Файл: Березкин А.М. Задачи по стрельбе и их решения учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 0
Задача 6.4. Скорость самолета гарм входе в пикирование равна 300 м/сек. Увеличение скорости цели происходит по за кону v =300 + 20 t. Угол пикирования равен 45°. Найти высо ту, на которой цель начинает выходить из пикирования, если высота входа в пикирование равна 6 км и продолжительность пикирования /Ш1К= 1 0 сек.
Ответ. Я = 3,17 км.
Задача 6.5. Стрелочные приборы указывают только ско
рость изменения дальности цели (рц —-0; £ц = 0). |
Какой ма |
невр совершает цель? |
|
Ответ. Пикирование на точку стояния прибора, если га < 0 ,
или кабрирование от этой точки при гц> 0 .
Задача 6 .6 . Какой маневр совершает цель, если из трех координат цели (р, г, г) только скорость изменения угла мес та не равна нулю?
Ответ. Цель движется по сферической поверхности.
Задача 6.7. Какой маневр совершает цель, если из трех ко ординат (p,s,r) изменяется только р?.
Ответ. Цель летит по окружности с центром в точке стоя ния прибора.
Задача 6 .8 . Определить движение цели при изменении только, £ и г из трех координат (P,s, г).
Задача 6.9. Определить движение цели, если из трех коор динат (8 , s, г) изменяются только г и р.
Задача 6 .1 0 . Определить движение цели, если из коорди нат р, е, г изменяются только s и р.
Задача 6.11. Найти минимально возможную скорость са молета, если
и? . CPU**'
Руд =--300 кЦ м \ Сущах—0,8; р = 0 ,0 7 Я - ~ , .
Ль*
Ответ. vmin =100 м /сек,
132
Задача 6.12. Найти м-аксимально возможную скорость са молета, если известны следующие данные:
Я < 10 км; р = 0.075 кг- - ек* .
м*
Ответ. Ут ах = 516 м/сек.
Задача 6.13. Найти минимально возможный радиус манев ра цели по окружности, если известно: -[ = 31°; пц = 600 м/сек.
Ответ. Rmln =60 км.
6.2. Вычисление параметров движения цели
Задача 6.14. Найти курсовой параметр цели Р и при сле
дующих условиях: цель движется прямолинейно, равномерно, на постоянной высоте. При горизонтальной дальности, равной 2 0 км, было определено значение скорости изменения курсово
го угла q =0,573 гр/сек и v =400 м/сек.
Ответ. Р = 10 км.
Задача 6.15. Найти скорость изменения курсового угла q,
если р =0,4 гр'сек. Цель движется прямолинейно и равно мерно.
Ответ, |
q -=— |
= —0,4 гр/сек. |
|
|
|
||
Задача 6.16. Найти составляющие скорости цели в напра |
|||||||
влениях азимута и горизонтальной дальности, |
если Р ц = |
15 км, |
|||||
d = 30 км, |
г =600 м/сек и цель движется прямолинейно и рав |
||||||
номерно. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ, |
у? = 300 м/сек, ud = —520 м/сек. |
|
|
||||
Задача |
6.17. Воздушная |
цель движется |
со скоростью |
||||
500 лВсе/с, |
y= const, /7 = const; |
Q= const (Q — путевой |
угол). |
||||
Найти |
скорость |
изменения |
наклонной дальности, |
если |
|||
Р ц = 2 |
км, |
Я = 30 км; С = 6 |
км |
(С — расстояние от проекции |
|||
цели на горизонтальную плоскость до точки пересечения ли нии курсового параметра с проекцией курса цели).
Ответ. гц = —429 м /се к.
133
З а д а ч а 6 .1 8 . В у с л о в и я х 'п р е д ы д у щ е й з а д а ч и н а й ти з н а ч е
ние зц.
Ответ. Зц =0,029 сек -1.
Задача 6.19. Перед комплексом на горизонтальной плоско сти имеется некоторый прямолинейный рубеж на расстоянии m от точки стояния комплекса. Найти курсовой параметр, при котором в точке пересечения данного рубежа с проекцией курса цели получится максимальное значение скорости изме нения азимута, если цели движутся перпендикулярно данно му рубежу, прямолинейно и равномерно со скоростью и.
Ответ. Рц = ± т .
Задача 6 .2 0 . Дана некоторая окружность (рубеж) радиу
сом R .c центром в точке стояния комплекса. Найти курсовой параметр, при котором в точке пересечения данного рубежа с проекцией курса цели получится максимальное значение ско
рости изменения азимута, если цель движется равномерно и прямолинейно со скоростью v.
п |
о |
I 2 R |
Задача 6 ,2 1 . Начало прямоугольной системы координат находится в точке стояния комплекса, через которую прохо дит прямая у —ах. Найти значение курсового параметра, при котором в точке пересечения данной прямой с проекцией курса цели получится Зц п,.,х, если цель летит параллельно ох и
ац = const.
Ответ. Рц = 0.
Задача 6 .2 2 . Перед комплексом на горизонтальной плос кости находится некоторый рубеж, показанный на рис. 6 .1 . Уравнением кривой В D С является уг—Нг—х2. Прямые ЛВ и СК соответственно заданы уравнениями у = ах и t/= —ах.
Найти курсовой параметр, при котором получится максималь ное значение скорости изменения азимута в точке пересече
ния данного рубежа проекцией курса цели, летящей со ско ростью v const и параллельно ох.
Ответ. Ptl—ув —ус.
Рис. 6.1
Задача 6.23. Задача та же, что и 6.21, но вместо уравнения у = ах задано уравнение прямой у —ах + Ь . Найти значение курсового параметра, при котором получим максимальное значение рц, если а > 0 и b > 0 .
Ответ. Р 1Х= Ь.
Задача 6.24. Определить скорость цели при прямолиней ном и равномерном движении, если известно, что скорость из менения азимута равна 0,573 гр/сек; d =20 км; Р = 10 км.
Ответ. vn =400 м/сек.
Задача 6.25. Задача та же, что и 6.21. Рубеж, лежащий на прямой, задан уравнением у —ах + Ь . Найти курсовой пара метр, соответствующий максимальному изменению азимута, если а < 0 н 6 > 0 , или а > 0 и Ь < 0 .
Ответ. 1 . На отрезке Д4-<л:<со |
Р,,= \ / |
----—• |
r |
I |
2 -t-ctg‘ y |
135
где М — точка пересечения прямых у = а х + Ь с ох;
С— расстояние от начала координат до точки М;
7 ^arctga.
2. На отрезке 0 < |
х < С Рп= ± Ь . |
6 .3 . О т н о с и т е л ь н о е д в и ж е н и е |
|
З а д а ч а 6 . 2 6 . Снаряд и |
цель встречаются под углом 18 0 °. |
Найти скорость снаряда относительно цели, если у„ = 5 0 0 м/сек
и |
уси = 8 0 0 |
м/сек. |
|
|
|
|
|
Ответ. |
уотн = 1300 м/сек. |
|
|
||
|
З а д а ч а |
6 . 2 7 . |
Снаряд и цель |
встречаются |
под углом 90°. |
|
Найти скорость цели относительно снаряда при |
vn =400 м/сек |
|||||
п |
щп = 700 м/сек. |
|
|
|
||
|
Ответ. |
ц0Т;, —806 м/сек. |
|
|
||
|
З а д а ч а |
6.28. |
Снаряд |
и цель |
встречаются |
под углом 0°, |
иц = 700 м/сек, |
усн =800 |
м/сек. |
Найти относительную ско |
|||
рость. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ. |
v0 „ |
100 м/сек. |
|
|
|
|
З а д а ч а |
6.29. |
Снаряд |
и цель |
встречаются |
под углом 30°. |
yuj=500 м/сек; исн—800 м/сек. Найти относительную скорость.
Ответ. |
иотн = 444 |
м/сек. |
|
З а д а ч а |
6 . 3 0 . В условиях предыдущей задачи найтн отно |
||
сительную |
скорость, |
если снаряд и цель |
встречаются под |
углом 150°. |
|
|
|
Ответ. |
уотн = 1258 м/сек. |
|
|
З а д а ч а |
6 . 3 1 . Снаряд и цель встречаются |
под углом 180°. |
|
Определить временные интервалы встречи снарядов с целью, если временные интервалы между выстрелами составляют
4сек; ол= 200 м/сек; усн -= 600 м/сек.
Ответ. - = 2 ,4 сек.
136
Задача 6.32. Временные интервалы между выстрелами 10 сек. Найти временные интервалы между моментами встре чи снарядов с целью, если известно, что угол встречи снаряда с
целью равен 150°; оц =500 м/сек; нС1, =800 м !сек.
Ответ, -г =6,2 сек.
Задача 6.33. Из пункта А с интервалом времени в один час регулярно вылетают самолеты, совершающие рейсы в пункт В. Полет пз пункта А в пункт В длится 5 часов. Сколько самоле тов встретит на своем пути самолет, летевший из пункта В в пункт А, если и этот полет длится 5 часов?
Ответ. N =10.
Задача 6.34. Из орудия производится 2 выстрела с интер валом т. Первый снаряд достиг некоторого рубежа ровно через t(, сек полета. Найти вероятность того, что позже вы пущенный снаряд достигнет этого же рубежа раньше первого снаряда, если рассеивание времен полета снарядов подчине-^ но нормальному закону со среднеквадратическим отклоне нием з(, а С — среднее время полета снарядов до данного ру бежа.
Ответ. Р -F
Задача 6.35. Задача та же, чго и 6.34. з.; = 2 сек. Найти вероятность того, что второй снаряд раньше достигнет задан ного рубежа, если з = 3 сек, а первый снаряд пересекает этот рубеж ровно через t0 сек.
Ответ. Р = 0,0668.
Задача 6.36. Задача та же, что и задачи 6.34 и 6.35. Най ти вероятность того, что второй онаряд позже пересечет дан ный рубеж.
Задача 6.37. Из двух орудий производится по одному вы стрелу с интервалом т. Найти вероятность того, что позже вы пущенный снаряд раньше достигнет заданного рубежа, если
ср едн ее |
в р ем я |
п о л е та |
у о б о и х сн а р я д о в до д а н н о го |
р у б е ж а |
|
р авн о /а, |
а с р е д н е к в а д р а тп ч е ск и е |
о тк л о н е н и я врем ен |
п о л е та |
||
с о о тв е тств е н н о |
р ав н ы |
зх и зг . |
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е |
(рис. 6 .2 ) |
|
|
Законами распределения рассеивания времен полета для первого и второго снарядов соответственно будут
Задача требует соблюдения условия, чтобы позже выпущен ный снаряд раньше достиг заданного рубежа. Элемент этой
вероятности найдется, |
как произведение |
вероятностей двух |
|
событий; |
первый снаряд достиг заданного рубежа за время t, |
||
а второй — за время |
меньше t. Поэтому |
имеем |
|
|
|
I9 - 2 |
| t - ( t „ + x)]* |
d U = |
= е |
2 |
|
|/ 2 т |
dt. |
||
й |
У 2 т. |
|
|
П у с т ь |
* - (/ 0 + т ) |
Т, т. е. |
|
|
|
||
t = - 2T ~'г (/„+-) и dt = o2dT.
Следовательно, |
получим |
|
|
|
(t ~ '»)s |
t -((„l-T'l |
T 2 |
П |
9 -1 |
|
|
~ |
2 - |
2 aT. |
|
=, i 2 |
|
Так как совершенно безразлично, для какого момента вре мени позже выпушенный снаряд раньше достигнет заданно го рубежа, то вероятность этого события найдется, как
|
|
|
|
|
|
|
О —10)* |
|
|
|
|
П |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
У 2 т: |
X |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
‘ |
(»о ! |
-) |
Т- |
|
|
|
|
|
_ 1_ |
|
I |
|
(IT |
dl. |
|
|
|
|
|
1 |
2" г |
|
|
|
|
|
|
|
Обозначив -— |
|
— = |
|
откуда |
dc=a,rf/*, |
|
|
|
||
ПОЛУЧИМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! * 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Зо |
da |
2 |
|
П- |
I |
2 т: |
|
|
1 |
2 |
- |
X |
clT |
dt*. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Е сл и п р и м е м |
— |
= |
а |
и — = — Ь, т о |
о к о н ч а т е л ь н о |
будем |
||||
и м е т ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П = |
|
|
/ (t *)F ( a l* + b)Jt*. |
|
(6 .1 ) |
|||
139
