Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 87

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

реализацией случайной функции. Движение машины по дороге

рассматривается как стационарный случайный процесс

[19,

52, 53].

 

К с т а ц и о н а р н ы м с л у ч а й н ы м п р о ц е с с а м

от­

носятся процессы, которые протекают по времени приблизитель­

но однородно и имеют вид непрерывных случайных

 

колебаний

вокруг

некоторого

среднего

значения. Функция

воздействия

зависит

только

от

свойств

микропрофиля дороги

и

скорости

движения.

 

 

 

 

 

 

Из теории стационарных случайных процессов [53] извест­

но, что

исчерпывающими характеристиками их являются к о р ­

р е л я ц и о н н а я

 

ф у н к ц и я

и с п е к т р а л ь н а я

п л о т ­

н о с т ь .

Чтобы

определить

эти

характеристики,

необходимо

соответствующим образом обработать микропрофили исследуе­

мых дорожных

участков и

получить корреляционные

функции

и спектральные

плотности

(энергетические спектры)

воздей­

ствия.

 

 

 

Для перехода от случайной функции F(s), описывающей профиль дороги, к функции воздействия необходимо разделить

горизонтальную координату

sa

на скорость v, в этом

случае

функция воздействия

H(t) будет функцией времени. При

скоро­

сти

движения у =

1,0

м/с ось

абсцисс (будет одновременно осью

5Д

И ОСЬЮ

t.

 

 

 

 

 

 

Для примера на рис. 22 приведены микропрофили лравий-

ной

дороги

(уч.

I) и

грунтовой

удовлетворительного качества

(уч. И, II, а).

 

 

 

 

 

 

При расчетах

по

детерминистической теории подрессорива-

ния стремятся установить наиболее часто встречающиеся неров­ ности, которые принимают за типичные. Однако установлено, что микропрофиль дороги представляет собой непрерывную случай­ ную функцию, неровности встречаются самой разнообразной величины, чередуются в различном сочетании, границы их опре­ делить очень трудно. Поэтому, чтобы иметь возможность обра­ батывать экспериментальные данные, полученные нивелирова­ нием реальных дорог, за случайную величину принимаются вы­ соты поверхности дороги от условной горизонтальной плоскости.

При обработке графиков м е т о д о м п е р е с е ч е н и й [3] отклонения микропрофиля берутся через определенные равные промежутки, в результате получают дискретные величины по распределению высоты неровностей.

Графики можно также обрабатывать на. корреляторе, где изменение высоты неровностей дороги фиксируется непрерывно и не нужно предварительно центрировать обрабатываемый гра­ фик, поскольку поправку в значения корреляционной функции можно получить со счетчика значений математического ожи­ дания.

При обработке методом пересечений

м а т е м а т и ч е с к о е

о ж и д а н и е

высоты

неровностей

определяется по формуле

M[H]=I,Jll

P(HT

) Н T,

где />(//,)

— частота

появления

не­

ровностей высотой HT.

 

 

 

 

 

F(Hh

 

 

 

 

 

F(H)

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8-

 

 

 

 

 

 

 

 

о.г-

 

 

 

 

 

 

0.5 Л

 

 

 

 

 

 

ОАЛ

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1-

 

 

 

 

 

 

о.гл

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

10

го

н,см

 

Рис. 23.

Распределение высот

дорожных

неровностей

 

 

 

опытного участка дороги.

 

 

Д и с п е р с и я

случайной величины

D [ H ] характеризует

ее

рассеивание относительно центра группирования. Она представ­ ляет собой математическое ожидание соответствующей центри­

рованной

величины, т. е. D [ H ]

= 2 " = і

Р{Ні ) • {HT — MHT ) 2 ,

где

(Н;—МНі)

— центрированная

высота

неровности. Кроме

того,

рассеивание случайной величины характеризуется средним квад­

ратичным

значением,

в нашем случае — с р е д н е й

к в а д р а ­

т и ч н о й

в ы с о т о й

н е р о в н о с т и о„ , которая равна

У D [ H ] .

Величина з н

удобна при сравнении различных участ­

ков дорог, ее размерность совпадает с размерностью

случайной

величины.

Исследования показывают, что .кривые распределения высот дорожных неровностей, построенные по экспериментальным дан­ ным (рис. 23), близки к кривым нормального закона распреде­ ления.

В е р о я т н о с т ь

случайного

 

совокупного

 

расхождения

Р( х 2 )

между наблюденными и

выравнивающими

частотами

нормального

распределения близка

к единице

 

(более 0,95).

Поэтому выравнивание с помощью нормального

распределения

можно считать

хорошо

согласующимся с данными

наблюдений.

Для

стационарного

случайного

процесса

 

корреляционная

функция зависит не от положения

t

первого

аргумента

на оси

абсцисс, а только от промежутка

t

между

первым и

вторым

аргументами, т. е. Rx{t,

t-\-t)—R ( т ) .

 

стационарного

Следовательно, корреляционная

функция

процесса есть функция не двух, а одного аргумента. Это обстоя­

тельство сильно облегчает операции

над стационарными

случай­

ными функциями.

 

 

 

 

 

 

 

Основные свойства

корреляционной функции

следующие:

1)

симметричность

(R

( x)=R(—t

) ) ; 2) при

х = 0

R(0) =

= £ > [ / / ! ( 0 ] > 0 ; 3) / ? ( 0 ) > | / ? ( т )

| ;

4) на величину / ? ( т ) три

х=0

влияет высота

выступов

и глубина исследуемой

кривой;

5) с увеличением длины неровностей исследуемой кривой точка пересечения корреляционной функции с осью абсцисс удаляется

от начала

координат

(т. е. увеличивается в р е м я к о р р е л я ­

ц и о н н о й

с в я з и

to); 6) если в исследуемую кривую входит

гармоническая составляющая, при построении графика корре­ ляционной функции она выделяется.

В результате статистической обработки микропрофилей опытных участков дорог получают корреляционные функции воздействия. Для сравнительного анализа удобнее пользоваться безразмерными величинами^Поэтому вычисляются н о р м и р о ­ в а н н ы е корреляционные функции по формуле

р ( т ) = Я ( т ) / # 0 .

Чтобы определить нормированную корреляционную функцию,

если скорость движения

отлична от

1 м/с, достаточно

разделить

значение аргумента t

для каждого

значения р ( t )

на величи­

ну этой скорости, выраженной в метрах в секунду, оставив зна­ чения р ( х ) без изменения (рис. 24).

В процессе движения транспортная машина кроме продоль­ ных совершает и поперечно-угловые колебания, которые возни­

кают из-за того, что правые и левые колеса

машины

неодновре­

менно наезжают

на выступы

или впадины,

т. е. микропрофили

левой и правой

колеи дороги

не совпадают.

Отсюда

ясно, что

для исследования поперечно-угловых колебаний машины необ­ ходимо знать функцию воздействия в поперечной плоскости. Это

воздействие, как и в продольной плоскости,

носит случайный

характер.

 

 

Для исследования влияния дороги

на

поперечно-углшые

колебания машины строят г р а ф и к и

п р е в ы ш е н и й одной

колеи дороги над другой, по которым затем вычисляются корре­ ляционные функции превышений. Исследования показывают, что во многих случаях корреляционные функции аппроксимиру­ ются выражениями вида

г>(т)=АіЄ-аМ+А2е-"М

c o s p - : ;

р( х) = е - а 1 т 1 COS Р т .

Р(П

1.0-

Рис. 24. Нормированные корреляционные функции участ­ ков дорог:

 

1, 3,

5 — расчетные

кривые;

2, 4, 6 — экспериментальные

 

 

 

 

 

 

 

кривые.

 

 

 

 

 

Входящий

в уравнения

коэффициент

а характеризует

б ы-

с т р о т у

з а т у х а н и я

корреляционной функции,

а

^ — ее

к о л е б а т е л ь н ы е

с в о й с т в а

(см. рис. 24).

 

 

 

При малых значениях

 

а мииропрофиль дороги

по

харак­

теру ближе к периодическим

колебаниям частоты, равной

 

р ,со

случайной

амплитудой и фазой.

При больших его

значениях

преобладания тех или иных частот не наблюдается.

 

 

 

Корреляционные

функции являются

в р е м е н н ы м и

ста­

тистическими характеристиками. Для статистического исследо­

вания

динамической

системы нужны не временные, а ч а с т о т ­

н ы е

характеристики

воздействия. Обычно пользуются энерге-

Смотрите также файлы