Файл: Соляков, В. К. Введение в химическую термодинамику прогр. пособие для самостоят. изучения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 82
Скачиваний: 0
7 -1 3 Таким образом, объем идеального раствора равен сумме объемов его компонентов, взя тых в чистом виде.
Равенство нулю величин АН и АР позво ляет рассматривать идеальный раствор как простую механическую смесь молекул (или атомов) компонентов.
Контрольный вопрос
Как изменяется энтропия описанной систе мы при образовании в ней идеального рас твора?
1) А5 < 0 |
- |
7—9 |
||
2) |
AS = |
0 |
— 7—22 |
|
3) |
A S > |
0 |
- |
7—19 |
7--14 |
1) «A^Ag = |
A ^ A u » . |
|
Неверно! |
|
|
Равенство |
процентного содержания обоих компо |
нентов в растворе еще ие означает равенства их моль ных долей, поскольку в этих двух вариантах выраже
ния состава используются |
разные единицы. |
К тому же |
||||
в случае мольных долей |
эти |
единицы (грамм-атомы) |
||||
у компонентов раствора неодинаковы. |
|
|
||||
Масса одного грамм-атома |
серебра |
равна около |
||||
108 г, одного |
грамм-атома |
золота — 197 |
г. |
Взяв для |
||
рассмотрения |
произвольную |
массу раствора |
(например, |
1000 г), несложно определить для него числа грамм-
атомов iiAg |
и « л и , а далее и соотношение мольных |
долей компонентов. |
|
Исходя из |
полученного результата, выберите в 7— 1 |
правильный ответ.
7 -1 5 1) «Закон Генри справедлив для любого компонента разбавленного раствора».
Ответ неправильный.
Как только что было отмечено, давление пара рас творителя в разбавленных растворах подчиняется за кону Рауля:
Р а = Р > а |
(7-41) |
который по виду похож на закон Генри
. P ^ N'l |
<7-42> |
197
7 -1 5 |
Действительно, в |
том и другом случае давление |
||||||||
|
компонента в газовой фазе прямо пропорционально |
|||||||||
|
мольной |
доле |
этого |
компонента |
в |
конденсированной |
||||
|
фазе. Однако между законами Рауля и Геирн имеется |
|||||||||
|
принципиальная раѣница: коэффициент пропорциональ |
|||||||||
|
ности |
в |
выражении |
(7.41) представляет собой давле |
||||||
|
ние пара над данным компонентом, взятым в чистом |
|||||||||
|
виде; в выражении (7.42) коэффициент пропорцио |
|||||||||
|
нальности имеет иной физический смысл. |
|
||||||||
|
Таким образом, исходя из различного физического |
|||||||||
|
смысла |
выражений |
(7.41) |
и |
(7.42), |
следует считать, |
||||
|
что растворитель разбавленного раствора подчиняется |
|||||||||
|
именно закону Рауля, а не закону Генри. Значит, вы |
|||||||||
|
бранный Вами ответ является не строгим, если закон |
|||||||||
|
Генри можно применять для растворенного |
вещества В, |
||||||||
|
или совсем неверным, если рв Ф (1 /Vв) А7в. |
в 7— 19 точ |
||||||||
|
Проанализируйте |
сказанное |
и |
выберите |
||||||
|
ный ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
7— (б |
2) «/VAg > |
ІѴАи». Правильно. |
|
|
||||||
|
7.2. |
Парциальные |
мольные |
величины |
Как уже отмечалось, экстенсивные свойства (объем, энтропия, изобарно- и изохорио-изо- термический потенциалы) подчиняются закону аддитивности: для составной системы каждое из этих свойств можно определить суммиро ванием его значений по всем частям системы. Однако применительно к растворам пользо ваться этим законом можно лишь после вве дения специальных термодинамических по нятий.
В общем случае любое экстенсивное, свой ство раствора не является простой суммой значений этого свойства для соответствующих количеств компонентов раствора, взятых в чи стом виде.
Как впервые показал Д. И. Менделеев, рас творы ( в частности, жидкие) нельзя счи тать простой механической смесью веществ, так как между компонентами раствора всегда имеет ме.сто более или менее значительное химическое взаимодействие. Следовательно, состояние веществ, взятых в чистом виде, не
198 |
\ |
|
7—16 совпадает с их состоянием в растворе. По этому, например, объем раствора всегда в той или иной степени отличается от суммы объемов исходных веществ, из которых он при готовлен. Так, для бинарного раствора, со стоящего из компонентов А и В, имеет место неравенство
V Ф пАѴ°А + пвѴв |
(7.43) |
где па и «в — числа молей компонентов А и В в рас-
ОО
творе; Уд и Ув — мольные объемы этих компонентов,
взятых в чистом виде.
Закон аддитивности будет справедлив, если
о о
вместо величии Ѵа и Ѵв использовать фак тические объемы, занимаемые одним молем
веществ А и В в растворе. Эти |
объемы назы |
вают п а р ц и а л ь н ы м и м о л |
ь н ы м и о б ъ |
е м а м и компонентов и обозначают Ѵа и Ѵв. Пользуясь парциальными величинами, вместо неравенства (7.43) можно записать равенство:
ч— пАѴА + паѵв |
(7-44) |
Введя для г'-го (произвольного) |
компонен |
та понятия_ парциальных_ мольных величин энтальпии Ни энтропии S,-, изохорно-изотер- мичекого потенциала А,- и изобарно-изотерми
ческого потенциала 0 {, можно составить ана логичные уравнения, определяющие величину соответствующего экстенсивного свойства для раствора в целом. В случае бинарного рас твора, эти уравнения имеют вид:
Ң = |
п А Ң А + |
п В Н Ъ |
(7.45) |
S — |
nASA + |
яв5 в |
(7.46) |
F = |
,1aF а + nBFB |
(7.47) |
|
G = nAGA + |
nBGB |
(7.48) |
199
7—16
7 -1 7
К о н т р о л ь н ы й в о п р о с
Одинаковый ли смысл имеет термин «пар циальный» в выражениях «парциальная моль ная величина» и «парциальное давление»?
1)Одинаковый — 7—7
2)Не одинаковый — 7—11
2)«При 0< Л Гв<1».
Неправильно.
Согласно выбранному Вами ответу, уравнение (7.33) должно быть применимо при любом содержании компонента В в конденсированію» фазе.
В частности, сюда входит случай, когда TVq = 1,
т. е. когда система образована только одним компо нентом В. Уже одно это приводит к абсурду, поскольку чистый компонент В при данных условиях не образует конденсированной фазы. Но дело не только в этом.
Уравнение |
(7.33) отличается |
от |
уравнения (7.32) |
тем, что вместо мольной доли |
в |
нем использована |
|
концентрация |
компонента В |
в |
конденсированной |
фазе — св. Перейти от |
к св можно следующим об |
разом: |
|
Л?в = |
"в |
«в/0 |
|
0 |
V • Со |
------ і----------- |
о -------:-------= --------г-------c R = |
||||
в |
« А + /гВ |
« А + « В |
|
« А + « В |
|
Подстановка этого |
значения |
N q |
в уравнение (7.32) |
||
дает |
|
Ѵсв = увр |
|
|
|
или |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ѵв |
_ |
/ |
|
|
|
св — ~ у ~ Р ~~ ѴвР |
|
Здесь V — объем одного моля раствора, в соответствии
свыражением (7.44), равный
v= n av a + n b v b
Поскольку |
в общем случае |
ѴА ф |
Ѵв, то очевидно, |
что мольный |
объем раствора |
У, а |
следовательно, и |
Ѵв = Ѵв/У являются функциями состава. Но это про
тиворечит условию, сформулированному в контрольном вопросе.
Проанализируйте, при каком составе раствора за
висимостью у в от состава можно пренебречь (хотя бы приближенно), и выберите в 7—10 правильный ответ.
200