Файл: Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие.pdf

Скачать файл (5,56Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 91

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

		In- I	X	X
		In- I					(IV.39)
	k(x)cix!'						(IV.39)
			о	0
	00			X	X
	n=1			о	и
	1	V		к(х)с1хг		n —1
	1	V		к(х)с1хг		xk(x)dx*
	Z j \ \ g f \)					и 0
	n=1					и 0
	oo			n - 1
	ш \ u			n - 1		£ k{x)dx\	(IV.40)
F$( x) = s	ш \ u	о k(x)cix2			о о	£ k{x)dx\	(IV.40)

Полученные выше решения дают возможность произвести расчет здания на увлажняемых просадочных грунтах при лю бом характере изменения жесткости стены и грунтов основа ния.

§?. Расчет зданий для случая непрерывного закона изменения жесткости стен и грунтов оснований

На основе полученного общего решения (IV. 29) в соот ветствии с возможными видами непрерывного изменения жест кости стен и увлажняемых просадочных грунтов основания произведем расчет для некоторых практически возможных условий работы здания.

I. Рассмотрим случай, когда замачивание основания воз можно с торца здания.

1. Интенсивность внешней распределенной нагрузки при мем постоянной. Изгибная и сдвиговая жесткость стены посто янные, равные приведенным. Коэффициент жесткости увлаж няемого основания по длине здания примем переменным, из меняющимся по нелинейному закону (рис. IV. 7), т. е.:

q(x) = q —const, EJ(x) =р [£/] =const;
GF(x) = [GF] =const, k ( x ) —a-\-bx2,	(IV. 41)

где

а— ак0, 6 = ^o(I—«).

/2 •

ос—коэффициент, учитывающий неоднородность грунта осно-

152

вання; l—длина здания; к0—постоянный коэффициент жест кости упругого основания по длине здания.

Подставляя (IV. 41) в (IV. 38), (IV. 39) и (IV. 40), и про изводя здесь многократное интегрирование непрерывных фун

кций, для основных функций /гГ(л) , /''f',Q(-v) и F?(x) , вхо дящих в общее выражение (IV. 30), получаем следующие бесконечные ряды:

					1 4п			,-4пЧ2	Г,,п
						-I- ЬаП — 1		(4я+2)!	Г,,п
	1 1 * 1				(4л)!			(4я+2)!
	1 1 * 1
	+ ab"~		х G n - 2	-A;i,n + Ь" + —-
			(6/г—2)!			(6л)!
	F?(x) = х-\		^	- 1	)n ( - 1—У ]ап		Л'"Н ‘ +
			^		\ \ EJ\	' \ (4«+1)!
			Л - 1		хг6п- 1			,-6п ( 1
+ Ьа"	а-"1*3	Ti, п + ab"~l			хг6п- 1	АЧ,п +	Ь"	,-6п ( 1	Е2,п);
	(4л+3)!			(6/г—1)!				(6я+1)!
„	Г 4		/ 1	W	И п - ы			\-4п + 6

F $ \ x ) = — + V				( - 1)"(—		) а"— ------ Ч			Ь а " ~ ' — ------ - Гз.пЧ-
	4!			\[£J\! 1			(4/г+4)!				(4л+6)!
	Ч- ab"~			XС п Ч -2	N3,n + b " ~			v-бп Ч4			(IV.42)
	Ч- ab"~			(6/г+2)!	N3,n + b " ~			■б’з.п 1			(IV.42)
				(6/г+2)!			(6/1+ 4)!		'	I
											г4п—2
										(4л—2)! +
4- Ьап—1 X			4п			,-6 п -4		Pl.n+ b"		r6n-2
4- Ьап—1 X				Ri.n+ab" - 1.				Pl.n+ b"		X	Gi.n
		(4л)!				(6/г—			’ (6л—2)!
+ -Ц -Ц п - I					а"	хг2п +2		Ч- Ьап_		i*2n + 4
+ -Ц -Ц п - I					а"	хг2п +2		Ч- Ьап_			Si,n ч~
	\|£ /\|Ц Г О ]/					(2л + 2)1		‘	(2л+4)!
				.V4п				A-4,1+2			1.
		Ч- ab"-1——			У\|\|П + Ь" — ------ М,,„						1.
				(4л)!			(4л+2)!				Г
pM .Q						1	/	1 \ п—1		а"	4n—1
* 2		( A - ) = - V , ( ( - O n								а"	( 4 л - 1)!
											( 4 л - 1)!

п«-1

153

-I- bo"-'

JC4n+ 1

Ro.n 1- abn

v6n—3

A n f ^ " .

v^n—1

Go.n

■■■--

( 4 h

1 ) !

(6/7— 3)!

(6/1-1)!

x2n|3

£/71 1

i- 2 n - l 5

•Sa.n

\FJ\\\GF\)

(2/7+ 5)!

( 2 «

+ 3 ) !

- i

v*4n + 1

-/2. n+ ^n

_v-Jn + 3

AU,n

abn

(4/1 +

1 ) !

(4/7+ 3)!

cM .Q

w = - ' N ,, i ( - i ) n

V1- 1

r 4n + 2

•» 3

7 7 " — ---------------- +

[g f ]{[e j \

n-1

( 4 / i + 2 ) !

r4n+4

v6n

ИЗп + 2

-1- ban_1

. R 3 . n + a b " - 1 —

— Р з . п + b "

G3,n ! +

( 4 / 7 + 4 ) !

(6/7 )!

( 6 / 7 + 2 ) !

ban~l

v*2n -r8

+ ■

(2/7+6)! ~

■Ss.n

[£7]l[G+])

(2n + 8)!

abn~x

x 4n-r4

An + b"

y-4n+ 6

M 3, n

( I V . 4 3 )

(4/7+4)!

(4/7+6)!

п l

r 2n

ba"■

[

A‘2n + 2

F1,П

IjG+li

(2/7)!

(2/7+ 2)!

гП—1

\-4n-2

И n

n , . n

!■;

+ ab

—

U n + b " ^ —

(4/7-2)!

(4/7)!

F?(x) =

SC+П—1

7 7 "

•

v-2n + l

baП- i

A*■2n + 3

F2.n +

(2/7+1)!

(2/7+3)!

abn~l

4n-1

D 2,a -\~bn

w-4n+ 1

Пг.п

x ‘

(4/7-1)!

(4/7+1)!

y-2n + ‘l

1-211 + 6

a" —--------- 1- ban~x—:------ F3,n+

n= 1

(2/7+4)!

(2/7+6)!

+ abn~l

XL-4n4 2

v-4n + 'l

(IV.44)

—-------D ^ n+b "—1——- Пз,п

(4/7+ 2)!

(4/7+ 4)!

154

Значения биноминальных коэффициентов 7\ „ ,	М, n ,	/и, п ,
R\, n , Р \, п 1 G \| , П , S i , n , J П , М \ , I I , Р\, П ,	D \|, п ,	П , . П

приводятся в работе [130]. Полученные решения представ лены в виде знакопеременных бесконечных рядов, содержа щих в знаменателях возрастающие факториальные члены, что и обеспечивает их быструю сходимость. Для обеспечения до статочной точности расчетов можно ограничиваться лишь пер выми двумя или тремя членами каждого ряда.

Принимая в полученном решении GF(x) — <х>, т. е., что сдвиговая жесткость стены бесконечно велика, функции А(х),

В(х)

и С(х), входящие в общее выражение

(IV. 30),

можно

представить в виде:

П=1

(4л)! +

гбп

Н п + 2

•бп—2

ЛДП+ £ П

Ьап~1

Т\,п~\~^Ьп 1

Е\,п

(4я+2)1

(6л—2)!

(6л)!

Д ( * ) = ^ 1( л : ) = * + ^ ( - 1 ) "

а п-

,-4 п -Н

\EJ\!

П—1

(4 л + 1)!

v-4n-г3

v*6n—1

v-бп-Н

Е2. „

— ------ Т2. п+ab«~' — ------- Ы2, п+Ьп

(4л+3)!

( 6 л - 1)!

(6л + 1)!

■м,

^ ,

п Г

v*4n + 4

ап—-------

С (+ )= + Г (* )= ^ +

( - l ) n

[EJ\! [

ггI

п — 1

(4л+4)!

Ьап~

х 4n + 6

v-6n+2

у-6п4 4

-------- - Тз п+а*"-‘ — -----г М3, л+й" - ------- Ез. п

(4л+6)!

(6л+2)!

(6л+4)!

(IV.45)

2. Изгибная и сдвиговая жесткость стены постоянные, рав ные приведенному, интенсивность внешней распределенной на грузки также постоянная. Изменение коэффициента жесткости основания по длине здания примем по кососимметричному за кону, т. е. в виде кубической параболы (рис. IV. 4):

EJ(x) = [£7] = const, GF(x) — [G/П = const;

q(x) — q=const, к(х) = а+ bx^ + cx3, (IV.46)

155

где

а = к0; Ь- 3/Ucr— 1)	с = kо(1 — а)
4/2 ’	4Is

Подставляя (IV. 46) в (IV. 38), (IV. 39) и (IV. 40) и произ водя здесь многократное интегрирование, для основных функ

ций

1';"(л)

, F!"'q(.v) ,

FP(х),

входящих в общее выражение

(IV. 30), получаем следующие бесконечные ряды:

/ц (л-)=1

| \ \

\ п

(

v4n

а"

vln 12

- 1 ) п ----- ]

----{

]Ь—------- - /„,1

П—1

\ \ E J \ J

(4//)!

(4«+ 2)!

v-4n+3

i-\-abn-

\-бп—2

v*6n

+ а" 1с——

---- — rn.i -\-(abc)n~2—------ Рп.1+

(4я+3)!

(6w— 2)!

(6й— 1)!

6 " - ^ —

Уп.!

Ь Ь" 1С

~,-Gn • 1

gn.i + uc"

л*7п- 3

тп. I

(6//)!

(6л 4

1)!

(7//-3)!

\-7п

cl„. 1

Ьсп~х—------- еа,1ф с"

( 7 я - 1 ) !

(7//)!

ж ^

\П|

гЧп г 1

у-Чп • 3

^"(л-) = л * + \

(-1 )" — -

U n —------- + яп

ХЬ —---------*„,2+

J mA

Ч Я /

| . Ч

( 4 л + 1)!

( 4 л

4 3 ) !

+ а п_1с

4п- 4

S n,i+abn-

-6п—1

rn,->+(abc)n-

L-бП

- р п,2 +

(4/1+4)!

(6// —1)!

(6л)!

Ьп- JCGn+ 1 /п,2 Л-Ьп~хС

,-6п+2

П—1.

Я1П,2 +

g n , 2 +

а с

( 6 л + 1 ) !

(6я+2)!

(7л —2)!

у- 7 п

v - 7 n

+ Ьсп~х------ еп 2+ с п-----------afn,2^;

(7л)!

’

(7л+1)!

v-4n-r4

учf4n+ 6

/ 7з " ( л - ) + — +

- „ n( —

а"---------- + ап~хЬ—---- -.Фп,з+

' 4! '

jfafsd

(4/1+4)!

(4л+6)!

+ a n-'c

Чп + 7

-i. л

6n+2

rn,3 + (abc)n- 2

j^6n+3

л*

(4/1+7)! Sn,3+fl*n

(6л+2)!

(6л+3)! Pn,3T

t*6n + 4

X 6n+5

n—1

X7n+2

+ bn(6л+4)! Уп.з r b n

(6/1+5)! g'n,3+ flC

(7л+2)! Л1П,3 +

156

Смотрите также файлы

Нелинейные системы гидродинамического типа..pdf

Немчинский, А. Б. Резервы повышения эффективности основных производственных фондов строительства.pdf

Новая техника и технология хлопкопрядильного производства обзор..pdf

Озиранский, С. Л. Энергопромышленные комплексы на базе гидроэлектростанций. (Экономический аспект проблемы).pdf

Осевич, Н. Г. Машинист строительных машин.pdf

Файл: Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно