Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.07.2024

Просмотров: 138

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

р а з н ых потребителей энергии и топлива, топливно-энер­ гетических транспортных связей, энергогеиерирующих, т о ш ш в о п е р е р а б а т ы в а ю щ и х и топливодобывающих пред­ приятий.

С целью приведения в соответствие рассматриваемой задачи с вычислительными возможностями Э Ц В М ее уп­ рощают путем разделения всей системы топливно-энер­ гетического хозяйства на подсистемы. Такое разделение осуществляется по территориальному и отраслевому при­ знакам . Территориальные б а л а н с ы рассматриваются в

масштабе республик,

районов

и

промышленных

узлов;

отраслевые системы

включают

нефтяную

и

угольную

промышленности, г а з о с н а б ж а ю щ у ю

и единую

электро ­

энергетическую системы,

в пределах

к а ж д о й из

которых

р а з р а б а т ы в а ю т с я оптимальные

варианты балансов . Об­

разование подсистем, для

которых

р а з р а б а т ы в а ю т с я

объ­

ективные математические модели,

может

производиться

и одновременно по обоим признакам разделения

систем.

В частности, примером

такой

подсистемы

может

быть

топливно-энергетическое хозяйство районного энергети­ ческого управления . Оптимальный вариант всей системы находится путем последовательной взаимоувязки опти­ мальных балансов подсистем.

Помимо рассмотренных комплексных балансов, при­ меняют еще более упрощенные подсистемы, в которых анализируются частные балансы отдельных видов топли­

ва и энергии. Один из вариантов

оптимизации упрощен­

ной подсистемы приводится ниже.

П р и этом з а д а ч а фор­

мулируется следующим образом . Предполагаются извест­

ными районы месторождений топлива

различных

видов

и

типы энергопотребляющих

установок. Известны так­

ж е транспортные связи м е ж д у месторождениями

топли­

ва

и энергопотребителями.

З а д а н ы

расчетные

уровни

энергопотребления. Требования задачи сводятся к мини­ мизации затрат, связанных с добычей, транспортировкой и использованием топлива для получения заданного ко­ личества энергии.

Критерий оптимальности имеет следующий вид:

тп

min 2

2

Qflifyx,,,

<=і /=і

где Qi

теплотворная способность топлива t-ro ме­

 

 

сторождения;

78


т),у — коэффициент топливоиспользования; он по­ казывает к.п.д. транспорта топлива і-го ме­ сторождения и его использование в /-й э н е р ­ гоустановке для получения единицы полез­ ной энергии:

Зу удельные приведенные затраты, связанные с добычей,транспортировкой и использованием топлива t'-ro месторождения для в ы р а б о т к и единицы полезной энергии в /-й энергоуста­ новке;

Ху — количество топлива і-го месторождения, на­ правляемого к у-му потребителю.

Ограничения задачи:

1)обеспечение энергоресурсами к а ж д о г о потребителя

вразмерах, достаточных для получения заданного коли ­ чества энергии:

2(^1,.,.*,.,. = Л,- ( / = 1 , 2,..., «);

і=і

2) использование энергоресурсов каждого вида не должно превышать предельно допустимого размера их добычи:

2 % < Я , (і = 1, 2, ... , т);

3) требование неотрицательности переменных:

х„>0.

 

 

 

 

Сформулированная

з а д а ч а относится к

классу

р а с ­

пределительных

з а д а ч

линейного программирования .

Рассмотрим

решение сформулированной

в ы ш е

з а д а ­

чи дл я случая трех топливных баз и трех энергопотреб­ ляющих установок. Д а н н у ю з а д а ч у можно р а с с м а т р и в а т ь как обобщение рассмотренной выше задачи оптимизации топливоснабжения электростанций либо котельных энер ­ госистемы, но с учетом коэффициента полезного дейст­ вия топливопотребляющих установок от использования топлив различных месторождений.

Исходные данные

задачи имеют следующий вид:

Л, = 600 ООО гкал;

Л 2 = 550 000 гкал; Л 3 = 400 ООО гкал;

79



S,

=

125 000

m; B2

=

400 000 m; Bs

= 2 0 0 000

m;

Q!=6000

ккал/кг;

Q 2 =6200 ккал/кг;

Q 3 =6100

ккал/кг\

Ції

=

0,4;

1 ] 1 2

=

0,43;

т)1 3 =

0,45;

i ] 2 1 =

0,42;

r) 2 3 = 0,4;

*| 2 3 =

0,38;

іізі =

0,41;

i l

3 2 =

0,44; і 1

з з

=

0,42;

 

З ц = 5 , 6

руб/гкал;

з 1

2 = 5,35

руб/гкал;

з 1

3

= 5 , 1 7

руб/гкал;

з 2 1 = 5 , 2 4

руб/гкал;

з 2 2 = 5 , 1 5

руб/гкал;

 

з 2

3

= 5 , 7

руб/гкал;

З з і = 5 , 6

руб/гкал;

з 3 2 = 5,03 руб/гкал;

 

з 3 3 = 5 , 0 6

руб/гкал.

После подстановки

исходных

данных

задача приобре­

тает вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min {13,4*! +

13,8л-1 2 +

14л-,з +

13,6*2 1

+

12,8*2 2 +

+ 13,5*а з +

Н * з і

+

13,5х 3 2

+ 12,9А'3 3 };

 

 

2,4л' п

+ 2,6*2 1

+

2,5*3 1 =

600 000;

 

 

 

2,58*1 2 + 2,48*з а

+ 2,68*3 2 = 550 000;

 

 

2,7*1 3 -Ь 2,3*.,3 +

2,56*3 3

=

400 000;

 

 

 

-Vn +

А2

+

* 1

3 +

Уі <

125 000;

 

 

 

 

л 2 1

+

А - 2 2

+

* 2 3

+

у„ <

400 000;

 

 

 

 

хзі

+

х

+

*зз +

Уз <

200 000.

 

 

 

 

П р е ж д е

всего необходимо отыскать

допустимое ба­

зисное решение. С этой целью определяем

коэффициенты

 

 

2,5

 

0,18;

г 1 2

=

2,58

=0,187;

 

 

 

 

13,4

 

 

 

 

 

13,8

 

 

 

 

 

 

2,7

 

 

0,192;

г 2 1

=

2,6

0,191;

 

 

 

14

 

13,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

2,48

0,193;

г 2 3

=

2;з

 

0,17;

 

 

12,8

13,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«о


' 3 1 -

2,5

=

0,179; л,2

2,68

= 0,199;

 

14

 

 

13,5

 

 

 

2,56

=

0,198.

 

 

 

 

12,9

 

 

 

 

 

М а к с и м а л ь н о е значение

коэффициента

— гзг = 0,199.

Теперь,

как и при использовании

метода

«северо-запад­

ного угла», строим табл . 1.23 с исходными данными и

заполнение ее начинаем

с клетки 3—2. Д л я

определения

величины

поставки

сравниваем

числа 200 000 и •

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

1.23

Пунктункты

 

Пункты

потребления

 

 

 

 

 

 

1

 

 

j

 

 

 

 

 

Добыча

производства

(

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125 000

2

 

200 000

 

 

 

 

 

400 000

3

600 000

400 000

 

 

 

200 000

Потребность

550 000

 

 

 

 

 

Выбира ем наимен ьшее

3 начение,

котор 0 Є

равно

200 000. Эту цифру пр оставлж ІМ В КЛЄ"гку 3—2

В

резуль-

тате получсзем новую 1 абл.

1.2*г без стр<ж и 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

1.24

Пункты

 

Пункты

потребления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Добыча

производства

1

 

2

|

3

|

4

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

5650

 

 

 

 

 

125 000

2

 

 

400 000

 

 

 

400 000

Потребность

600 000

 

14 000

 

 

 

 

 

Максимальное значение

имеет коэффициент

г22,

рав ­

ный 0,193. Следовательно,

заполняем клетку 2—2. В ре­

зультате получаем табл . 1.25.

 

 

 

 

 

 

 

Новое

значение

максимального

коэффициента п з =

= 0,192. З а п о л н я е м

клетку

1—3. Д л я

этого

выбираем

меньшее из чисел 125 000 и

4^Ю 000

_

^

QQO.

 

 

 

 

 

 

 

2,7

 

 

 

 

 

 

6 Л. П. Падалко

81