Файл: Засядкин Б.К. Оптимальное обнаружение и измерение параметров радиолокационных сигналов. Диаграммы неопределенности (конспект лекций).pdf

реляторы и оптимальные фильтры, рассчитанные на заданную форму сигнала.

Некоторые важные характеристики этих схем тесно связаны с телами неопределенности соответствующих сигналов.

Так, тело неопределенности р(т, F) сигнала характеризует зависимость выходного эффекта оптимальной для него корре­ ляционной схемы от расстроек по обоим параметрам.

Если одна из расстроек фиксируется, зависимость выходного эффекта от другой характеризуется кривой, которая является сечением поверхности тела плоскостью.

В отличие от коррелятора напряжение на выходе оптималь­ ного фильтра описывается функцией времени y (t), а не одним числовым значением L. Работу фильтра естественно характе­ ризовать формой огибающей выходного напряжения при отсут­ ствии помехи для различных значений ожидаемой и принима­ емой допплеровских частот.

Можно показать, что форма огибающей сигнала на выходе оптимального фильтра при отсутствии шума описывается сече­ нием тела неопределенности плоскостью F —const, соответству­ ющей заданной разности истинной и ожидаемой допплеровских частот.

Проиллюстрируем эти положения сечением тела неопреде­ ленности прямоугольного радиоимпульса с постоянной мгновен­ ной частотой колебаний (рис. 14).

Рассмотрим сечение тела неопределенности плоскостью F=0. При этом следует раскрыть неопределенность в формуле (3.20). Заменяя для малых F синус его аргументом, получаем:

Фиксируя значение F, можно получить ряд кривых, показы­

стройке F по несущей частоте.

Как видно из чертежа, рас­ стройка ведет к уменьшению пи­

кового значения и к искажению формы огибающей.

Аналогично можно получить сечения тела неопределенности плоскостями т= const. Эти сечения будут показывать зависи­ мости р от F для различных т.

Па рис. 16 показаны эти зависимости. Как видно из черте­ жа, каждая из полученных кривых соответствует спектру пря­

ности прямоугольного радиоимпульса с постоянной мгновенной частотой с помощью градаций уровня.

На рис. 17 приведены условные изображения рельефа тела неопределенности такого сигнала для двух различных длитель­ ностей.

На рисунке наглядно видно, что сужение тела неопределен­ ности по оси х ведет к расширению его по оси F и наоборот.

36

§6. Тело неопределенности прямоугольного радиоимпульса с линейной модуляцией частоты колебаний

Ранее уже указывалось, что для улучшения разрешающей способности РЛС по дальности необходимо увеличить ширину спектра сигнала. Наиболее рациональный путь расширения спектра сигнала — внутриимпульсная модуляция частоты коле­ баний. Обычно применяется линейный закон изменения частоты колебаний.

Рассмотрим тело неопределенности радиоимпульса (рис. 18) с линейной модуляцией высокой частоты колебаний

имеющего комплексную амплитуду:

jbt>

е , если 0 < г < т и,

(3.22)

О, если /< 0 или ( > v

Мгновенная частота такого импульса:

37

Объединяя полученные результаты и используя выражение

т:А/ для о= ----- , получим:

sin т г ^ + Л / - ^ ( т н—|т|)

этого сигнала плоскостью F= const. Это сечение, как уже отме­ чалось, характеризует огибающую напряжения па выходе опти­ мального фильтра.

Из чертежа видно, что огиба­ ющая тела неопределенности зна­ чительно уже, чем огибающая само­ го импульса. При нулевой расстрой­

Если обнаружение производится с помощью фильтра, на­ строенного на какую-то допплеровскую частоту, то на выходе фильтра будем иметь напряжение в зависимости от времени. Это соответствует сечению тела неопределенности, параллель­ ному оси времени. За момент появления цели будем принимать

х • AF

(3-25)

Это один из существенных недостатков частотно-модулиро- ванного импульсного сигнала. Он заключается в том, что если заранее неизвестна скорость цели, тб невозможно точно опре­ делить ее положение.

§ 7. Тело неопределенности когерентных пачек радиоимпульсов

Одним из распространенных сигналов в радиолокации яв­ ляется сигнал в виде когерентной пачки радиоимпульсов.

Рассмотрим пачку из М импульсов с прямоугольной огиба­ ющей (рис. 21,а). Длительность каждого импульса пачки—т„, период их повторения — Т, число импульсов в пачке — М.

-ЦК.

U( i ) \

Щ ‘ - о \ р П Л — П — (

Рис. 21

Поверхность тела неопределенности такой пачки опреде­ ляется выражением:

39