Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
р а з н ых потребителей энергии и топлива, топливно-энер гетических транспортных связей, энергогеиерирующих, т о ш ш в о п е р е р а б а т ы в а ю щ и х и топливодобывающих пред приятий.
С целью приведения в соответствие рассматриваемой задачи с вычислительными возможностями Э Ц В М ее уп рощают путем разделения всей системы топливно-энер гетического хозяйства на подсистемы. Такое разделение осуществляется по территориальному и отраслевому при знакам . Территориальные б а л а н с ы рассматриваются в
масштабе республик, |
районов |
и |
промышленных |
узлов; |
|||||
отраслевые системы |
включают |
нефтяную |
и |
угольную |
|||||
промышленности, г а з о с н а б ж а ю щ у ю |
и единую |
электро |
|||||||
энергетическую системы, |
в пределах |
к а ж д о й из |
которых |
||||||
р а з р а б а т ы в а ю т с я оптимальные |
варианты балансов . Об |
||||||||
разование подсистем, для |
которых |
р а з р а б а т ы в а ю т с я |
объ |
||||||
ективные математические модели, |
может |
производиться |
|||||||
и одновременно по обоим признакам разделения |
систем. |
||||||||
В частности, примером |
такой |
подсистемы |
может |
быть |
топливно-энергетическое хозяйство районного энергети ческого управления . Оптимальный вариант всей системы находится путем последовательной взаимоувязки опти мальных балансов подсистем.
Помимо рассмотренных комплексных балансов, при меняют еще более упрощенные подсистемы, в которых анализируются частные балансы отдельных видов топли
ва и энергии. Один из вариантов |
оптимизации упрощен |
ной подсистемы приводится ниже. |
П р и этом з а д а ч а фор |
мулируется следующим образом . Предполагаются извест
ными районы месторождений топлива |
различных |
видов |
||
и |
типы энергопотребляющих |
установок. Известны так |
||
ж е транспортные связи м е ж д у месторождениями |
топли |
|||
ва |
и энергопотребителями. |
З а д а н ы |
расчетные |
уровни |
энергопотребления. Требования задачи сводятся к мини мизации затрат, связанных с добычей, транспортировкой и использованием топлива для получения заданного ко личества энергии.
Критерий оптимальности имеет следующий вид:
тп
min 2 |
2 |
Qflifyx,,, |
<=і /=і |
||
где Qi |
— |
теплотворная способность топлива t-ro ме |
|
|
сторождения; |
78
т),у — коэффициент топливоиспользования; он по казывает к.п.д. транспорта топлива і-го ме сторождения и его использование в /-й э н е р гоустановке для получения единицы полез ной энергии:
Зу — удельные приведенные затраты, связанные с добычей,транспортировкой и использованием топлива t'-ro месторождения для в ы р а б о т к и единицы полезной энергии в /-й энергоуста новке;
Ху — количество топлива і-го месторождения, на правляемого к у-му потребителю.
Ограничения задачи:
1)обеспечение энергоресурсами к а ж д о г о потребителя
вразмерах, достаточных для получения заданного коли чества энергии:
2(^1,.,.*,.,. = Л,- ( / = 1 , 2,..., «);
і=і
2) использование энергоресурсов каждого вида не должно превышать предельно допустимого размера их добычи:
2 % < Я , (і = 1, 2, ... , т);
3) требование неотрицательности переменных:
х„>0. |
|
|
|
|
Сформулированная |
з а д а ч а относится к |
классу |
р а с |
|
пределительных |
з а д а ч |
линейного программирования . |
||
Рассмотрим |
решение сформулированной |
в ы ш е |
з а д а |
чи дл я случая трех топливных баз и трех энергопотреб ляющих установок. Д а н н у ю з а д а ч у можно р а с с м а т р и в а т ь как обобщение рассмотренной выше задачи оптимизации топливоснабжения электростанций либо котельных энер госистемы, но с учетом коэффициента полезного дейст вия топливопотребляющих установок от использования топлив различных месторождений.
Исходные данные |
задачи имеют следующий вид: |
Л, = 600 ООО гкал; |
Л 2 = 550 000 гкал; Л 3 = 400 ООО гкал; |
79
S, |
= |
125 000 |
m; B2 |
= |
400 000 m; Bs |
= 2 0 0 000 |
m; |
|||||||
Q!=6000 |
ккал/кг; |
Q 2 =6200 ккал/кг; |
Q 3 =6100 |
ккал/кг\ |
||||||||||
Ції |
= |
0,4; |
1 ] 1 2 |
= |
0,43; |
т)1 3 = |
0,45; |
i ] 2 1 = |
0,42; |
r) 2 3 = 0,4; |
||||
*| 2 3 = |
0,38; |
іізі = |
0,41; |
i l |
3 2 = |
0,44; і 1 |
з з |
= |
0,42; |
|
||||
З ц = 5 , 6 |
руб/гкал; |
з 1 |
2 = 5,35 |
руб/гкал; |
з 1 |
3 |
= 5 , 1 7 |
руб/гкал; |
||||||
з 2 1 = 5 , 2 4 |
руб/гкал; |
з 2 2 = 5 , 1 5 |
руб/гкал; |
|
з 2 |
3 |
= 5 , 7 |
руб/гкал; |
||||||
З з і = 5 , 6 |
руб/гкал; |
з 3 2 = 5,03 руб/гкал; |
|
з 3 3 = 5 , 0 6 |
руб/гкал. |
После подстановки |
исходных |
данных |
задача приобре |
|||||||||||
тает вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
min {13,4*! + |
13,8л-1 2 + |
14л-,з + |
13,6*2 1 |
+ |
12,8*2 2 + |
|||||||||
+ 13,5*а з + |
Н * з і |
+ |
13,5х 3 2 |
+ 12,9А'3 3 }; |
|
|
||||||||
2,4л' п |
+ 2,6*2 1 |
+ |
2,5*3 1 = |
600 000; |
|
|
|
|||||||
2,58*1 2 + 2,48*з а |
+ 2,68*3 2 = 550 000; |
|
|
|||||||||||
2,7*1 3 -Ь 2,3*.,3 + |
2,56*3 3 |
= |
400 000; |
|
|
|
||||||||
-Vn + |
А-і2 |
+ |
* 1 |
3 + |
Уі < |
125 000; |
|
|
|
|
||||
л 2 1 |
+ |
А - 2 2 |
+ |
* 2 3 |
+ |
у„ < |
400 000; |
|
|
|
|
|||
хзі |
+ |
х3і |
+ |
*зз + |
Уз < |
200 000. |
|
|
|
|
||||
П р е ж д е |
всего необходимо отыскать |
допустимое ба |
||||||||||||
зисное решение. С этой целью определяем |
коэффициенты |
|||||||||||||
|
|
2,5 |
|
0,18; |
г 1 2 |
= |
2,58 |
=0,187; |
|
|
||||
|
|
13,4 |
|
|
|
|
|
13,8 |
|
|
|
|
||
|
|
2,7 |
|
|
0,192; |
г 2 1 |
= |
2,6 |
0,191; |
|
||||
|
|
14 |
|
13,6 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
22 |
|
2,48 |
0,193; |
г 2 3 |
= |
2;з |
|
0,17; |
|
|||||
|
12,8 |
13,5 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«о
' 3 1 - |
2,5 |
= |
0,179; л,2 |
2,68 |
= 0,199; |
|
|
14 |
|
|
13,5 |
|
|
|
2,56 |
= |
0,198. |
|
|
|
|
12,9 |
|
|
|
|
|
М а к с и м а л ь н о е значение |
коэффициента |
— гзг = 0,199. |
||||
Теперь, |
как и при использовании |
метода |
«северо-запад |
ного угла», строим табл . 1.23 с исходными данными и
заполнение ее начинаем |
с клетки 3—2. Д л я |
определения |
|||||||||
величины |
поставки |
сравниваем |
числа 200 000 и • |
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
1.23 |
|
Пунктункты |
|
Пункты |
потребления |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
j |
|
|
|
|
|
Добыча |
||
производства |
( |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 000 |
|
2 |
|
200 000 |
|
|
|
|
|
400 000 |
|||
3 |
600 000 |
400 000 |
|
|
|
200 000 |
|||||
Потребность |
550 000 |
|
|
|
|
|
|||||
Выбира ем наимен ьшее |
3 начение, |
котор 0 Є |
равно |
||||||||
200 000. Эту цифру пр оставлж ІМ В КЛЄ"гку 3—2 |
В |
резуль- |
|||||||||
тате получсзем новую 1 абл. |
1.2*г без стр<ж и 3. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
1.24 |
|
Пункты |
|
Пункты |
потребления |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Добыча |
||
производства |
1 |
|
2 |
| |
3 |
| |
4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
5650 |
|
|
|
|
|
125 000 |
||
2 |
|
|
400 000 |
|
|
|
400 000 |
||||
Потребность |
600 000 |
|
14 000 |
|
|
|
|
|
|||
Максимальное значение |
имеет коэффициент |
г22, |
рав |
||||||||
ный 0,193. Следовательно, |
заполняем клетку 2—2. В ре |
||||||||||
зультате получаем табл . 1.25. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Новое |
значение |
максимального |
коэффициента п з = |
||||||||
= 0,192. З а п о л н я е м |
клетку |
1—3. Д л я |
этого |
выбираем |
|||||||
меньшее из чисел 125 000 и |
4^Ю 000 |
_ |
^ |
QQO. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2,7 |
|
|
|
|
|
|
6 Л. П. Падалко |
81 |