ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 116
Скачиваний: 0
Результаты исследований показывают, что смягчающие факторы уменьшают нагрузки при повале дерева при первом ударе в 1,5—2 раза, при втором — в 5—8 раз.
6
Колебания лесотранспортных систем
сбалансирной подвеской
Влесной промышленности, как и во многих других отраслях народного хозяйства, работают в большом количестве транс портные средства, оснащенные балансирной подвеской. Такой тип подвески широко применяется на тракторах, автомобилях, прицепно^м составе. Применение балансирной подвески позво ляет улучшить проходимость машины, повысить устойчивость
движения, снизить динамические нагрузки на элементы ходо вой системы.
Исследованию балансирной подвески лесотранспортных си стем посвящен ряд работ. Е. И. Лах [12, 13] рассматривает вертикальную динамику лесовозного автомобильного прицепароспуска. Однако ни он, ни другие авторы не затрагивают воп росы поперечно-угловых колебаний систем, оснащенных балан сирами. Между тем выбор параметров балансирной подвески с точки зрения снижения величины поперечно-угловых перемеще ний транспортной машины весьма важен. Оптимальные значе ния параметров бал'ансирной подвески снижают динамические нагрузки на ходовую систему, повышают устойчивость и увели чивают скорость движения.
Рассмотрим поперечно-угловые колебания лесотранспортной системы с балансирным комбинированным подвешиванием (рис. 94). Изображенная на схеме подвеска отличается от балансир ной подвески серийно выпускаемого прицепа-роспуска 2Р-І5 (ТМЗ-803) тем, что она имеет дополнительный поперечный ба лансир, на котором коник с хлыстами закрепляется шарнирно в точке Ог и дополнительно подрессоривается. С целью упроще ния задачи предполагаем, что колебания прицепа не связаны с колебаниями тягача. Неподрессоренные массы (балансиры, ко леса и др.) считаем сосредоточенными в точках А и В. При ис следованиях учитываем жесткость шин и их демпфирование, характеристики упругих элементов считаем линейными [19]. Исходим также из предположения, что поперечно-угловые коле бания вызываются неровностями косинусоидального профиля при наезде на них колесами правого борта системы.
Как известно [3,20], поперечно-угловые колебания не свя заны с вертикальными и продольно-угловыми. Схема поперечноугловых колебаний рассматриваемой системы приведена на
|
|
Рис. 94. Балансирная комбинированная подвеска. |
|
|||||||
рис. |
95. |
Видно, |
что |
система |
имеет |
две |
степени |
свободы, |
||
ее колебания определяются обобщенными координатами |
<? и р. |
|||||||||
|
Выражения кинетической Т, потенциальной П энергии и |
|||||||||
диссипативной функции R имеют вид: |
|
|
|
|
||||||
r = [ / 0 3 4 - 0 , 5 M ( / i - s ) 2 ] ^ + 0 , 5 ( / 0 2 + M s 2 ) |
y+M(h-s)s? |
|
(і; (116) |
|||||||
|
П = 0,5[СШ 62 —Mg(h—s) |
] ?2 +0,5(0,5 cpd2—Mgs) p2 |
— |
|||||||
|
|
У(Я In |
+ < ? 2 n ) + ? 2 l n +'2 |
<7ln |
<?2n |
+ 7 2 2 n ; |
(117) |
|||
|
R = |
0,5кшЬ2 |
• ? 2 + 0 , 2 5 k , d 2 ¥ - k j > |
i(qln |
+q2n |
)+q2la |
+ |
|||
|
|
|
|
+2q{nq2n+q22a, |
|
|
|
|
(118) |
|
где |
/оз |
— момент |
инерции |
неподрессоренных |
масс |
относи |
||||
|
/о2 |
тельно продольной оси, проходящей через точку 0 3 ; |
||||||||
|
— момент инерции подрессоренных масс относительно |
|||||||||
|
М |
продольной оси, проходящей через точку |
0 2 ; |
|||||||
|
— масса подрессоренных частей системы; |
|
||||||||
|
g |
— ускорение свободного падения; |
|
|
|
|||||
|
?, Р |
— угол |
поперечного |
отклонения |
неподрессоренных и |
|||||
подрессоренных масс соответственно;
Ь— колея прицепа;
h |
— расстояние |
от оси крена 0 3 до центра тяжести |
под |
|
|
рессоренных масс; |
|
|
|
s |
— расстояние |
от оси, |
проходящей через шарнир |
02 , |
|
до центра |
тяжести |
подрессоренных масс; |
|
d — расстояние между рессорами;
ср, kp жесткость рессор и коэффициент сопротивления подвески соответственно;
сk жесткость и коэффициент сопротивления шин соот ветственно.
Рис. 95. Схема поперечно-угловых колебаний подрессорен ных и неподрессоренных масс системы.
Функции воздействия qXu — qt = 0,5 Я (1 —cos и t); q2a —
==^f г = |
0,5 [1 — c o s w ( / — Г ) ] , где T — l/v — время прохождения |
||||
пути і (/ |
— длина |
балансира),<» = |
— |
-вынужденная частота |
|
колебаний. |
|
|
|
||
С |
использованием принципа |
Лагранжа по выражениям |
|||
(116), |
(117), (118) |
получена система |
двух дифференциальных |
||
уравнений движения, описывающих поперечно-угловые колеба ния динамической системы с балансирной подвеской:
a1'<f+a2'?+a3<f-t-a4$ |
= b(Q ,„ + Q U ) ; |
|
ЛбЗ+авР+а7Р+а8? = 0, |
(120) |
|
где ai=2I03+M(h—s)2; |
а2=кшЬ2; |
|
a3=culb2—Mg(h—s); |
а4=М(Н—s) |
s; |
a5=I02+Ms2; |
a6=0,25k^d2; |
|
a7 = 0,25cpd2 — Mgs; |
a8=M(h—s)s; |
|
Q\n~cmQin |
-\-kmqln; |
Q,n — c m q 2 a - \ - k m q 2 |
n . |
Поведение динамической системы анализировали для слу |
|||
чая переезда |
правыми |
колесами прицепа неровностей |
высотой |
до 30 см и длиной \ м. Изменение параметров h, d, s, b, а также
показателей |
упругости |
и демпфирования позволяет |
выявить их |
|||||
влияние на величину |
выхода |
системы |
— угловые |
координаты |
||||
т и |
|
Р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Данная |
система решена на ЭЦВМ «Минск-22». При анализе |
|||||
результатов |
рассматривались следующие интервалы |
времени: |
||||||
1) |
0 |
< ґ < т |
(передние |
колеса |
в |
пределах |
неровности); |
|
2) |
' |
<<t<.T |
(неровность между колесами осей); 3) |
T<.t<.T-\- |
||||
-J- t |
(задние колеса находятся в пределах неровности); 4) |
|||||
>Г - 4 - ' |
(колеса |
задней оси вышли |
за пределы неровности). |
|||
|
В начальный |
момент |
времени |
(t=0) |
угловые перемещения |
|
9 и р |
и их производные |
равны нулю. Дл я остальных интерва |
||||
лов |
времени соблюдаются |
условия |
непрерывности функции на |
|||
границах интервалов (при t= * ; t=T; |
t=T-\-x). |
|||||
|
Как видно из рис. 96, кривые изменения углов имеют перио |
|||||
дический |
характер, причем период |
их колебаний равен времени |
||||
х проезда неровности (x = |
L a / y ) . |
|
|
|||
|
Неподрессоренные массы имеют малую инерционность, зна |
|||||
чительную жесткость упругих элементов |
(шины) и значительное |
|||||
демпфирование. Поэтому |
МаКСИМаЛЬНЫе |
ИХ ОТКЛОНеНИЯ ( fmax ) |
||||
соответствуют времени наезда колеса на вершину неровности. В |
|
момент съезда с неровности угол |
9 близок к нулю (см. рис.96). |
Наоборот, подрессоренные массы |
обладают значительной инер |
ционностью, |
жесткость |
их элементов меньше, |
поэтому |
макси |
|||||||
мальные |
значения |
угла |
|
р наблюдаются несколько |
раньше, чем |
||||||
угла ф, но период изменения |
их тот же. |
|
|
|
|
||||||
Кривые изменения скоростей перемещений пересекают ось |
|||||||||||
абсцисс в моменты времени, |
соответствующие |
|
максимальным |
||||||||
значениям |
9 |
и |
р . Почти |
во всем интервале |
времени Т-\-1 |
||||||
(для v = 20 км/ч, 7"+ -с = 9 , 1 |
с) значения угла |
р |
много |
меньше |
|||||||
значений |
угла |
9 ( 9 т а х |
= 14° 19'). Только в случае, |
если |
время |
||||||
близко к |
Г-f-t, |
угол |
р |
стремительно возрастает, |
что говорит |
||||||
о неудачном выборе параметров подвески для данной скорости движения.
Решение уравнений (120) показало, что угловые отклонения подрессоренных масс (угол р) сильно зависят от коэффициентов
as п |
а7, которыми определяется парциальная частота п колеба |
|
ний |
подрессоренных -масс системы |
(п2~а7/а5). |
Анализ коэффициентов as и а7, проведенный с помощью спе циально составленной программы для случая движения системы с расчетной скоростью, позволил выбрать их рациональные зна
чения |
(Й5==2 тс-м-с2 , |
а7 = 5 тс-м/с) |
из условия непревышения за |
время |
Г-4- т значений |
угла р 2°. |
Числовые значения парамет |
ров системы, при которых были сделаны расчеты, следующие:
1=2, |
// = 0,1, |
L=\ |
м; |
с р =!І9,6тс/м; /ер = |
0,8 тс-с/м; |
6 = 2,6, |
|||||
d = l , 6 , |
/і=1,5, s = l , 0 м; М = 2 , 0 5 т с - с 2 / м . |
|
|
|
|
||||||
Характер |
периодичности кривой |
угла |
3 |
яснее |
всего выра |
||||||
жен при скорости движения 20 км/ч |
(рис. 97, а) . С |
увеличением |
|||||||||
с к о р о с т и |
д в и ж е н и я |
периодичность |
заметно |
меньше, од |
|||||||
нако угол |
3 |
(ко времени Т-\-1 |
) увеличивается более |
резко. |
|||||||
Значение |
угла |
8 т а х |
за время |
Т-\- і при |
наибольшей ско |
||||||
рости движения не |
превышает |
1°30'. Если |
скорость |
снижается, |
|||||||
первые |
максимумы |
уменьшаются, а |
к моменту T-\-z |
значения |
|||||||
угла |
3 возрастают. При скорости движения 5 км/ч ясно видна |
|||
тенденция кривой 3 к |
резонансу, однако данная скорость для |
|||
нашего случая |
не является расчетной. |
По истечении времени |
||
T ' + i |
процессы |
3 = / ( ? ) |
будут затухать |
с частотой собственных |
колебаний.
Рис. 97. Кривые изменения углов |
3 (а) и <р (б) |
для |
скоростей движения |
|||
|
5 (1), |
10 (2), |
15 (3) |
и 20 (4) |
км/ч. |
|
Угол |
а при любых |
значениях |
скорости носит ясно выра |
|||
женный |
периодический |
характер |
(рис. 97,6). |
Максимальные |
||
значения его соответствуют времени проезда вершины неровно сти. Они почти не зависят от скорости движения и колеблются в пределах от 13°30' до 14°. Соответственно этому для скоростей
движения 5, 10, 15, 20 км/ч периоды изменения кривых |
? |
будут |
|||||
12, 6, 4, |
3 с. |
|
|
|
|
G5 И uj |
|
Как |
уже |
говорилось, |
изменение |
коэффициентов |
|||
сильно сказывается на величине угла |
В. Так, сравнение |
зависи |
|||||
мостей р = / ( 0 |
и cp = f(/) |
показывает, |
что |
при as = 2,11 |
|
тс - м - с 2 |
|
и а 7 = 1 0 , 6 т с - м |
(см. рис. 9 6 и 9 7 ) , если t=7 |
с, угол р возрастает |
|||||
в 6 раз, угол <р остается почти неизменным. |
Эти значения |
коэф |
|||||
фициентов аь и а7 являются рациональными для скоростей дви жения от 20 до 40 км/ч. При увеличении скоростей движения до
