Файл: Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]..pdf

X: =A,2/ Xcosg>—K^sirup;

Y: =A 2/Xsin<p+y2/ cos<p;

Zj+1= z 0, Ѵ=Ѵ2, можно получить значения отраженного годо­

37

В. М. ГУРЬЯНОВ, Б. В. КОРОБОВ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЕЙСМИКИ

В Нижнем Поволжье разведка на нефть и газ сейсмически­ ми методами связана с детальным изучением рельефа кристал­ лического фундамента и терригенных отложений девона, рас­ положенных на большой глубине и покрытых неоднородными пластами других отложений с неравномерной мощностью. Особенно сильно меняется мощность соляных отложений

врайонах с солянокупольной тектоникой.

Вэтих районах при определении рельефа глубоких сейсми­ ческих границ обычной линейной съемкой получаются боль­ шие погрешности, обусловленные боковым уклонением сей­ смических лучей от профиля. Для их устранения необходимо

проводить более дорогую площадную сейсмическую съемку с последующим решением обратных пространственных задач сейсмики и выдачей структурных карт.

Вопрос выбора вида сейсмической съемки решается весь­ ма грубо и поэтому не всегда достигается нужная точность при ведении детальных сейсмических работ.

Для разработки методов, позволяющих определять по ре­ гиональным сейсмическим работам вид детальных работ (пло­ щадных или профильных), надо уметь рассчитывать поверх­ ностные и линейные годографы отраженных сейсмических волн как однократных так и многократных для неоднородной слои­ стой среды с достаточно произвольными границами раздела между слоями. Необходим метод оценки погрешности аппрок­ симации решения пространственных обратных задач геометри-

39

ческой сейсмики решениями плоских задач с целью изучения влияния бокового уклонения сейсмических лучей от профиля на точность построения глубинных разрезов.

Вопрос оценки погрешности решения'кинематических задач разработан слабо. Известны результаты для точечных зонди­ рований, полученные в институте геофизики СО АН СССР [1]. Задача по оценке погрешности аппроксимации решения про­ странственных обратных задач геометрической сейсмики реше­ ниями плоских задач ставится впервые.

В статье отражены 'результаты первого этапа работы. Полу­

линейных годографов. Следует отметить, что точные решения пространственных задач важны сами по себе, поскольку по­ зволяют получить хорошее представление о поведении реше­ ния в зависимости от исходных данных.

§ 1. Построение границы отражения

Решение задач проведено при следующих условиях. Слои­ сто-однородная среда отнесена к системе координат XOVZ (рис. 1), ось OZ которой направлена вглубь. Годограф отра­ женной (обменной) волны рассматривается в системе ХОУі.

Получим сначала точное решение задачи определения по­ верхности отражения по годографу отраженных волн для ско­ рости отраженной волны, равной Ѵ=const.

Пусть в точке А (л:*, у*,г*} расположен источник колеба­ ний, а в окрестности точки В{ х°, у0, г°) дневной поверхности Ro, заданной уравнением

определен годограф Т2=Т2(х, у) отраженной волны.

4Q

X = л;0 + — (z — 2°)

Г0

В точке М{х, у, z) границы отражения R выполняется ра­ венство времен t\ = t%. Подставляя значения и U из (2) и (3), получаем соотношение

Рис. 1. Поверхностный годограф в окрестности точки В.

41

Решая систему уравнений (3), (4) относительно х, у, z по­ лучаем координаты 'Поверхности отражения вфункции -парамет­ ров х°, у0, z°— координат точек дневной поверхности R0 в виде

Здесь

б2 = т:2х2+Чу2+(гохЪу-20ух2х)2.

Формулы (5), (6), (7) показывают связь координат точек поверхности отражения с частными производными по х и у от функций Т2 и 2о-

§ 2. Теоретический годограф отраженных волн

определим годограф тг отраженной волны в случае располо­

42