Файл: Багин, Б. П. Основы статистической динамики одноковшовых экскаваторов обзор.pdf

Для системы (25) АЧХ могут быть получены в явном виде:

Рис. 12. Одномассовая дчы.-мнче- ская модель копаюших меха­ низмов

+ АГПД'н sin2 7) + Сп С„ sin2 7]2 + [sin2 7 (Сп Кн+

+ Сн/Сп) с о - т к(Лп+/Сн) «Т-

Полученные АЧХ достаточно хорошо совпадают с АЧХ трехмассовой модели, определенными с помощью ЭЦВМ. При переходе к одномассовой модели максимум АЧХ увели­ чивается на 7—13%, а соответствуют,ая ему частота увели­ чивается на 2—4%- Это подтверждает возможность приме­

нения одномассовой модели при — и — О 10.

тк и*

СВЯЗЬ МЕХАНИЗМОВ ПОДЪЕМА И НАПОРА

В теории колебаний [15] при исследовании систем вво­ дятся безразмерные коэффициенты связи vi и V2. Коэффи­ циент vi характеризует инерционную связь, а коэффициент

— упругую связь.

30

Для одномассовой модели копающих механизмов

т. е. система имеет только упругую связь, зависящую от угла у и соотношения приведенных жесткостей напорного и

Ряс. 13. Зависимость коэффициента упругой

связи механизмов от угла \\

Сн

V2 в процессе копания заключается в его уменьшении к кон­ цу копания. При у= 90° коэффициент v2= 0 , т. е. 'связь меж­ ду системами подъема и напора отсутствует и система рас­ падается на две изолированны^ системы — механизмы подъ­ ема и напора.

В случае, когда в системе имеется только упругая связь можно оценить влияние этой связи на колебания в отдель­ ных системах с помощью коэффициента связанности систем о [15]:

Смысл понятия связанности систем заключается в том, что величина связи v2 определяет не только характер взаи­ модействия между системами, но и близость парциальных ча-

31

стот п1 и п2. Если O'Cl, то взаимодействие между системами мало; в случае приближения парциальных частот друг к другу связанность значительно увеличивается, даже при не­ больших значениях коэффициента упругой связи v2. Парци­ альные частоты изолированных систем без учета трения вы­ ражаются соотношениями:

(33>

(34)

Рис. 14. Зависимость коэффициеита связанно­

сти механизмов от угла у:

С„

1, 2, 3 — при----, равном 2; 4; 20, соответственно

Сп

Таким образом, получаем, что в нашем случае коэффи­

циент а, так же как и v2, зависит от угла у и соотношения , Оп

С„ График зависимости о от у при различных соотношениях —

показан на рис. 14. Для экскаваторов с канатным механиз-

дует из представленных графиков, при канатном механизме напора динамические системы подъема и напора оказывают влияние друг на друга и их следует рассматривать совмест­ но. Необходимо отметить, что проведенное исследование вза­ имного влияния механизмов носит качественный характер, так как большое влияние на взаимодействие систем оказы-

32

вают диссипативные силы в системе. Количественно оценить влияние механизмов возможно при сравнении АЧХ совмест­ ной модели и раздельной. Такое сравнение показывает, что АЧХ механизма подъема для раздельной модели при рееч­ ном механизме напора практически не отличается от АЧХ, полученной для совместной модели. Для канатного механиз­ ма напора при переходе от совместной модели к раздельной максимум АЧХ Sn к Р0\ уменьшается на 7%, а соответст­ вующая ему частота смещается вправо на 13%.

ПРОХОЖДЕНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИИ ЧЕРЕЗ ДИНАМИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ

Если на динамическую систему действует п входных воз­ действий Xi(t) и в результате получается п реакций системы Yi(t), то связь между возмущениями и реакциями выра­ жается матричным соотношением [16]

двух входных возмущений Р0\ и Рог, в результате действия которых возникают две реакции Sn и 5,г.

Рис. 15. Структурная схема связи копающих .механизмов

Общая структурная схема модели представлена на рис. 15. Внешние возмущения /%i и Рог действуют сразу на оба механизма, преобразуются в них и, складываясь, обра­ зуют выходные реакции S„ и

Спектральные плотности воздействий и реакций связаны между собой матричным соотношением [16]:

34