Файл: Казацкер, А. А. Надежность систем автоматизации в пищевой промышленности.pdf

тельной вероятностью 0,9 число отказов, критерий которых задан в виде общих показателей надежности, составит п^опн ^

В соответствии с техническим заданием на разработку управляющего устройства в период его эксплуатации могут иметь место динамические и статические отказы.

Определим количество динамических отказов канала № 1 за период L

,— y j , — 43,7.

с доверительной вероятностью 0,9 число динамических отказов цгдин составит tn дин *+ 54.

Число статических отказов тстат за период t равно числу отказов, кри­ терий которых задан в виде общих показателей надежности, т. е. т 0пн "

= /7 + с т а т ‘"7- 7.

Таким образом, суммарное количество отказов канала № 1

т\ = т\ опн + т\ дин + Ч стат = 7 + 54 + 7 = 68.

Полученное суммарное количество отказов mi1 необходимо интерпрети­ ровать таким образом:

Вероятность (т\ •< 68) = 0,9,

казов канала № 2 выполняется аналогично выше изложенному. Ниже при­

Поскольку при отказах канала № 3 потерь I рода не возникает, то суммарные потери I рода за период t составляют:

Я 1 (0 = П\ (t) + n\ (t) = (10,75-4-39,1) + (0,234-4-8,65) ■»

= 10,98-4-47,75 руб.

Отказы канала № 3 приводят к потерям III рода.

94

боты управляющего устройства.

Для определения прибыли в распоряжении разработчика имеется сле­ дующая информация: оптово-отпускная цена Ц 1 т хлеба и хлебобулочных изделий — 220 р. 90 к.; полная себестоимость С I т хлеба и хлебобулочных изделий— 173 р. 46 к.

В данном случае прибыль Пр от реализации 1 т продукции составит:

Пр = Ц — С = 220 р. 90 к. — 173 р. 46 к. = 47 р. 44 к.

Известно, что фактическая часовая производительность хлебопекарной печи в зависимости от типа печи составляет 0,625 -ь 1,04 т/ч.

Располагая указанными данными, можно оценить величину Эи .

З 11 = (0,625-з- 1,04) 47,44 = 29,6-5-49,4 руб./ч.

Отказ канала защиты практически обнаружить в период функциониро­ вания печи не представляется возможным. ' Поэтому продолжительность нахождения рассматриваемого объекта в состоянии отказа Тзш целесооб­ разно принять равной продолжительности одной выпечки, т. е. т3ш = 18 4- 45 мин = 0,3 4- 0,75 ч.

В результате отказа канала № 3 может оказаться испорченной вся про­ дукция за период данной выпечки. Поэтому величину себестоимости изго­ товленного и испорченного продукта С„ следует интерпретировать как себе­ стоимость испорченной и не поддающейся повторной переработке продукции, произведенной за 0,3-1-0,75 ч. С учетом указанной выше часовой произво­ дительности за время т3П1 может быть испорчено (0,6254-1,04) (0,3-1-0,75) = = 0,18754-0,7800 т продукции. Так как полная себестоимость 1 т продукции составляет 173 р. 46 к., то

С„ = 173,46 (0,1875-5-0,78) = 32,5-4-135,3 руб.

Располагая всеми исходными данными, определяем показатель Я3Ш по формуле (99), т. е.

Л"1= [(0,656-5-0,958) + (29,6-5-49,4)] (0,3-5-0,75) +

+(32,5 -*-135,3) = 41,7-5- 173,0 руб.

Вданном примере не учтена стоимость затрат на восстанов­ ление разрушенной печи, которые возможны при отказе кана­ ла № 3.

Для вычисления величины mlxl воспользуемся графиком функ­

ции m = ^(tjT), учтя при этом, что норматив показателя на­ дежности канала № 3 составляет: ш10 = 100-10~6 ч, или Т 10 =

^ 100-ю-0 = Ю000 ч-

При t = 7608 ч и доверительной вероятности а = 0,95 шххх<^2;

95-

принимаем яг’п= 1. В таком случае потери от отказов III рода /7зИ(/) за период t в случае отказов канала защиты составляют:

n f (t ) = Я ^/и'11 = 41,7 т - 173,0 руб.

Суммарные потери от отказов управляющего устройства за период t составят:

n { t ) = IJl {t) + n m (t) = (10,98 -s- 47,75) -+- (41,7=- 173,0) =

= 52,68-;-220,75 руб.

УЩЕРБ, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ ВЫНУЖДЕННЫМ ПРОСТОЕМ

Ущерб, обусловленный вынужденным простоем уп­ равляющего устройства вследствие его отказов за период t в наиболее общем случае может быть представлен в таком виде, (в руб.):

где У1^), y u (t) и Уш (1)— ущербы I, II и III родов соответственно.

Ущерб I рода возникает в том случае, когда в результа­ те отказа управляющего устройства имеет место вынужденный

:96

Ущерб II рода возникает в том случае, если в результате отказа управляющего устройства имеет место вынужденный простой САУ в делом, т. е. простой управляющих устройств и объекта. Вынужденный простой управляемого ■объекта может быть обусловлен двумя причинами: отказом управляемого объ­ екта в результате отказа управляющего устройства; нарушени­ ем функционирования исправного управляемого объекта, т. е. прерыванием производственного процесса для восстановления работоспособного состояния управляющего устройства.

Ущерб II рода (в руб.) может быть рассчитан по формуле

5=1

где y sn — средний ущерб II рода, обусловленный вынужденным простоем управляющего устройства и управляемого объекта по причине отказа 5-го канала управляющего устройства, руб.

средний ущерб II рода в единицу времени вынужденного про-

Tups11 — средняя продолжительность одного вынужденного простоя САУ по причине отказа 5-го канала управляющего устройства, ч;

которых приводит к ущербу II рода.

Причины возникновения ущерба III рода аналогичны причи­ нам, при которых возникает ущерб II рода. Однако природа ущерба III рода несколько иная. Ущерб III рода (в руб.) мо­ жет быть рассчитан по формуле

ем управляющего устройства и управляемого объекта по при­ чине отказа r-го канала управляющего устройства, руб.

простоя и не поддающегося повторной переработке, руб./ч; См — стоимость вспомогательных материалов, испорченных в, резуль­

Расчет ущерба выполняют раздельно по каждому каналу управляющего устройства (табл. 18). Величина показателя У/ рассчитывается -по выражению (102). При расчете показателя У}

Т а б л и ц а 18

98