Файл: Березкин А.М. Задачи по стрельбе и их решения учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
Задача 2.52. Найти сумму двух круговых ошибок с радиу
сами г ,= 3 м |
и' г2= 4 м. |
Ответ. |
5 м. |
Задача 2.53. Возможно ли вычислить вероятность попада ния в параллелограмм при круговой ошибке с помощью функ ции Лапласа?
Ответ. Невозможно.
Задача 2.54. Возможно ли вычислить вероятность попада ния в прямоугольник произвольной ориентации с помощью функции Лапласа при круговой ошибке?
Ответ. Возможно.
Задача 2.55. Показать, что в круговой ошибке любая ор тогональная пара радиусов является сопряженной.
Задача 2.56. Какое получится рассеивание, если сложить два равных, но ортогонально расположенных эллипса рассеи вания?
Задача 2.57. Найти сумму круговой ошибки |
радиусом |
г = 8 м и векториальной ошибки а = 6 . |
|
Ответ. Эллиптическая ошибка с главными |
полуосями |
А = 8 м и В = .10 м. |
|
Задача 2.58. Главные полуоси эллиптического рассеивания имеют значения &= 10 м и b = 1 м. Определить значение сопря
женных полуосей а х и Ь1и направление полуоси Ьи если извест
но, чдо а.\ а = 2 0 °. |
|
. |
/\ |
|
|
|
|
||
Ответ. ах -2,8 ж; |
Ьл= 9,6 |
м\ Ьха-^ХТ&ЧЬ'. |
||
.Задача 2.59. Сопряженные |
.полуоси эллипса |
рассеивания |
||
имеют значения |
« 1 = |
19 м и bi =8,7 м\ a l bl = |
133°24/. Найти |
|
главные полуоси, |
а также значение угла между а г и а. |
|||
Ответ. а = 20 м; Ь = 6 |
м; а, а = 5°16/. |
|
||
7.*3<Uv ^ 579 |
97 |
Задача 2.60. Главные полуоси эллипса рассеивания имеют |
||
значения а = 30 м и Ь = 3 м. Одна из сопряженных полуосей |
||
|
/X |
|
ау = 25 м. Найти сопряженную полуось Ьг и углы я = |
(оу а) |
и |
/X |
|
|
Р = (М )- |
|
|
Задача 2.61. Даны три векториальные ошибки: |
а! = 8 |
м\ |
« 2 |
= 6 м и а |
3 = 4ж. Найти главные полуоси суммарного |
эллип- |
|
|
/X |
|
са |
(задачу |
решить аналитически), если известно (оу |
х ) = 0 °, |
(а2*)= 3 0 ° и (а3*) = 135°.
Ответ, а —10 м, b = 4 м.
Задача 2.62. Вычислить характеристики эллипса суммар ных ошибок стрельбы в картинной плоскости^ при исходных данных:
1. |
Динамическая |
ошибка |
/X |
|
|
|
|
|
— систематическая составляющая |
/гд = 1 0 м, (h^Z)— |
|
= - 3 0 ': |
|
' |
|
|
— случайная |
составляющая зд = 6 |
м. |
2. |
Весовая ошибка /гв = 6 м ; ец=60°. |
|
|
3.Инструментальная ошибка
— систематическая составляющая hns ~ hn<s= 3 ж;
— случайная составляющая зИ£ = аИ|3 = 2 м.
4. Флуктуационная ошибка
°Ф у — ° ф z = 5 м .
Ре ш е н и е .
1.Находим суммарные систематические ошибки стрельбы
(рис. 2.9).
98
99
Значения проекций ошибок на оси у и 2 внесем в таблицу.
Ошибки
hR
Лв
/?и
Проекции на г/
Ад у=Лд sin (—3 0 °)= —5
Ав у=Ав cos 6 0 °= —3
|
Si- |
СО II |
Проекции на г
Ад г=Ад cos (—30°)w8,7
tin 1 = 0
Ан z—3
h Е у = —5 —3+ 3 = -- 5 , |
/г Е 2 |
= 8,7 + 3 = 11,7. |
|||
2. Для случайных ошибок будем иметь |
|||||
Ошибки |
Проекции па у |
|
Проекции на г |
||
сд |
ад у = зд sin (-—30') ——3 |
z—sv cos (—30°)=5,2 |
|||
Зи |
аи у — 2 |
|
|
Зц Z = 2 |
|
Зф |
3Ф у= 5 |
|
|
зф z—5 |
|
* , = |
2 »;, = |
38; |
к г = |
|
|
|
i= l |
n |
|
i = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
^zy= |
2 |
3y i |
|
|
|
|
i - 1 |
|
|
|
tg 2 a = |
= |
— =1,4-44; |
2a = 55°18'; |
||
|
K Z—K Y |
18 |
|
|
|
|
я1= 2 7 ° 39'; |
яа = а1+90°=1.17°39'. |
|||
100
3. |
Осуществим проверку, какой |
из полученных углов (х1? |
||
х2) соответствует |
главной полуоси суммарного эллипса. Эту |
|||
проверку произведем по формуле |
|
|
||
|
'(*) = |
2 cos 2 х |
|
|
|
Kz - К у [ {К г—Ку)2 |
4 K,zy ] • |
(2.20) |
|
Так как выражение в квадратных скобках не может быть отрицательным, то знак второй производной достаточно прове рить по множителю перед скобками.
Для aj будем иметь
|
2 cos 2 хх _ |
2 cos 55° 18' |
|
|
К 2- К у ~ |
56 -38 |
|
т. е. У (Xj) < 0 , |
а это означает, что х, |
соответствует боль |
|
шой главной полуоси суммарного эллипса. |
|||
Аналогично |
|
|
|
2 |
cos х2 _ 2 cos 235° 18' |
|
|
Кг — К у ~ ~ 56 — 38 |
" ’ |
||
т. е. » " (х2) > 0 ; значит х2 соответствует малой главной по луоси эллипса.
4. Определим главные полуоси эллипса
а — У К 7. + |
/Czytgx = У 56-1-13 tg 27° 3 9 '= 7,9; |
(2 .2 1 ) |
Ь = | К х - |
К г у tg х = у 38—13 tg 27° 39' =5,59 |
5.6. |
|
|
(2.22) |
Для написания уравнения данной эллиптической ошибки в системе хоу найдем нормированный коэффициент корреляции и суммарные среднеквадратическне ошибки:
101
