Файл: Болдырев, В. С. Методы математической статистики в гидрографии и кораблевождении учеб. пособие.pdf

на вектор Г ,

Учитывая независимость ошибок измерений и ошибок смещения, дисперсию смещеннойЛП определим из выраже­ ния

= ф т к п тг

(2.50)

Если считать компоненты корреляционной матрицы оши­ бок счисления пропорциональными времени, то вид корреля­ ционной матрицы может быть указан более конкретно:

идля последнего случая

ФФ*фт тг=ф t /2e 2 .

ІЬЬ

При вычислениях, связанных с определением координат на море, иногда использупгся ненормированные ЛП вида

а Дх + ЁДу -■ £=0 .

Очевидно, что

€

S in 'с =

Поэтом;

7

где

А - [о é'] •

Отеаиа

Т К „ Г r- - p f p - A К „ЛТ .

Так как

то

і* )< з яг .

Умножив (2,59) на ( а г + € г) , получим

^- стандарт ожибкн в свободном члене уравнения

ссмеженной ЛП .

Всовместную обработку с другими ЛП смеженная линия должна приниматься с весом, вычисленным по последней Формуле,

В том случае, когда совместно уравниваются несколько линий положения, полученных в разные моменты времени, необходимо учитывать еще и возникающие при смещении корреляционные моменты. Очевидно, что при смещении сами свободные члены не меняются, однако их корреляцион­ ные моменты претерпят изменения. Рассмотрим вектор свободных членов

где

Т46

0 0 0 0 . . ■ аы éN

Л x t

¥<г ¥'

_

п =

Д х N

U 7

счислимые координаты на момент наВладпий;

x i tin

-координаты точна на тот момент, к которо­ му приводятся результаты измерение.

Переход к вектору П от вектора X ,

Г

*

х ы

н

выполняется еледуищм лмиейным преобразованием:

Л=ГХ ,

1^8