Файл: Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 95

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Неизвестные начальные

параметры уо и 0о,

входящие в

(IV. 29) и (IV.34), определяются из условия:

 

EJ(x) d2y(x)'

= 0 ,

EJ(x) d 2y(х)

= 0 .

dx

1

d x 2

х-1

Откуда имеем:

В'"(1) ■C"(l) В"(1)-С"'(1)

А'"(1) • B v(l) — А"(1) ■В'"(1)

(IV.35)

А"(1) С'"(1) А"\1) • С"(()

A"'(l)- B"(l)-A"(l)-B,"(l) )

§ 6. Решения для некоторых частных случаев

На основании полученного общего решения рассмотрим ре­ шения некоторых встречаемых в практике частных случаев.

1. Сдвиговая жесткость изгибаемой стены по всей дли здания бесконечно велика, т. е. GF(x)= со.

При GF(x)= со в уравнении (IV. 30) функций F f'Q(.v)

и FiQ(a-) обращаются в нуль, а функции А(х), В(х) и С(х) определяются выражениями:

А(х) = t f \ x )

= . +

V

( - 1 ) п

 

dxdx

 

k(x)dxdx

 

~ Щ х )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XX

 

XX

 

 

 

 

B(x)=F?(x)=x+ \

 

(

 

 

 

dxdx

k(x)dxdx

n —I

 

 

 

 

EJ(x) J

 

 

П—1 ' " ’ [0 И0

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

XX-

dxdx

XX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk(x)dxdx ;

 

 

 

 

 

 

 

EJ(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xx

 

xx

 

 

 

 

 

 

C(x) = l f ( x ) =

0

0

 

 

\

( ^ ^

+

V

, (

-

 

xx

 

 

о

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xx

 

 

 

 

 

X X

 

 

 

-1)"

dxdx

j*

k{x)dxdx

"-1

 

P Г dxdx

X

 

EJ(x)

 

 

 

 

 

 

J J

EJ(x)

 

0

0

 

 

0

0

 

 

 

 

о

0

 

 

 

X f

k(x)df

.\dx

С

С

 

 

q{x)dxdx

.

f

(IV.36)

 

 

f

о 0

 

 

 

 

о

0

 

о

0

 

 

 

 

 

14S


2.Изгибная жесткость изгибаемой стены бесконечно вели­

ка, т. с. EJ (х)

— со . В этом случае функции Л" (х) и

Л'"'Q (л')

в (IV. 30) обращаются в нуль, а функции А(х), В(х)

и С(х)

будут иметь вид:

 

 

 

 

 

/\(Л-)= /-?(*):

( - 1 )2п

clx

k(x)dx

 

GF(x)

 

 

 

 

 

 

 

Д(л-)=/^(л-)= > ', ( - 1 ) 2п

 

— —-

П—1

 

( k(x)dx

X

 

 

 

и

GF(x)J

 

 

 

 

 

о

 

 

Р

clx

xk{x)dx ;

 

 

 

X

G F ( x )

 

 

 

J

 

 

 

 

 

C O

 

X

X

и - 1

C(x )= e 4(x )= V

( - l ) 4 f - ^ Ч

f k(x)dx

X

 

 

 

LJ

OF(x) .1

 

X

clx

k(x)dx

 

clx

q(x)dx .

(IV.37)

GF(x )

 

GF(x)

J

 

 

 

 

о

0

 

 

 

 

 

"3. Изгибная и сдвиговая жестки. ть стены по всей ее длине постоянные, равные приведенной. Интенсивность внешней на­ грузки также постоянная, т. е.:

EJ(x) = [Л7] =const, GF(x) = [GF] =const,

 

 

q(x) = q= const.

Для этого случая

уравнение задачи (IV. 27) примет вид:

т

^

\ К * Ых )] + Ц х ) у { х ) = q

dxk

\GF\ dx-

Решение последнего уравнения получим из построенного об­ щего решения (IV. 29), как частный случай, в виде:

Уп ( х ) = у аА (х) -\г&йВ(х)-

С(х)

 

т

Здесь функции А(х), В(х) и С(х) определяются из общего

выражения (IV. 30), где функции Л" (л), FfbQ (х) и FiQ(x)

имеют вид:

149



cto

/ ? ( * ) = i + ^ T J ( - l ) "

1

 

 

 

 

 

k(x)dxA

 

 

\EJ\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

X

X

X

 

 

П—1

 

f f j x ) = x +

^ ] ( - l ) n

1

\ n

 

 

 

k(x)dxl

 

 

 

 

 

X

 

m

,

 

 

 

 

 

 

 

 

n=*l

 

 

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

xk(x)dxi

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o o o o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П-Т-1

 

 

 

4!

 

 

 

 

 

 

 

 

k(x)dxi

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(IV.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

/

 

1

П - — 1

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[OF] \[EJ\

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1i-i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X X X

X

 

X

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(x)dx 4

J J

k(x)dxs +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

0

x x x x

 

 

 

 

l

/ l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

k(x)dx2

 

 

 

 

 

k(x)dx4j-

 

W l U o n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/'

1

n —l

 

 

 

 

 

Л

A

 

 

n—1

 

у

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(x)dx*

 

Г

Гk(x)dx2

+

Z j

 

F

 

 

o o o o

 

n=l

1 [EJ\

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X X

 

 

X

X

X

X

 

 

n—1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(x)dxA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

o o o o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n-1

 

x

x

x x

 

n —1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[G F IU ^/]/

 

 

 

 

 

k(x)dxA

X

 

 

n** 1

 

 

 

 

o o o o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150


 

 

1

/

 

1

 

П - 1

 

 

 

k(x)dx-

X

 

 

 

 

\GF\i

Оо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XX XX

 

 

 

 

 

 

'

№ ^ №

 

-

 

» М

т Г '

 

0 0

0 0

 

II-1

 

 

 

 

 

 

х

х

 

 

 

 

k ( x ) d x i

п-2

Г Гk(x)dx2 Г Г Г Гx k ( x ) d x i +

 

 

о о

 

о о о о

 

 

п—1

 

k ( x )x x i

п —2 XXXX

 

T l£ y ]\|O f]J

 

K{x)dxi X

о о

 

 

 

о о о о

 

 

 

 

 

 

 

Xx k( x) d x 2\ ;

оо

П—1

FsЧ(л)

 

S ( ( 1)П[ о л ( [ ^ 1

х Г Г ^ а д ^ + - Ч Л ч' п-1

J J 4!

[EJ] [[GF]

0

0

 

х

 

 

k(x)dx4

п—1

 

 

X

о о о о

 

 

х

х

п—1

 

 

 

X

Г Гk{x)dx2

о

о

 

 

о о о о

п-1

О0О

 

XX

 

х х х х

 

 

 

k(x)dxi X

ОО

 

ОООО

 

 

х 1-

XX

п-1

X

 

X

~2

б о

о о о о

 

 

 

 

 

 

п—2

X

 

 

X

ООо о

151