Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 86

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Системы (уравнений (7) и (8) получились довольно громозд­ кими, и их решение представляет известные трудности. Упро­ стить их можно следующим образом.

При аналитическом расчете колебания передней и задней подвесок тягача, согласно общей теории подвески автомобиля,

можно рассматривать

как независимые [5, 12, 13, 19,48].

Иссле­

дования Н. Н. Яиенко

показали [48], что коэффициент

распре­

деления масс грузовых автомобилей близок к единице. Р. В. Ро-

тенберг [19] приводит данные,

из которых следует,

что коэффи­

циент связи колебаний передней и задней подвесок

автомобиля

очень мал и изменяется в пределах 0,01—0,02. Учитывая

оказан­

ное, считаем р2^! =ab. Тогда

приведенная масса

М3пр

равна

Рис. 19. Схема колебаний упрощенной системы.

нулю, а колебания задней подвески тягача не связаны с колеба­ ниями передней. Если пренебречь величиной неподрессоренной массы т2, поокольму она мала в сравнении с подрессо­

ренной, а

жесткости с р 2 , сш и коэффициенты

сопротивления

&р2 и km

заменить эквивалентными величинами с и k, систему

уравнений

(7) можно упростить. После сделанных допущений

полуприцеп можно рассматривать самостоятельно, как прицеп,

имеющий переднюю ось с жесткостью

упругих элементов

с и

коэффициентом сопротивления k

(рис. 19).

 

 

 

 

>В качестве обобщенных для колебаний этой системы в про­

дольной

плоскости берем координаты 2 0

2 и

а2 . Тогда после

пре­

образований

выражение

для кинетической

энергии будет

 

2Т=(М2

п р

+Мь п р +М5

п р ) 202+0,5 [ (2М2 п

р + М 5 п р ) а,— (2М4 п р

+

для потенциальной —

+ М 5 п р ) 6 , ] а , ,

 

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

2 П = 2 с 2 2 0 2 + 4 с 2 о 2 а а і — 2 с 2 о 2 ( ( ? 2 п р + ^ г л е в

)+2m 2 ia 2 2 — ^2саі Х

X а2 '(<72 п Ч - ?глев ) + 2 с ( 7 2 2 П р + 2 с ^ 2

2 л е в + 2 с ш

г 2

0 2 — 4 с ш г02Ьх

а, —

—2сш

г 0 2 (<7з лев +Qi пр) +2сш

Ь2і а 2 2 + і 2 с ш

bx а2 (q3 л е в

+

 

 

 

+ < 7 з п Р ) + 2 с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ш Q2iпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2 с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ш Ц^Ъ лев •

 

0 0

Метод получения диссипативной функции для системы, изо­ браженной на рис. 18,6, такой же, как и метод получения урав­ нения (6). Ее выражение

2 # = 2 & й о 2 + 4

kz02 a.2ai—2kzo2 (q2

пр +q\ лев ) +2kxa2x

а\ —

—2kai

а2 (q\ пр +<7г лев

) +2kq22

п р

+2kq22 л е в +2km

z202

—

—4km

biz02

a2—2km

z 0 2 ' ( ? 3 лев

+ 9 з п Р ) + 2 £ ш b2x

а 2

2 +

+ 2 ^ ш 6 і а 2

( 7 3 л е в +9зпр)+2/гш ?зпР ,+>2А:ш 92 злев-

 

(12)

Подставив выражения

(10), (11), (12) в уравнение Лагран-

жа, получим систему дифференциальных уравнений, описываю­

щих продольно-угловые

и. вертикальные

колебания транспрртной

машины (см. рис- 18,6).

 

 

 

 

 

 

 

После некоторых преобразований можно написать

 

 

 

2o2+Ol2o2+«22o2 +«3 <Х2 +а4 Ъ2+аЬ <*2 = '[ (с#2 пр +

^ш <7з пр )

+

 

2 пр+£

 

 

 

 

 

 

 

ш 7з пр ) + ( С 9 2 л е в + С ш Цъ лев ) +'(^7-2 лев + £ ш <73 лев

) ]

/М;

« 2 + а 6 a 2 + a 7 a 2 + a 8 2 o 2 + a 9 Z o 2 + a i o 2 o 2 =

[ (сам

*1<7зпР )+;

i-ikaiq2np—kmblqinp)+,(calq2neB—cusbiqi3ieB)+-(ka1q2

 

 

 

лев—

г де

— £ ш М з л е в ) ] / Д

 

 

(13)

 

 

 

 

 

 

 

ai=2(k+ka)/M;

 

а2 =

2(с+сш)/М;

 

 

 

а з = 0 , 5 [ ( 2 М 2 п р + М 5 п р ) а 1 + ( 2 М 4 п р + М 5 п р ) 6 1 ] / М ;

а 4

=

 

=

 

2(kax—kmb])IM;

 

 

 

 

a5^=2(cal—culbl)IM;

a6=2(ka1—kul

bx)IM;

 

 

 

а1 = 2(са21+сшЬ2і)Ц;

a 8 = 0 , 5 [ ( 2 М 2

п р + М 5 п р ) а і

— ( 2 М 4 п

р

+

 

+ М 5 п р )&,]//;

 

 

 

 

 

a9 = 2(kai—kinb1)/I;

а 1 0 ='2 (саі — с ш

й,)//;

 

 

 

М = М 2 п р + Л 1 ф п р + М ь п р

; / = М 2 п р а 2 ! + М 4 п р б 2 , — М 5 п р

6 і а ь

 

Если в правую часть уравнений (13) подставить значение равное <?лев. j =<7пр. j+Л<7/ (TOe Afy — превышение левой колеи дороги над правой, / — помер оси прицепа), то в общем виде их можно представить так:

2 0 2 + й і 2 0 2 + « 2 ^ 0 2 + ^ 3 a 2 + a 4 a 2 + « 5 a =

==[^x(c]qj+kfl])+^x(li^i+kjAqj)yi-,

(14)

«2 + ^622 + ^7 «2 + 08202 + 09202 + 010202

=

= ^ [ 2 П і lj(Cjqj+k^)+ZT=i

lACjAqj+kAq;)],

где lj — расстояние от центра тяжести рассматриваемой транс­ портной машины до оси /-го колеса;

п — число осей.

Как уже указывалось, уравнение Лагранжа является' общей формой составления уравнений движения. В некоторых частных случаях уравнения імопут быть выведены непосредственно, исхо­ дя из принципа Далаїмбера.

Рис. 20. Схема поперечно-угловых

колебаний ходовой системы

с

одной степенью свободы.

При исследовании

поперечной

устойчивости трактора для

трелевки леса может быть использована расчетная схема попе­ речно-угловых колебаний ходовой системы с одной степенью сво­ боды (рис. 20).

При составлении расчетной схемы приняты следующие до­ пущения: колебания подрессоренной массы происходят вокруг оси крена; вертикальные колебания не влияют на угловые; под­ веска не имеет ограничителей; характеристика упругих элемен­

тов

линейная.

 

 

Система будет находиться в равновесии под действием сило­

вых

факторов,

определяющих угол ср : возмущающего момента

от неровности

М, момента сопротивления упругих элементов Мп

при отклонении подрессоренных масс на угол

»,

момента

сопро­

тивления,

создаваемого

амортизаторами Mt

,

момента

Ма

от

веса три

крене системы

на угол ср, инерционного момента

If

(I — момент инерции подрессоренной массы

относительно

оси

крена).

 

 

 

 

 

 

При условии равновесия данной системы

 

 

 

 

f'i+Mt+Mn-Ma-M=0.

Моменты, входящие в это равенство, выражаются через со­ ответствующие конструктивные и дорожные параметры:

 

 

 

Mt=0,5kpd?i,

где кр

—

коэффициент сопротивления амортизатора;

d

—

расстояние

между амортизаторами;

 

M B = G„#n cp;

Af„=0,5cp /2 i<p n+Af i p ; M = c?alu

где с р — вертикальная жесткость рессоры;

п— число осей системы;

а— разность деформаций рессор при переезде через не­ ровность;

Мтр — момент, возникающий в пакете хлыстов при закручи­

вании его на угол

<р .

 

 

Разность а = 0 , 5

/і осн - sin

ш t, где

ш-—частота возмущения.

 

 

М=0,5 СрІ2 і <хн • sin

о» /.

 

После подстановки имеем

 

 

 

/ ? ' + 0 , 5 ^ p d 2 ?

-Н (0,5ср l2ln+Mrp—GnHn)

ср =0,5

ан /2 ,cp sin

или

 

 

 

 

 

где 2*ф = 0 , 5 ^ 2

/ / ;

<7н=0,5ан ср /2 ,//;

р\=

(0,5cpl\n-GnHп+

+ М г р ) / / .

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

Возмущающие силы

Возмущающие силы, которые вызывают колебания упругих систем, различаются по природе, характеру действия и направ­

лению. Они могут быть

обусловлены

в н у т р е н н

и м и

или

в н е ш н и м и причинами.

Внутренними

причинами

являются

неуравновешенность деталей упругой

системы

и неравномер­

ность их вращения. Они порождают

обычно

высокочастотные

колебания (вибрации). Внешними причинами

являются

возму­

щения, приложенные к системе извне. Это, например, микронеровности поверхности дороги, изменение скорости или направ­ ления движения транспортной системы. Возмущающие силы активно влияют на характер колебаний механической системы.

Их можно условно подразделить на гармонические, периодиче­

ские, единичные периодического

и непериодического характера,

случайные и др.

 

Е д и н и ч н ы е возмущения

возникают, например, при по­

вороте транспортной системы, трогании с места, а также вслед­

ствие случайных воздействий (выбоин на дороге, порывов

ветра

и т. д.). Н е п р е р ы в н о д е й е т їв у ю щ и е возмущения

имеют,

как правило, случайный характер (например, возмущения, вы­

зываемые движением транспортной машины по дороге с неров­

ной іповеркностью). Иногда возмущающие силы

близки к

п е-

р и о д и ч е с к и .м.

 

 

 

 

Результаты действия возмущающей силы на колебательную

систему в большой степени зависят

от п р о д о л ж и т е л ь н о ­

с т и д е й с т в и я

возмущения 7\,

, которую следует сравнивать

с п е р и о д о м

с о б с т в е н н ы х

к о л е б а н и й

Тс. Если

Tv >

> Г Г , возмущающая сила меняется

медленно

и действие

ее

приближается к

статическому. Если

7"v <;7\, перемещения

си­

стемы малы. При 7\, л; Г,, произойдет увеличение отклонения по сравнению с отклонением при статическом действии силы.

Рассмотрим возмущающие силы, возникающие при движе­ нии транспортных систем. Мимролрофиль дороги определяется длиной, высотой, формой и чередованием неровностей. Дорож­ ные неровности можно подразделить на выбоины и волны. Вол­ ны могут довольно правильно чередоваться вдоль дороги. .Вы­ боины отличаются более или менее крутыми краями и беспоря­ дочным расположением.

Простейшей характеристикой неровностей проезжей части дороги является средняя глубина впадин, чередующихся с воз­ вышениями. Степень ровности дороги часто определяют при по­ мощи рейки длиной 3 м, глубину впадин — как просвет между

рейкой и поверхностью

дороги

в наиболее глубоком

месте.

Допускаемая скорость

движения

транспортной системы

для

данного участка дороги устанавливается путем испытаний по средней величине просвета. Применяются и другие методы оценки ровности покрытия дорог (например, с помощью толчкомеров), однако они не могут правильно и всесторонне оценить характер воздействия.

Иногда встречается две-пять неровностей более или менее

одинакового размера, следующих одна за другой.

Колесо не­

сколько сглаживает,

нивелирует траекторию

оси,

поглощает

мелкие дорожные неровности.

 

 

Учитывая оказанное, профиль неровностей часто

принимают

с и н у с о и д а л ь н ы м

относительно средней

линии

неровности

[19]. В этом случае уравнение профиля дороги выглядит так: <7=,#(1—cos<oi).

где Н — высота синусоиды относительно плоскости

дороги;

со —

частота

возмущающей

силы при периодическом чере­

 

довании

неровностей;

 

 

 

t — времія.

 

 

 

 

 

Иногда за

профиль неровности принимают

п о л у в о л н у

с и н у с о и д ы, т. е. q=2H

sin ш t.

 

 

При исследованиях динамических систем широко применя­

ется с к а ч к о о б р а з н а я

возмущающая функция,

характери­

зующаяся быстрым возрастанием амплитуды Yu

входной вели­

чины в момент времени t,

до некоторой новой

У2.

Колебания

системы,

вызванные данным

возмущением,

носят

название

п е р е х о д н о й

р е а к ц и и

на

возмущение.

 

 

/?,т

Z

 

 

10

 

Рис. 21. Запись динамических нагрузок

на

оси автопоезда при дви­

 

жении по неровной

дороге.

 

Многочисленные

экспериментальные

записи

колебательных

процессов различных

типов подвижного состава

при движении в

эксплуатационных условиях показывают [25,49], что в боль­ шинстве случаев колебания не имеют ни постоянных амплитуд, ни постоянных периодов, т. е. носят случайный характер. Следо­

вательно, и воздействие на

машину (возмущающая

функция)

также случайно. В качестве примера на

рис. 21

приведен обра­

зец осциллограммы

динамических нагрузок на осях,

полученной

в процессе испытаний автопоезда.

 

 

 

На

дороге встречаются

неровности

самой

разнообразной

формы

и размеров.

JB их

чередовании

не удается

установить

какой-либо закономерности. Поэтому дорожный профиль мате­ матически можно описать только случайной функцией. Такой подход к исследованию взаимодействия машины с дорогой наи­ более правильный, так как позволяет с максимальной точностью учесть характер действия возмущающих сил. Это подтверждают появившиеся в последние годы работы [3—5, 50, 51].

Часто колебания автомобилей исследуют при переезде их через единичные неровности разной длины и высоты. Этот метод довольно (показателен при сравнении колебаний различных ти­ пов подвижного состава.

Для получения характеристик воздействия необходимо про­ вести статистический анализ микропрофилей исследуемых ти­ пов дорог. Микропрофиль дороги является одной конкретной

Смотрите также файлы