Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

Глава II

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИИ УПРУГИХ СИСТЕМ

1

Основные понятия колебаний механических систем

Основной задачей динамического исследования является оп­

тивности и инерции всегда сопровождают друг друга. Упроще­ ния же дают возможность характеризовать данный объект ко­ нечным числом степеней свободы. Для практических целей

Рис. 14. Разновидности упругих транспортных систем.

достаточная точность динамического исследования может быть получена при учете некоторых наиболее важных степеней сво­

няющей, например, два эвена транспортной системы, значитель­ но удаленных друг от друга.

После составления уравнений движения системы, если необ­ ходимо получить конкретные числовые результаты, производится числовой расчет интересующих параметров колебаний или при­ меняются модели-аналоги (механические или электрические).

Изучать колебания системы можно и экспериментально. Для определения и уточнения расчетных коэффициентов иссле­ дуемой динамической системы обычно проводят вспомогатель­

погрешности, однако он удобен для быстрого проведения пред­ варительных расчетов по выбору оптимальных параметров си­

ЭЦВМ исследуются разнообразные сложные динамические си­ стемы и явления.

2

Дифференциальные уравнения движения

Первым этапом динамических исследований упругих меха­ нических систем является выбор р а с ч е т н о й с х е м ы . Рас­ четная схема должна по возможности точно отражать главные стороны изучаемого явления и в то же время учитывать макси­ мальную простоту решения уравнений, описывающих движение системы.

Упрощения, вводимые три составлении расчетной схемы, выбираются на основе уже выполненных аналогичных или об­ щих исследований путем пробных расчетов или качественного анализа и зависят от точности результатов исследований. Так, при расчета-х, связанных с колебаниями транспортных систем, во многих случаяк распределенные массы могут заменяться со­ средоточенными, характеристики упругих элементов принимать­ ся линейными и т. д.

Т— кинетическая энергия системы;

П— потенциальная энергия системы;

R — диссипативная функция, характеризующая рассеива­ ние энергии под действием сил сопротивлений;

t — время.

Пользуясь этим уравнением, получают систему, состоящую из обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

квадратичной функцией обобщенных координат упругой механи­ ческой системы.

Для пружины, растянутой на величину z, потенциальная энергия, определяемая как работа упругих сил при возвращении ее в начальное положение, П = 0 , 5 с 2 2 , где с — жесткость пру­ жины. Выражение потенциальной энергии системы скрученного

стемы, /показанной на рис. 17, выражение потенциальной энергии

ложно скорости движения, а их величина зависит от скорости перемещения.

Для различных транспортно-ходовых систем виды диссипативных сил различны. Это силы трения в шарнирах и сочлене­

коэффициент сопротивления амортизатора.

В подвесках современных транспортных машин почти ис­ ключительно применяют гидравлические амортизаторы, харак­ теристики которых в общем случае представляются графиком

Рис. 18. Схема продольных (а) и поперечно-угловых (б) колебаний седель­ ного автопоезда.

ма колебаний которой показана на рис. 18. Кузов машины пред­ ставляет собой динамическую систему, способную совершать колебательные движения: линейные вертикальные, .продольноугловые и поперечно-угловые (под кузовом подразумевается подрессоренная масса транспортной машины).

На схеме Мі я М2 — соответственно подрессоренные массы тягача и полуприцепа, т\ и т2 — неподрессоренные массы тя­ гача. Масса Mi и массы mi и т2 связаны упругими элементами