных для практики случаях прихо­ дится иметь дело со сравнительно высоким (в пересчете

118

на кванты или фотоэлектроны) уровнем сигнала. При таком сигнале формируемую в приемнике суперпозицию возмущений, обусловленных отдельными электронами, можно считать (при регулярном световом потоке) гаус­ совой со средним значением и функцией корреляции ви­ да (59, 54]:

совокупности существенную роль играет тепловое излу­ чение элементов конструкции приемника [57, 94]. Шум характеризуется средним значением хш и функцией кор­ реляции Rm{Si—Sz) (естественно считать шум стацио­ нарным). При сигнале, близком к пороговому, диспер­ сия шума намного больше дисперсии сигнала и послед­ ней можно пренебречь. Таким образом, выходной сигнал приемника при регулярном световом потоке

для конкретных приемников отклонения характеристик шума от рассчитанных теоретически.

Последовательность фотоэлектронов, обусловленных фоном, в практически важных случаях можно считать пуассоновской, поскольку среднее число электронов, при­ ходящееся на степень свободы, мало по сравнению с е д и ­ ницей. Число степеней свободы фона определяется вре­ менем наблюдения Т, полосой А/ оптического фильтра, предшествующего фотодетектору, и отношением поля зрения приемника Qn к минимальному разрешаемому телесному углу !k2/S (к — длина волны, 5 — площадь апертуры оптической системы):

где [х] — целая часть х.

119

Существующие оптические фильтры весьма широкопо­

ков с непосредственным фотодетектпрованием можно не­ которыми упрощениями свести к законам распределения, рассмотренным в § 2.2. Для этого достаточно аппрокси­ мировать импульсную переходную функцию 'пространст­ венно-временного фильтра, следующего за фотодетекто­

ются электроны, появляющиеся за время Т на поверх­ ности 5 Д фотодетектора. Для других видов импульсной переходной функции удается рассмотреть только пре­ дельный случай, при котором распределение для сигна­ ла можно считать гауссовым.

Распределение для числа электронов помехи, обу­ словленных собственным шумом приемника и фоном, можно, в соответствии с уже сказанным, считать пуассоновским. Величину порога, соответствующую заданному среднему числу помеховых электронов WE и выбранной

вероятности ложной тревоги F, можно найти из табл. 2.1, а при JVs ^>1 МОЖНО воспользоваться гауссовым прибли­

жением.

При наличии на входе приемника регулярного сиг­ нала z(r, t) и фона распределение для числа электронов можно также считать пуассоновским со средним числом электронов

поскольку мало среднее число электронов, приходящих­ ся на одну степень свободы фона (§ 3.2).

Пуассоновским распределение получается и в случае флюктуирующего сигнала, если мало число сигнальных фотоэлектронов, приходящих на одну степень свободы сигнала. Для некогерентного источника, например,

120

здесь, как и в (3.4.2), учитывает наличие двух незави­ симых поляризаций.

При M r f - A / j ^ l пуассоновское распределение для сигнала с помехой можно заменить гауссовым.'При этом

явное выражение для пороговой мощности сигнала Р.

Величину D, имеющую размерность см Гц1 / 2 /Вт,' назы­ вают обнаруживающей способностью приемника и широ­

ность фотодетектора. Формулу (3.4.4) можно получить, как легко видеть, и не предполагая поток темновых элек­ тронов пуассоновским, амплитудные флюктуации отсут­ ствующими, а приемник эквивалентным счетчику элек­ тронов. Учет всех факторов скажется лишь на величине D, определяемой обычно для ИК приемников экспери­ ментально. Из-за инерционности фотодетектора и осо­ бенностей спектра шума различного происхождения величина D зависит от быстроты изменения сигнала. Обычно указывают значение частоты модуляции светово­

При т с > 1 для оценок порогового сигнала можно, как было показано в § 2.2, использовать интегральный закон отрицательно-биномиального распределения (рис. 2.4—

121