Файл: Баженов, Ю. М. Перспективы применения математических методов в технологии сборного железобетона.pdf

вторяется. После каждого этапа /Ѵотношение изменя­ ется: вначале оно возрастает, а потом начинает убывать. Расчет можно вести либо до получения максимального Fn, либо продолжать до полного перебора L моделей [23], так как для упрощения технологических расчетов в заводских условиях весьма важно, чтобы приемлемая величина s^A была получена при возможно меньшем

числе эффектов. Действительно, если модель А имеет S o c t = 18,2 кгс/см2при восьми эффектах, а модель Б имеет S o c t = 18,5 кгс/см2 лишь при четырех, то предпочтение с инженерной точки зрения можно отдать модели Б [27].

Нами был проверен алгоритм последовательного ре­ грессионного анализа с целью подтверждения возмож­ ности быстрого выбора модели с минимальной диспер-

сией s I-ia из всех (2 —1) моделей. Для этого рассчиты­ вались все возможные модели и строился график взаи­ моперехода. Граф, иллюстрирующий принцип после­ довательного регрессионного анализа, показан для за­ дачи в примере ІѴ.5 (в квадрате вверху указаны номера линейных эффектов, а внизу — величины sHA • ІО3) . Всего

в графе может быть (5ХЗХЗХ 2)=90 путей из четырех ребер, соединяющих пятифакторную модель с однофак­ торной. Единственно правильный путь должен проходить через модель, имеющую (s^A ) шш = 0,302. Для перехода

от модели с L эффектами к модели с (L—1 ) эффектом удаляется тот /-эффект, для которого минимально ^-от­ ношение (IV.36). Из приведенного графика и данных табл. IV.2 следует, что на первом шаге удаляется Х,\, на втором — Х2, а третьем — Х5, на четвертом •— Х2, причем путь в графе проходит через модели (1, 2, 3, 4, 5), (1,3, 4, 5), (1, 3, 5), (1,3) и (1), каждая из которых действи­ тельно имеет (s h a ) mhh п о сравнению со всеми себе по­ добными. Это дает возможность подтвердить целесооб­ разность применения такого метода для получения ин­ терполяционных моделей.

ІѴ.5. Основы корреляционного анализа. Если случай­ ная величина У зависит от случайных переменных Хі (схема связи С/), то применяется корреляционный ана­ лиз математической модели. Для обеспечения его эффек­ тивности помимо выполнения условий, требуемых при проведении регрессионного анализа, должно быть доста­ точно строго выполнено еще одно решающее условие: все информационные единицы (т. е. и уп, и все К фак-