Файл: Лекции по теории механизмов и машин. Учебное пособие к изучению теоретических основ курса для студентов направлений 050502 Инженерная механика.doc

, все же само по себе не гарантирует правильного решения. В этой связи составленная компьютерная программа перед ее серьезным использованием должна быть опробована и отлажена на ряде тестовых задач, ответы на которые уже имеются.

Вопросы для самоконтроля

1. 
   В чем Вы видите преимущества аналитического метода кинематического расчета механизма в сравнении с графическим?
   
2. 
   Объясните смысл понятий «аналог угловой скорости», «аналог углового ускорения».
   
3. 
   Объясните смысл метода «замкнутых векторных контуров» при аналитическом решении задачи кинематического анализа.
   
4. 
   В какой последовательности выполняется кинематический анализ сложного рычажного механизма?
   

Лекция 6

---

основные понятия динамики механизмов.

Задачи динамического исследования.
6.1. Силы и их механические характеристики. Работа и мощность. Классификация сил по знаку работы и мощности. ([1], §40; [2], §4.1)

6.2. Динамическая модель механизма (машины). ([2], §4.2)

6.3. Приведение сил. ([1], §67-69; [2], §4.3)

6.4. Приведение масс. ([1], §70-71; [2], §4.4)

5. 
   Уравнение движения машины. ([1], §72; [2], §4.5)
   
6. 
   Задачи динамического исследования механизмов. ([1], §38; [2], §3.3)
   

1. 
   Силы и их механические характеристики. Работа и мощность. Классификация сил по знаку работы и мощности.
   

Работа и мощность – это механические характеристики результативности действия приложенной к телу силы или момента пары сил.
Работа силы (момента пары сил) – это скалярная величина, характеризующая действие силы (момента пары сил), приложенной к телу, на некотором его перемещении.

Элементарная работа силы равна произведению проекции , касательной к траектории точки приложения силы, на модуль элементарного перемещения точки, т.е.:

(6.1)

При этом, направление касательной оси должно совпадать с направлением вектора скорости точки приложения силы. Если > 0 – элементарная работа положительна. Если < 0 – элементарная работа отрицательна. Если = 0 – работа равна нулю.
Элементарная работа момента пары сил равна произведению величины момента на элементарный угол поворота тела, к которому приложен момент, т.е.:

---

(6.2)

Знак «+» ставится, если направление момента и направление угловой скорости тела, к которому приложен момент, совпадают; знак «–» - если они противоположны.
Работа силы или момента на произвольном перемещении равна интегральной сумме соответствующих элементарных работ:

(6.3)

За единицу работы в системе СИ принят джоуль (1 Дж = 1 Н·м).

Мощностью силы (момента пары сил) называют величину, которая показывает работу, выполненную силой (моментом) за единицу времени.

Если работа совершается равномерно, то мощность находят по формуле:

, (6.4)

где - время, в течение которого произведена работа.

В общем случае:

(6.5)
(6.6)
Мощность силы [см. (6.5)] равна произведению касательной составляющей силы на величину скорости точки, в которой приложена сила. Направление касательной оси , при этом, должно совпадать с направлением вектора скорости точки. Если > 0 – мощность силы положительная. Если < 0 – мощность отрицательная. Если = 0 – мощность равна нулю.
Мощность момента пары сил [см. (6.6)] равна произведению величины момента на модуль угловой скорости тела, к которому приложен момент. В (6.6) знак «+» ставится, если направление момента и направление угловой скорости тела, к которому приложен момент, совпадают; знак «–» - если они противоположны.
Единицей измерения мощности в СИ является ватт (1 Вт = 1 Дж/с). В технике за единицу мощности часто принимают лошадиную силу (1 л.с. = 736 Вт).

Из (6.4) следует, что при постоянной мощности работу, произведенную машиной, можно измерять произведением ее мощности на время работы. Отсюда возникла часто употребляемая в технике единица измерения работы киловатт-час (1 кВт·ч = 3,6 · 10

---

⁶ Дж).
Из равенства видно, что у двигателя, имеющего некоторую мощность , сила тяги будет тем больше, чем меньше скорость . Поэтому среднюю скорость выходного звена механизма на рабочем ходу намеренно снижают, а на холостом ходу – увеличивают. Об этом уже упоминалось ранее (см. Лекция 3, п.3.6, сноска 1).
Итак, работа и мощность сил могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. По этому признаку все силы, действующие на механизм, могут быть классифицированы на движущие, силы сопротивления и безразличные (Рис.6.1).

Движущие силы – силы, направленные в сторону движения механизма и стремящиеся ускорить это движение. Выполняют положительную работу (А  0) и имеют положительную мощность (  0).
Силы сопротивления – силы, направленные против движения механизма и стремящиеся затормозить это движение. Выполняют отрицательную работу (А0) и имеют отрицательную мощность (  0).
Безразличные силы – силы, действие которых не ускоряет и не замедляет движение механизма (А = 0, N= 0).





Рис.6.1
Из рис.6.1 видно, что силы сопротивления также классифицируются.
Силы полезного сопротивления – силы, для преодоления которых механизм создавался (имеется в виду выполняемая механизмом “полезная” работа или технологическое задание, а именно: снятие стружки при обработке детали станком, деформация металла в прокатной клети, перемещение грунта бульдозером, подъём груза и т.д.).

Силы вредного сопротивления – силы сопротивления движению, возникающие попутно с полезными; не связанные с выполнением технологического задания, создающие дополнительные трудности для механизма и уменьшающие КПД механизма (трение в кинематических парах, сопротивление воздуха, гидродинамическое трение в гидравлических механизмах и т.д.).

---

Деление сил на движущие и силы сопротивления является условным. Так, например: силы тяжести звеньев при подъеме точек их приложения совершают отрицательную работу (А  0), т.е. являются силами сопротивления, а при опускании - движущими (А  0), т. е. помогают движению механизма. Эта же сила при перемещении её точки приложения по горизонтали является безразличной (А = 0).

Аналогично можно показать различное влияние сил упругости пружин, являющихся внешними для механизма силами (А  0, А  0 при различных фазах работы механизма).
По аналогии с силами сопротивления, силы трения в механизмах также можно разделить на силы вредного трения и силы полезного трения (Рис.6.1).

Примером вредного трения может служить трение в подшипниках. Это трение стремятся уменьшить, совершенствуя конструкцию подшипника: подшипник скольжения  подшипник качения  подшипник жидкостного трения (ПЖТ).

Примерами полезного трения являются трение в ременной, фрикционной передачах, в передачах винт-гайка и др. Здесь явление трения является полезным, так как определяет работоспособность механизма. В этих случаях силу трения, наоборот, стремятся увеличить. Так, увеличенная сила трения между ремнем и шкивом в клиноременной передаче улучшает ее показатели, по сравнению с плоскоременной. В нажимных винтах прокатных станов или винтовых домкратах трение увеличивают за счет уменьшения угла наклона резьбы, не допуская тем самым самопроизвольного отвинчивания винта.
При динамическом синтезе и анализе механизмов силы и моменты сил считают известными. Они могут задаваться графически (т.е. графиком, рис.6.2) или аналитически (математической формулой).



Рис.6.2

2. 
   Динамическая модель механизма (машины).
   

В большинстве случаев механизмы и состоящие из них машины представляют собой сложные многозвенные системы. Движущие силы и моменты сил, а также силы и моменты сил сопротивления приложены к различным звеньям, образуя сложную картину нагружения механизма. Определение закона движения таких систем – довольно трудная задача.
В ТММ разработан и успешно используется во всех специальных дисциплинах метод решения задач динамики, при котором сам механизм (или машина) заменяется так называемой «динамической моделью». В качестве динамической модели обычно используют простой механизм, состоящий из стойки и одного подвижного звена.

---