Файл: Соляков, В. К. Введение в химическую термодинамику прогр. пособие для самостоят. изучения.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 82

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

7 -1 3 Таким образом, объем идеального раствора равен сумме объемов его компонентов, взя­ тых в чистом виде.

Равенство нулю величин АН и АР позво­ ляет рассматривать идеальный раствор как простую механическую смесь молекул (или атомов) компонентов.

Контрольный вопрос

Как изменяется энтропия описанной систе­ мы при образовании в ней идеального рас­ твора?

1) А5 < 0

-

7—9

2)

AS =

0

7—22

3)

A S >

0

-

7—19

7--14

1) «A^Ag =

A ^ A u » .

 

Неверно!

 

 

Равенство

процентного содержания обоих компо­

нентов в растворе еще ие означает равенства их моль­ ных долей, поскольку в этих двух вариантах выраже­

ния состава используются

разные единицы.

К тому же

в случае мольных долей

эти

единицы (грамм-атомы)

у компонентов раствора неодинаковы.

 

 

Масса одного грамм-атома

серебра

равна около

108 г, одного

грамм-атома

золота — 197

г.

Взяв для

рассмотрения

произвольную

массу раствора

(например,

1000 г), несложно определить для него числа грамм-

атомов iiAg

и « л и , а далее и соотношение мольных

долей компонентов.

Исходя из

полученного результата, выберите в 7— 1

правильный ответ.

7 -1 5 1) «Закон Генри справедлив для любого компонента разбавленного раствора».

Ответ неправильный.

Как только что было отмечено, давление пара рас­ творителя в разбавленных растворах подчиняется за­ кону Рауля:

Р а = Р > а

(7-41)

который по виду похож на закон Генри

. P ^ N'l

<7-42>

197


7 -1 5

Действительно, в

том и другом случае давление

 

компонента в газовой фазе прямо пропорционально

 

мольной

доле

этого

компонента

в

конденсированной

 

фазе. Однако между законами Рауля и Геирн имеется

 

принципиальная раѣница: коэффициент пропорциональ­

 

ности

в

выражении

(7.41) представляет собой давле­

 

ние пара над данным компонентом, взятым в чистом

 

виде; в выражении (7.42) коэффициент пропорцио­

 

нальности имеет иной физический смысл.

 

 

Таким образом, исходя из различного физического

 

смысла

выражений

(7.41)

и

(7.42),

следует считать,

 

что растворитель разбавленного раствора подчиняется

 

именно закону Рауля, а не закону Генри. Значит, вы­

 

бранный Вами ответ является не строгим, если закон

 

Генри можно применять для растворенного

вещества В,

 

или совсем неверным, если рв Ф (1 /Vв) А7в.

в 7— 19 точ­

 

Проанализируйте

сказанное

и

выберите

 

ный ответ.

 

 

 

 

 

 

 

7— (б

2) «/VAg >

ІѴАи». Правильно.

 

 

 

7.2.

Парциальные

мольные

величины

Как уже отмечалось, экстенсивные свойства (объем, энтропия, изобарно- и изохорио-изо- термический потенциалы) подчиняются закону аддитивности: для составной системы каждое из этих свойств можно определить суммиро­ ванием его значений по всем частям системы. Однако применительно к растворам пользо­ ваться этим законом можно лишь после вве­ дения специальных термодинамических по­ нятий.

В общем случае любое экстенсивное, свой­ ство раствора не является простой суммой значений этого свойства для соответствующих количеств компонентов раствора, взятых в чи­ стом виде.

Как впервые показал Д. И. Менделеев, рас­ творы ( в частности, жидкие) нельзя счи­ тать простой механической смесью веществ, так как между компонентами раствора всегда имеет ме.сто более или менее значительное химическое взаимодействие. Следовательно, состояние веществ, взятых в чистом виде, не

198

\

 


7—16 совпадает с их состоянием в растворе. По­ этому, например, объем раствора всегда в той или иной степени отличается от суммы объемов исходных веществ, из которых он при­ готовлен. Так, для бинарного раствора, со­ стоящего из компонентов А и В, имеет место неравенство

V Ф пАѴ°А + пвѴв

(7.43)

где па и «в — числа молей компонентов А и В в рас-

ОО

творе; Уд и Ув — мольные объемы этих компонентов,

взятых в чистом виде.

Закон аддитивности будет справедлив, если

о о

вместо величии Ѵа и Ѵв использовать фак­ тические объемы, занимаемые одним молем

веществ А и В в растворе. Эти

объемы назы­

вают п а р ц и а л ь н ы м и м о л

ь н ы м и о б ъ ­

е м а м и компонентов и обозначают Ѵа и Ѵв. Пользуясь парциальными величинами, вместо неравенства (7.43) можно записать равенство:

ч— пАѴА + паѵв

(7-44)

Введя для г'-го (произвольного)

компонен­

та понятия_ парциальных_ мольных величин энтальпии Ни энтропии S,-, изохорно-изотер- мичекого потенциала А,- и изобарно-изотерми­

ческого потенциала 0 {, можно составить ана­ логичные уравнения, определяющие величину соответствующего экстенсивного свойства для раствора в целом. В случае бинарного рас­ твора, эти уравнения имеют вид:

Ң =

п А Ң А +

п В Н Ъ

(7.45)

S —

nASA +

яв5 в

(7.46)

F =

,1aF а + nBFB

(7.47)

G = nAGA +

nBGB

(7.48)

199


7—16

7 -1 7

К о н т р о л ь н ы й в о п р о с

Одинаковый ли смысл имеет термин «пар­ циальный» в выражениях «парциальная моль­ ная величина» и «парциальное давление»?

1)Одинаковый — 7—7

2)Не одинаковый — 7—11

2)«При 0< Л Гв<1».

Неправильно.

Согласно выбранному Вами ответу, уравнение (7.33) должно быть применимо при любом содержании компонента В в конденсированію» фазе.

В частности, сюда входит случай, когда TVq = 1,

т. е. когда система образована только одним компо­ нентом В. Уже одно это приводит к абсурду, поскольку чистый компонент В при данных условиях не образует конденсированной фазы. Но дело не только в этом.

Уравнение

(7.33) отличается

от

уравнения (7.32)

тем, что вместо мольной доли

в

нем использована

концентрация

компонента В

в

конденсированной

фазе — св. Перейти от

к св можно следующим об­

разом:

 

Л?в =

«в/0

 

0

V • Со

------ і-----------

о -------:-------= --------г-------c R =

в

« А + /гВ

« А + « В

 

« А + « В

 

Подстановка этого

значения

N q

в уравнение (7.32)

дает

 

Ѵсв = увр

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ѵв

_

/

 

 

 

св — ~ у ~ Р ~~ ѴвР

 

Здесь V — объем одного моля раствора, в соответствии

свыражением (7.44), равный

v= n av a + n b v b

Поскольку

в общем случае

ѴА ф

Ѵв, то очевидно,

что мольный

объем раствора

У, а

следовательно, и

Ѵв = Ѵв/У являются функциями состава. Но это про­

тиворечит условию, сформулированному в контрольном вопросе.

Проанализируйте, при каком составе раствора за­

висимостью у в от состава можно пренебречь (хотя бы приближенно), и выберите в 7—10 правильный ответ.

200