Файл: Бизнесом.docx

Выбор метода оптимизации остается за фирмой и определяется стоящими перед ней задачами. Отметим лишь, что первый из рассмотренных методов при всей своей трудоемкости дает возможность получить богатую информацию о зависимости ин­декса прибыли от установленного объема производства, а вто­рой метод позволяет найти готовое оптимальное решение кратчайшим путем.

Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума выручки предприятия. В отдельных случаях, а именно когда предприятие испытывает острую нужду в денежных средствах, выбор планово-управленческого решения может быть произведен по критерию максимизации выручки. В основе такого решения лежат те же мотивы, что и при выборе в качестве критерия максимума прибыли, а кроме того, здесь может быть при­менен один из двух рассмотренных методов оптимизации.

Для начала поиска лучшего решения по указанному крите­рию необходимо построить многопараметрическую модель зави­симости индекса выручки предприятия от влияющих на нее всех рыночных факторов. В общем виде такая зависимость может быть представлена в виде следующего выражения:

I_в= b · d, (5.23)

ГдеI_в— индекс выручки предприятия, отражающий измене­ние абсолютной выручки в анализируемом периоде по сравне­нию с базовым;

b — коэффициент изменения объема производства и реа­лизации продукции в анализируемом и базовом периодах, кото­рый для целей оптимизации принимается по формуле 5.19;

d — коэффициент изменения цены товара в тех же пе­риодах, учитывающий конъюнктуру рынка и все действующие факторы, обеспечивающий равновесие спроса и предложения товара (формула 5.18).

Подставим в формулу 5.23 вместо коэффициента bравное ему выражение из формулы 5.19. Тогда получим:
(5.24)

Возьмем первую производную полученного выражения, при­равняем ее к нулю, а затем из записанного равенства определим оптимальную цену товара (т.е. воспользуемся вторым методом).


После необходимых преобразований полученного выражения получим:

---

(5.25)

Оптимальной цене будет соответствовать оптимальный объ­ем производства и реализации продукции. Его можно опреде­лить по формуле

(5.26)

И, наконец, оптимальная выручка будет равна

(5.27)

По выведенным формулам произведен расчет оптимальной выручки для фиксированного выше примера:







Воспользуемся первым методом оптимизации. Для этого за­дается объем производства и реализации продукции и определя­ется соответствующая ему цена товара по формуле
(5.28)

Затем полученные значения объема производства bи цены товара dподставляются в формулу 5.23, в результате чего полу­чается выручка предприятия. Просчитав ее для разных значений объема производства и цены товара, можно получить законо­мерность изменения индекса выручки предприятия. Из полу­ченной закономерности определяется максимум выручки. Рас­считаем индекс выручки для разных сочетаний объема производства и цены товара и покажем результаты в следующей рабо­чей таблице.

№ п/п	Объем про­изводства, b	Цена товара, d	Индекс вы­ручки, В	№ п/п	Объем производства, b	Цена товара, d	Индекс выручки, В
1	1,6	0,675	1,08	5	1,3	0,825	1,0725
2	1,5	0,725	1,0875	6	1,2	0,875	1,05
3	1,475	0,7375	1,0878	7	1,1	0,925	1,0175
4	1,4	0,775	1,085	8	1,0	0,975	0,975

---

Как видно из таблицы, максимум выручки отличается при b = 1,475 иd = 0,737, т.е. соответствует результату, полученному по второму методу оптимизации.

Обращает на себя внимание тот факт, что оптимизация вы­ручки предприятия сопровождается резким снижением цены то­вара (может быть даже себе в убыток) и значительным увеличе­нием объема производства и продаж товара потребителям.

Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума рентабельности производства. По своей экономической су­ти этот критерий означает максимизацию покрытия выручкой затрат на производство продукции в анализируемом периоде. Особенно большое значение данный критерий приобретает в условиях инфляции.

Чтобы выразить искомый критерий, необходимо учесть изме­нения базовой рентабельности производства под влиянием изме­нения выручки и затрат в анализируемом периоде. Коэффициент рентабельности можно определить по формуле:

(5.29)
где p — коэффициент рентабельности производства в базо­вом периоде;

b — коэффициент изменения объема производства про­дукции в натуральном выражении;

d — коэффициент изменения цены реализации единицы товара;

K_п ― коэффициент изменения переменных затрат;

f— коэффициент изменения постоянных затрат.

Итак, многопараметрическая модель рентабельности произ­водства имеется. Теперь надо оптимизировать управленческое решение. Оно может быть получено теми же двумя методами, рассмотренными ранее.

Начнем со второго метода. Для этого вначале выразим цену товара через объем производства (формула 5.28) и подставим это выражение в формулу 5.29. В результате получим



Теперь возьмем первую производную этого выражения по объему производства и приравняем ее к нулю. Это можно запи­сать так:


Поскольку дальнейшие преобразования полученного выра­жения выглядят очень громоздко, приведем окончательную формулу для определения оптимального объема производства и реализации продукции:
(5.30)
Затем определим соответствующую этому объему оптимальную цену товара по формуле

---

(5.31)

Полученные значения оптимального объема производства и оптимальной цены подставим в формулу 5.29:

(5.32)

По этой формуле и с использованием данных предыдущего примера найдем оптимальное планово-управленческое решение по критерию максимума рентабельности производства, опреде­лив оптимальные значения объема производства и цены товара по формулам 5.30 и 5.31.



Теперь можно воспользоваться формулой 5.32, предвари­тельно приняв p = 1,15. После подстановки найденных парамет­ров получим:


Таким образом, оптимальная рентабельность производства при b_оп= 0,886 и d_oп = 1,031 составит 12,86%. Это значит, что в силу рыночной конъюнктуры предприятие снизит рентабельность своей деятельности с 15% до указанной величины. Любые другие решения, связанные с изменением объема производства и цены товара, приведут к ухудшению результатов деятельности предпри­ятия в большей степени, чем это получено при оптимизации.

Теперь проведем расчеты по первому методу оптимизации. Для этого будем задавать значения коэффициента bи определять цену товара dпо формуле 5.28. Найденные значения параметров подставим в формулу 5.29 и получим некоторую совокупность различных решений, из которых устанавливается оптимальное. Результаты расчета представлены в следующей рабочей таблице

№ п/п	Объем производства, b	Цена товара, d	Коэффициент рентабельности работы предприятия	№ п/п	Объем производства, b	Цена товара, d	Коэффициент рентабельности работы предприятия
1	1,5	0,725	0,962	6	1,0	0,975	1,121
2	1,4	0,775	1,006	7	0,9	1,025	1,128
3	1,3	0,825	1,045	8	0,8861	1,0319	1,128
4	1,2	0,875	1,078	9	0,8	1,075	1,123
5	1,1	0,925	1,104	10	0,7	1,125	1,104

---

Как видим, наибольшая рентабельность производства дости­гается при объеме производства b= 0,886. Это точно согласуется с расчетом по второму методу оптимизации, причем четко про­слеживается тенденция снижения рентабельности производства как в точке оптимизации, так и при отклонениях от нее в обе стороны по сравнению с базовой рентабельностью.

Сравнение планово-управленческих решений при разных критериях оптимизации. Результаты оптимизации планово-управленческих решений, как это вытекает из многопарамет­рических моделей и было подтверждено на сквозном число­вом примере, различаются между собой в зависимости от принятого критерия оптимизации.

Выбор решения по каждому критерию приводит к различным объемам производства и ценам на выпускаемую продукцию.

Для лучшего обозрения и сравнения полученных результатов оптимизации планово-управленческих решений представим их в сводной табл. 5.8.

Из таблицы видно, что оптимальные решения об объеме про­изводства и цене продукции по разным критериям не совпадают. Так, чтобы получить оптимальное решение по максимуму прибы­ли, необходимо произвести и поставить на рынок продукции в объеме b= 0,95. При этом равновесная цена товара будет d = 1,0 (т.е. не изменится по сравнению с базовым периодом). Это обес­печит предприятию индекс прибыли I= 0,817. Причем при сло­жившейся конъюнктуре рынка такая прибыль для предприятия будет максимально возможной.

Таблица 5.8

Оптимальные решения по разным критериям оптимизации

Критерий оптимизации	Объема произ­водства, b	Цена товара, d	Индекс критериального показателя
Максимум прибыли	0,95	1,0	0,817
Максимум выручки	1,475	0,737	1,087
Максимум рентабельности	0,886	1 ,03 1	0,981

Близкий результат может быть достигнут, если предприятие примет планово-управленческое решение по максимуму рента­бельности. Тогда надо будет объем производства принять на уров­не

---