Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Скачать файл (4,95Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Очевидно, что точка А	перемещается		по	окружности, а точка
В — по прямой.
Напишем систему уравнений окружности, проходящей через
три точки:
(xAl-a)*	+ (yAl-b)*	=	r*; ]
(хАг-а)*	+ {уА2-Ъ?	=	г*-	(62)
(ХАз-а)*	+ (уАз-ЬТ	=	г\	J

Здесь а и	b — координаты		центра		окружности .
Система	уравнений приводится				к	виду:
	Аа	+	Bb =	N;
где	Ca +		Db =	Е,
где
	А = 2(хА,—				xAl)\
	B	=	2(yAi-yAl);
	С	=	2 (хАз		—хАг)\
	> D	=	2{yAt—yAt);
	Е = УА, — У~А2 +			Х	А , —	Х~А2',
Решая	систему (63),	получим:
		_ND —			BE.
	а	~~ AD—			ВС

, _ AE — CN AD—BC

Тогда из уравнения (62) нетрудно будет определить радиус кривошипа г.

19. СИНТЕЗ МЕХАНИЗМА С НИЗШИМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ ПО КООРДИНАТАМ КОНЦОВ ШАТУНА В ЧЕТЫРЕХ И ПЯТИ ЕГО ПОЛОЖЕНИЯХ

Поставленная задача, очевидно, не может быть решена при синтезе четырехзвенного шарнирного механизма, так как концы шатуна последнего перемещаются по окружности, положение ко торой на плоскости в общем случае определяется тремя точками.

Таким образом, синтез механизма по четырем и пяти положе ния/л шатуна может быть проведен при помощи такого механизма, у которого концы шатуна перемещаются в общем случае по кри вым второго порядка. Эти кривые определяются на плоскости

четырьмя	точками	в случае параллельного переноса координат
и пятью	точками	при	наличии дополнительного поворота осей
координат, в которых			построена к р и в а я .

СИНТЕЗ ПО ЧЕТЫРЕМ

ПОЛОЖЕНИЯМ

ШАТУНА

У р а в н е н ие кривой второго порядка для

этого

случая,

к а к

известно,

имеет

вид

Ах2

By2

+ Еу

(64)

Напомним, что если в уравнении (64) АВ

> 0 ,

то

уравнение

представляет собой

эллипс;

при

АВ

будем

иметь

гиперболу:

и при В = 0-— параболу.

Решение задачи

синтеза

механизма

по

заданным

координатадр

точек

и В в

четырех

положениях

шатуна

следует

начинать

с определения характера той кривой второго

порядка,

которую

можно провести

через

четыре

положения

точек А

В.

С этой целью подставим координаты

точки

в уравнение

(62)

и составим систему

уравнений

из

четырех

неизвестных.

Р е ш а я

эти

уравнения,

найдем

коэффициенты

А,

В,

и Е,

опреде

ляющие характер кривой, которую можно провести через эти

четыре заданные точки. Если такой кривой оказалась				парабола
или гипербола, то механическое воспроизведение				последних
можно осуществить механизмами,	изображенными		на	рис.	21
и 22. Если ж е значения найденных коэффициентов			уравнения
определят эллипс, то его воспроизведение		просто получить меха
низмом, изображенным на рис. 30.
Определив характер кривой и	выбрав	механизм	для ее		вос

произведения, нетрудно по заданным координатам четырех точек


определить		параметры воспроизводящего				механизма;	если	ж е
с	ведомым	звеном этого		механизма	соединить конец		шатуна,
то	последний,		очевидно,	перемещаясь	с воспроизводящим меха
низмом, будет			проходить	через четыре		заданные точки.
	То ж е следует проделать и для второго конца шатуна — точки							В

определив уравнение той кривой, которую можно провести через

четыре заданных

положения

точки

В.

Вышеизложенное предусматривает тот случай, когда распо

ложение

точек на

плоскости дает возможность провести через

них кривую

второго

порядка,

определяемую

уравнением

(64).

Д л я

решения

задачи синтеза

по

координатам

точек

и Б

в четырех положениях шатуна АВ

составим

уравнение

к р и в о й ,

проходящей

через

четыре точки:

(65)

Решение

системы трудности

не представляет и сводится к вы

числению определителя.

Д л я

конкретности

задачи

предположим,

что

результате

решения

системы

уравнения

(65)

оказалось АВ > 0 ,

т. е.

через

заданные четыре точки А из		кривых второго порядка		выбирается
и проводится	эллипс. Д а л е е	предположим,	что система	уравнений
для точки В,	составленная	аналогично	уравнению	(65), т а к ж е

имеет корни, определяющие коэффициенты А и В, при которых


через четыре точки В можно				провести	эллипс.
Тогда, представив уравнение				(62) в параметрическом виде, нахо
дим	параметры	эллипса:	dA, qA и dB, qB,		а т а к ж е координаты
а и	Ъ смещения	центра	эллипса.

		Рис. 61. Синтез по четырем положениям шатуна
Рассмотрим случай, изображенный на рис. 61, Здесь,							через
четыре положения прямой АВ,				заданных координатами точек А
и В,	проведены		два эллипса,	у	которых dA = AC;	dB	— ВС;
qA=AD;qB		=	BD.
Если		на шатуне CD в точках		А	и В разместить два рабочих ор
гана,	то	ими можно будет осуществить механизацию				различных

производственных процессов. Например, можно регулировать направление перемещения изделия по различным траекториям .

Действительно, пусть рабочий орган машины, связанный						с	точ
кой А,	перемещает рабочее тело (изделие) по			кривой	AXN:	в	точ
ке N с помощью специального захватывающего устройства							(на
пример, электромагнита) рабочее тело переадресуется						другим
рабочим органом,		связанным с точкой В, на кривую			MN,	а в точ
ке М происходит опять возвращение транспортируемого						изделия
на исходную кривую AtN.			При этом в точках	М и N	происходит
выстой	изделия,	время	которого зависит от	расстояния		между

точками Л и	В и	от	числа оборотов кривошипа.
На шатуне	может		быть расположено три и более рабочих	орга
нов, которые	дадут	возможность осуществить перемещение		рабо

чего тела по более сложным траекториям г составленным из от дельных отрезков эллипсов различных параметров.

2247


Следует отметить, что в эти сложные траектории								перемещения
рабочего тела		могут		входить	и	участки прямых линий.
В	гл . I I было		сказано, что		поворот		осей эллипса	можно	полу
чить	в механизме		эллипсографа,			если	шатун выполнить		заодно
с жестким отростком Р. В этом случае эллипс будет								определяться
на плоскости		пятью		точками.

СИНТЕЗ ПО ПЯТИ ПОЛОЖЕНИЯМ ШАТУНА

Как известно, уравнение кривой второго порядка для общего случая имеет вид

Ах2 + By2 + Сху + Dx + Еу = 1.

(66)

Отличие данного уравнения от уравнения (64) заключено в усло вии С 4= 0 и в наличии произведения ху, что и определяет пово-

	Рис. 62. Синтез по пяти положениям шатуна
рот осей	кривой второго порядка на угол у. В зависимости от
коэффициентов А,		В	и С уравнение (66) может быть		уравнением
эллипса	(АВ—С2	>	0), гиперболы (АВ—	С 2 < 0)	и	параболы
(АВ—С2	= 0).
К а к и в предыдущем случае, решение задачи синтеза						механизма
по пяти положениям			шатуна следует начинать с определения				вида
той кривой второго порядка, которую можно				провести через			пять,

заданных координатами положений точек А я В. Т а к как решение этой задачи аналогично рассмотренному ранее, то останавливаться на нем не будем, а перейдем непосредственно к синтезу механизма по координатам точек А и В в пяти положениях шатуна.

Смотрите также файлы

Борисов, П. А. О чем говорят камни Карелии.pdf

Бородин, В. В. Структура управления промышленным комплексом.pdf

Борьба с осложнениями при бурении скважин [сборник статей]..pdf

Бронфман, Л. И. Воздушный режим птицеводческих помещений.pdf

Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно