Файл: Вопросы технологии машиностроения и радиотехники [сборник статей]..pdf

Остановимся теперь на наиболее общем случае, когда мо­ менты сил сопротивления и сил движущих зависят от угла по­ ложения, скорости и времени, а соответствующие моменты инерции от положения механизма.

Тогда для 1-го периода движения уравйение (1) решить по ранее предложенному способу нельзя. Будем искать решение следующим образом, Разобъем весь диапазон интегрирования по углу на шаги Aqjj. В каждом таком интервале будем считать движение равноускоренным или равнозамедленным. Угловое ус­ корение выразим так:

<19>

Из уравнения (1) с использованием уравнения (19) и заме­ не бесконечно малых конечными величинами, имеем:

Зная AU, можно найти

При решении системы уравнений (3) используем уравнение (20) для определения времени AU в соответствующем пром'ежутке интегрирования ДфЬ далее по формулам (21) и (22) опреде­ ляем tt»i и еь Для определения угла поворота ведомого вала Дф2, соответствующего углу ДфЬ используем 2-ое уравнение (3). Его решение дает выражение (9), которое и определяет угол Дф2, Скорость и ускорение ведомого вала можно найти с использо­ ванием следующих равенств:

Af?

Расчет требуемой характеристики муфты можно осуществить по методу, изложенному выше или методом подбора. В послед­ нем случае,' подобрав нужную муф-ту, следует .проверить, как меняется со2Если коэффициент неравномерности будет боль­ ше требуемого, то далее поступаем так: закон движения ведо­ мого вала из предварительного исследования системы пересчи­ тываем на новую амплитуду исходя из желаемого коэффицента неравномерности хода. Из рис. 5 следует

55

где величины со штрихом относятся к искомому графику, а без штриха к заданному.

Имея ввиду, что

“ maX = ® cp(1 + 0 ,5 6 ),

Построив график со2=<т>2 (t) по заданной величине б, реша­ ем задачу по определению момента муфты Л1м=Л1м(ф2)- А да­ лее решение не отличается от ранее указанного.

В результате анализа изменения скоростей и ускорений двух лмассовой системы может обнаружится, что колебания одного из валов больше допустимого по амплитуде, а менять муфту на другую невозможно, так как она выбирается с учетом проч­ ности ее элементов, способности компенсировать несоосность со­ единяемых‘валов и других дополнительных условий. Поэтому и здесь может потребоваться постановка маховика на один, из ва­ лов. Зная моменты Мм и Мс, определить момент инерции махо­ вика уже не составит труда. Для этого можно использовать лю­

бой из известных способов.

ЛИТЕРАТУРА

1.Теория плоских механизмов и динамика машин. Под ред. А. В.

ли г о в с к о г о , «Высшая школа»; 1-961 г.

56

2. Б а р а н о в Г. Г. Курс теории машин и механизмов, «Машинострое­

ние», 1967 г.

3. Г е р о н и м у с Я. Л. О законе подъема с наименьшим пиком ускоре­ ния. Труды семинара по ТММ, № 15, 1948 г.

КОБЦЕВ Б. Г.

К ВОПРОСУ О ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПУСКОВЫХ НАГРУЗОК В МАШИНАХ С РАЗВЕТВЛЕННЫМ ПРИВОДОМ

Даны выражения для определения максимальной пусковой нагрузки на любую деталь машины с развет-

гвленным приводом и ограничена область применения фрикционных ' муфт с точки зрения уменьшения пуско­ вых нагрузок. Иллюстраций 2. Библиографий 5.

Вмашиностроении, особенно текстильном, широко распро­ странены машины с разветвленным приводом от одного элек­ тродвигателя к нескольким исполнительным органам. Однако

Обычно для уменьшения пусковых нагрузок применяют различ­ ные типы фрикционных муфт без должного обоснования. При этом часто не учитывается величина возникающих перегрузок на все детали машины, кроме приводного вала [1, 2]. Нет в ли­ тературе также данных о целесообразной области применения фрикционных муфт с точки зрения уменьшения пусковых наг­ рузок.

Схема машины с разветвленным приводом дана на рис. 1. Массы и моменты сопротивлений различных ответвлений маши­ ны не равны между собой. Исследованиями ряда авторов, нап­ ример [3],-установлено, что крутильные колебания главного ва­ ла при наличии в приводе фрикционной муфты практически от­ сутствуют и поэтому их влияние не учитывается.

Величину действительной.нагрузки на любую часть развет­ вленного привода можно определить на основе принципа Да-

Мп.с— приведенный момент от сил сопротивления, действу­ ющих за сечением,

МИИп— момент от приведенных сил инерции масс, лежащих за сечением.

Неизвестным является момент от приведенных сил инерции. Но для п — ответвления:

где: / „ — приведенный к сечению 1— 1 момент инерции масс, расположенных за сечением,

— скорость вращения приводного вала п — ответвле­ ния в сечении 1 — 1.

Р и С £

Рис £

58

Закон движения главного вала машины определяется по известному уравнению

t, и поэтому определение в общем виде максимального значе­ ния скручивающего момента затруднительно.

Но так как:

то этот член можно определить из закона движения главного вала машины в функции угла поворота ф или времени t, в за­

Следует заметить, что определение — может быть проведено

в большинстве случаев графическим или графочисленным мето­ дом [4, 5], что представляет для практических расчетов неко­ торые неудобства. Для приближенных расчетов - наибольшей нагрузки в случае I= const и наличия фрикционной муфты мож­ но принять:

ты,

— номинальная нагрузка на главном валу, Мт— номинальная нагрузка на валу п — ответвления.

59

Тогда максимальный скручивающий момент может быть оп­ ределен как:

Анализ выражений (5) и (8) показывает, что распределение дополнительных нагрузок в пусковой период для разветвленно­ го привода пропорционально присоединяемой массе, что наг­ лядно представлено на рис. 2.

Устранение опасных перегрузок в пусковой период для ре­ альной машины возможно: 1) за счет уменьшения коэффици­ ента запаса сцепления муфты, 2) за счет увеличения маховых масс машины. Второй путь следует считать менее целесообраз­ ным нз-за увеличения веса машины.

Для случая соединения электродвигателя с главным валом машины жесткой связью, пренебрегая массами муфты, выра­

где: Мд.гаах— максимальное значение движущего момента 7д— момент инерции ротора электродвигателя

Максимальное значение движущего момента с учетом кру­ тильных колебаний можно определить как:'

■Мтах— максимальное значение движущего момента по ста­ тической характеристике двигателя.

Обычно значение , Мтах задается заводами-изготовителями

Условие снижения дополнительных цагрузок при разгоне и наличии фрикционной муфты относительно жесткой связи:

60