Файл: Бекин, Н. Г. Станки для сборки автомобильных покрышек конструкция и расчет.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полагая далее, что при сжатии дублируемых поверхностей

на величину h резиновая смесь из области Qf (х; Or, xr, О2 ; хг) как при прессовании, так и с достаточным приближением при прикатке вытеснится поровну в области (xiEiE'ixi) и (Х2 Е2 Е2 Х2 ). Так как резиновая смесь практически несжимаема, то

Qf~2Q £. (41)

Представляя в интегральной форме площади названных об­ ластей и приравнивая их в соответствии с выражением (41), после интегрирования получим

 

h = 2A ---------cos ®к£?-

 

(42)

 

 

я - 2 £°юк

 

V !

В соответствии с рис. 2 найдем выражения для коэффициента

достижения

контакта

 

 

 

 

 

k =

 

 

п к =

 

 

йг шах

 

 

 

 

 

■£?W-

 

рО сок

(43)

 

2шк

2

£ l lT

 

/

 

Решая совместно выражения (42) и (43), получим

 

 

h -

2,4 ( 1 •—

sin nk \

(44)

 

 

11

nk

) ‘

 

На рис. 93 дана зависимость, выражаемая соотношением (44).

Анализ этой

зависимости

показывает,

что при h Ss 0,2

она

является прямолинейной в отношении связи k и h. Следовательно, с достаточной степенью точности можно принять следующее вы­

ражение для деформации дублируемых

поверхностей:

 

h — 2,5A(k — 0,2)

при

h

0, 2.

(45)

2А

Поведение резиновой смеси можно описать реологическим

уравнением тела Максвелла

 

[5]:

 

 

 

 

 

dy

_

1

dp

.__

l_

 

(46)

dt

Gx

dt

^

px

 

 

 

в котором у — относительная

деформация

материала; р =

----

удельное давление дублирования; рср — среднее давление дуб­ лирования, равное отношению усилия дублирования к площади дублирования; t — время; Gx и p x — реологические константы материала (резиновой смеси).

126

В рассматриваемом случае

___h____ 2,5

/ .

sin лк

\

80 ~ б0

\

nk

)

или

 

 

 

У— 2,5 4~ (& — 0,2),

(47)

°0

 

 

где 80 — толщина дублируемых деталей (калибр обрезиненного корда).

Рис. 93. Зависимость коэффициента до-

Рис. 94. Расчетная схема деформации

стижения контакта от деформации ду-

резинокордной системы под действием

блируемых поверхностей

ролика

Подставляя выражение (47) в уравнение (46), приходим к диф­ ференциальной зависимости

о

с уф

4 ^

 

рср

1

dk |

рср

1

 

’

б0

dt

 

Gx

k”

dt

'

px

k

 

После интегрирования

получим

 

 

 

 

 

1,25 4- & +

Gx

In k =

**

t +

0,05 4- ■

(48)

 

60

 

 

 

ftx

 

 

60

v

Для того чтобы определить величины рсР и t, входящие в вы­ ражение (48), рассмотрим взаимодействие прикаточного ролика с дублируемым материалом. На рис. 94 показана схема процесса прикатки. На этой схеме цилиндрическая поверхность сборочного барабана развернута в плоскость, дублируемый материал, нало­ женный на поверхность барабана, движется вместе с ней со ско­ ростью v, а прикаточный ролик поджимается к барабану с уси­ лием прикатки Q и вращается со скоростью v за счет трения о ма­ териал.

Под действием усилия прикатки ролик внедряется в материал. Возникающие при этом напряжения сжатия в материале (давле­ ние прикатки) распределяются по длине дуги контакта неравно­ мерно вследствие неодинаковой деформации материала.

127

Зависимость между напряжением и деформацией для невулканизованных резинокордных материалов (при 15—25° С) может быть описана реологическим уравнением тела Кельвина—Фойгта

Р = G.2y + |x2v,

(49)

где р — направление сжатия в материале (удельное давление при-

катки); у — относительная

деформация материала; у — скорость

относительной деформации; G2 — удельный коэффициент упругого

сопротивления

материала

(модуль

упругости

при сжатии);

[х2 — удельный

коэффициент неупругого сопротивления мате­

риала (вязкость).

 

 

 

Переходя от относительных деформаций и скоростей деформа­

ций к абсолютным, можно записать

 

 

 

P =

-y(G2/i +

h^);

(50)

здесь h и h — соответственно деформация и скорость деформации

материала;

б — толщина недеформированного

материала.

Из

уравнения окружности

ролика у 2 +

х2

= г2 с точностью

до малых четвертого порядка находим

 

 

 

 

h = H - i >

 

(50

где

Я =

х\

деформация

материала; г — ра­

7 ^- — максимальная

диус

прикаточного ролика; х х — координата

начала дуги кон­

такта

ролика с материалом.

 

 

 

Из рис. 94 видно, что скорость линейной деформации материала в направлении оси у определяется выражением

 

;

dh

sinq) =

х

/ГГ1Ч

 

h = ^ f = V

— 1>— .

(52)

 

Подставляя выражения (51) и (52)

в уравнение (50), получим

 

Р

\ G J H -

2г

р2и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЛИ

 

 

 

 

 

 

 

G2 (x2i — х2) — 2\x2vx

(53)

 

 

26г

 

 

 

 

dp

Положение максимального давления определяется из условия

= 0:

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

JVL______ г_________|x2fl

(54)

 

128

П о д с т а в и в

з н а ч е н и е

х 0

в

у р а в н е н и е

( 5 3 ) , п о л у ч и м

 

п

—

Г v2

|

( W

\2'

 

& ■ & + * ) •

(55)

Р т а х — 26г

L 1+

V Ga

) _ ~

Уравнение (53) можно записать:

 

 

 

 

п —

02

(х1

г2

!

2х0х).

(56)

 

р ~ W

( 1_

Х

+

 

 

Координату отрыва материала от поверхности ролика находим из граничного условия р (х) = 0:

= V х? + 4 _|_ х0.

(57)

Из условия равновесия сил, приложенных к прикаточному

ролику, следует

 

Х г

 

Q = bj pdx;

 

X,

 

х2

 

М = Ь | pxdx,

(58)

Xt

где Q — усилие прикатки; М — момент сопротивления качению прикаточного ролика; Ь — ширина ролика.

Интегрируя выражение (58), получим

g =

[3*1 ( * 2 -

*i) - {х\ _ 4 ) + Зхо ( 4 -

4 ) ] =

 

= ж [ ( Х1+ Х°) - * ? + *о];

(59)

здесь g — интенсивность

нагрузки.

 

Среднее удельное давление прикатки можно определить из

выражения

 

 

 

Q

Ху )

8

(60)

Рср = ь ( Х 2—

х2 —Ху ’

 

а время его действия за один оборот барабана из формулы

 

=

1 =

vpcp

(61)

v

 

'■

Однако в процессе прикатки ролик проходит по одному месту раз, т. е. суммарное время его воздействия составляет (7s;

здесь s — относительная осевая подача прикаточного ролика, представляющая собой перемещение ролика за один оборот ба­ рабана в долях от его ширины. Однако это суммарное время не эквивалентно равному ему по величине времени однократного

9 Бекин Н . Г.

129

Смотрите также файлы