Файл: Бекин, Н. Г. Станки для сборки автомобильных покрышек конструкция и расчет.pdf

например, метод проф. Н. И. Левитского. Этот метод имеет сле­ дующие особенности:

1)условия приближения обеспечивают в среднем малое откло­ нение от заданной зависимости;

2)возможно решение задачи синтеза механизмов для случая,

если функция задана графически или в виде таблицы значений х, у\

3)можно получить семейство механизмов, дающих одинако­ вое приближение, и выбрать наиболее удачный вариант, удовле­ творяющий дополнительным условиям;

4)метод достаточно прост при вычислении малого числа параметров.

Для решения задачи необходимо выбрать величину, харак­ теризующую отклонение от заданной траектории. В рассматри­ ваемом случае наиболее естественно выбрать в качестве этой величины выражение, известное под названием взвешенной раз­ ности

где q (х) — произвольная непрерывная функция, не обращаю­ щаяся в нуль на рассматриваемом отрезке изменения аргумента х;

А(х) — разность между заданной и шатунной кривыми. Однако аналитическое выражение взвешенной разности может

оказаться в общем случае достаточно сложной функцией. Для упрощения поставленной задачи рассмотрим эквивалентную ей задачу о приближении к окружности траектории точки В, кото­ рую она опишет при движении точки М по заданной кривой /,

от точки В до неподвижного центра С при движении точки М

мещается по кривой /, тогда точка В движется по кривой, не совпадающей с окружностью. Обозначая через хв, ув коорди­ наты этой кривой, можно получить выражение для определения переменного расстояния R:

104

Аналитическое выражение взвешенной разности можно полу­ чить, если использовать зависимости между координатами точек М и В в кривошипно-ползунном механизме.

Рассмотрим двухповодковую группу АВМ, присоединенную к стойке с помощью поступательной пары А (рис. 82). Кинема­ тические размеры этой группы и положение точки М на звене ВМ определяются параметрами b = АВ, I = AM, (3 = [_МАВ.

Обозначая через со переменный угол МАО, получим

хв = х I cos со — b cos (со — р); ув = b sin (со ■— р).

Тригонометрические функции переменного угла со опреде­

Вычисление параметров механизма. Для вычисления трех не­ известных параметров механизма группируем члены в выражении взвешенной разности (12) так, чтобы оно имело вид функции

Д<7 (х) = / ( * ) — РоФо (*) — Р1 Ф1 (*) —

где р 0, р х, р 2 — коэффициенты, зависящие от некоторых пара­ метров механизма; f (х), ср0 (х), срх (х), ф2 (х) — функции аргу­ мента х, не содержащие неизвестных величин.

105

ний, которая получается, если воспользоваться правилами на­ хождения условного минимума. Согласно этим правилам коэф­ фициенты р 0, ру и множитель Лагранжа К должны быть опреде­ лены из уравнений

10 6

/ = 0, 1,2.

Для решения системы уравнений (24) применим метод после­ довательного исключения неизвестных. Перед исключением не­ известных расположим уравнения системы (24) в следующем порядке

Из первого уравнения системы (27) определяем коэффициент р г

107

Корни уравнения (29) дают те значения коэффициента р 0, при которых возможен минимум среднего квадратического откло­ нения Дкв.

Однако при проектировании механизмов в большинстве слу­ чаев нет необходимости вычислять все корни уравнения (29), так как из условий грубого приближения к заданной зависимости нетрудно установить приближенное значение подходящего корня р0.

Определив р 0, по формуле (28) находим значение коэффи­

Полученные аналитические уравнения дают возможность по­ лучить ряд механизмов и выбрать из них наилучший. Решение задачи определения оптимального варианта механизма значи­ тельно упрощается, если применить при расчетах ЭЦВМ.

Методика расчета параметров кинематической схемы рычаж­ ного механизма формирования борта покрышек. При проектиро­ вании рычажных механизмов формирования борта покрышек необходимо, чтобы были заданы: размеры покрышек, собираемых на станке; минимальный посадочный диаметр покрышек; макси­ мальная ширина слоев обрезиненного корда (половина разности между шириной обрезиненного корда и барабана); максимальный диаметр сборочного барабана; диаметр вала станка, диаметр витка кольцевой пружины.

В этом случае порядок расчета параметров механизма следу­ ющий:

1) по спецификациям строим чертежи распределения мате­ риалов в бортовой части сырых покрышек на барабане;

2)из анализа полученных кривых выбираем две граничные кривые, возможности перемещения кольцевой пружины по кото­ рым обеспечивает формирование бортов для всего диапазона размеров собираемых покрышек;

3)на левой ограничивающей кривой находим несколько то­ чек, через которые проводится теоретическая траектория движе­ ния кольцевой пружины при закрепленном ползуне С;

4)выбираем систему координат х, у с учетом, что ось ох сов­ падает с линией движения ведущего ползуна, а ось оу проходит через точку С;

5)записываем координаты выбранных точек теоретической кривой в таблицу и из условия грубого приближения к заданной траектории определяем значение параметров / и Р;

108