Файл: Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 46
Скачиваний: 0
ТрИГОі!ОМЄСрИ«аСіСИВ» MEO-
a.cocQ + Ь і 5 і д в ;
0 о « О ; Є<* £ ;
*• a / c e s e * * * stuff;
(HCOS0 * t'S^O +
в а - f ; в . - ^ .
j Матрица 3- І 0 !!
!І '
! |
- І |
|
І |
|
|
! |
о |
1 |
І |
|
і |
і |
І |
УГ" |
! |
||
! |
І |
! |
|
|
! |
ГуГ- |
! |
0 |
' |
! |
|
! |
І |
! |
|
|
|
1 |
3 |
! |
' |
И |
|
І! _
!0 !V? І - І
1 !
ІІ _ _
i - V I i 0 • J 4 T
і
0
- І
ТІ
0
і V?
і
Іі
1 * І
1
! |
|
|
|
|
Г |
|
IJ |
Матрица ! |
|
|
|||
|
- |
I |
||||
! |
|
0 |
! |
|
||
і |
|
|
і |
|
|
•0 |
! |
|
1 |
! |
|
|
|
1 |
|
нет |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
і |
|
|
|
|
|
1 |
! |
0 |
! |
V2 ! |
|
|
|
|
І |
і |
||||
1 |
|
'Г |
TV |
- |
||
! |
|
! |
• ! |
~rr |
||
І V ? |
I 0 j |
|
|
|
||
! |
Т Г |
! |
Г - 3 - І - |
|||
0 J VT і -і ! |
V2 • |
0 і |
||
! |
т |
1 |
Т І |
|
|
І І |
|
||
->І2 і |
о iV? |
і |
|
|
|
|
|||
! |
I T " " ! |
і |
|
|
|
|
|
Таблица |
I |
|
|
|||
...і |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
Матрица |
W |
|
|
j |
||||
|
I |
|
|
! |
0 |
|
|
! |
|
" |
0 |
/ |
1 |
. І |
|
|
І |
||
|
і |
|
1 |
|
і |
І |
і - |
! |
|
|
З - |
|
! |
|
T |
! |
~5 |
! |
|
|
<L . ! |
|
1 |
! |
- |
1 |
! |
||
|
T |
|
Г |
|
Т |
\ |
T |
і |
! |
|
|
|
! |
|
X |
і |
|
! |
|
|
о . ; V T { " т Г " \ |
||||||||
V? |
і |
!v? |
|
1 о 1 |
І |
||||
-3~ |
|
Г |
ц |
- |
! |
|
Г |
Г |
! |
|
|
!. |
|
|
! |
|
! |
|
! |
I |
0 |
|
|
|
І |
І |
І |
|
! |
-J- |
|
! |
T |
|
! ~7~ ! Т " |
! |
|||
V? |
І |
! |
V2 І |
0 |
|
|
|
||
|
|
' |
У ! |
|
|
|
|
||
|
|
|
V? |
І |
І |
І V ? |
|
||
|
|
|
|
|
I |
|
! |
|
|
где і* |
и |
С |
- точечные индуктивность и емкость. |
|
Точечная проводимость индуктивности существует лишь при |
||||
отсутствии постоянной: составляющей, токаї а точечное, |
сопротивле |
|||
ние емкости |
- при отсутствии постоянной, составляющей |
напряже |
||
ния. В этом |
случае |
задающие параметры, источников в схемах |
||
рис.5,6 |
и 6 |
,б равна нулю, а |
|
|
Матрицы |
jfaf |
и |
ц$' |
играют |
здесь |
ту, же |
роль,что |
||
и комплексные |
величины, |
і и/ |
И Д> |
И л г |
Р |
И |
р |
в |
|
символическом пооператорном методах соответственно, |
• |
|
|||||||
Для, сколь |
угодно |
сложного |
пассивного двухполюсника |
спра |
|||||
ведлив зако* Ома в точечной форме. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
a = z i |
или |
I = Y L L , |
|
|
( « ) |
||||
где Z |
и |
і |
- эквивалентные точечные сопротивления и прово |
||||||||
димость |
двухполюсника. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если двухполюсник составлен из линейных элементов, то для. |
|||||||||||
заданного |
спектра частот |
можно получить |
компоненті матрицы |
||||||||
|
в общем виде следующим, образом. |
|
|
|
|
||||||
Пусть ток |
двухполюсника |
аппроксимируется, выражением: |
|
||||||||
|
|
• И в ) * 1 * - * ё |
(U*cosOfl +1 « С І П . |
00), |
|
||||||
причем |
коэффициенты |
I е |
, |
IсР |
и I s * |
могут |
быть |
найдены |
|||
по мгновенным иначениам |
тока і.** L{eV) |
при делении |
пе |
||||||||
риода на |
|
|
частей, |
как в (27 а) |
, где в * « |
j f ^ V j |
• |
||||
і * * £ a ^ |
|
В АЙ ^ ^ ^ в « л « * * Ь & ^ ы 8 , |
|||||||||
Если |
частотная, характеристика |
двухполюсника |
задана в |
виде. |
|||||||
то
г д е К о - сопротивление |
двухполюсника.лосюянному току, |
Подставляя в это выражение значения коэффициентов,его можно |
|
привести к виду! |
|
11(8)- | ^ Ы е т К < > * |
Z ^ ^ j i o c o s ^ e - e - l - x ^ s L i i i i r e - e * ) ] } . |
Применяя теперь прямое точечное преобразование и переходя к матрично-векторной дорие записи (45),нетрудно найти компоненты матрицы Z :
Zs« - г ї К Т R e |
* i f m ^ t [ r » c o s # ( e « - в и ) - x * $ і я № « - в й і ] |
или, с учетом |
значений. в< и в* ; |
Если ток линейного двухполюсника содержит только нечетные гармонакигто,проделывая аналогичные преобразования с многоч леном вида (26б)мохно получить
Точечные сопротивления линейного двухполюсника для неко- .
торых спектров тока приведены в таДяиц*_2,_ |
|
|
|
|||
Аналогичный"образом могут |
быть выведены и формулы .для оп |
|||||
ределения компонент |
матрицы |
Y .По форме они совпадают |
с вы |
|||
ражениями |
(47а и б),если в последних заменить |
Z . H , |
Ко |
, |
||
fv г Ху |
соответственно на У м , Со , (г , и-8#, где |
|
||||
(?•=> J (*u>)=*eY |
%l'btM)*Vm.YljV») |
, |
Сад) |
|||
YQVt*)" комплексная |
проводимость двухполвсвика гіри частоте №1. |
|||||
Точечная проводимость двухполюсника с постоянными парамет |
||||||
рами при различных спектрах |
напряжения приведены в таблице 3. |
|||||
Йз (45) следует |
Z - Y~4 |
|
|
(4У.) |
||
- 49 -
Если одна из этих матриц является особенной, то вторая не существует.Быть одновременно особенными они не могхт.
Для активного двухполюсника с постоянными параметрами справед лива теорема об эквивалентном генераторе в точечной, форме, которая позволила составить схему эамещениа. этого двухполюсника для точечных токов и напрягший ^(рис.7)
|
|
Рисі? |
|
|
V |
X |
и т |
находятся для. пассивного двухполюсника, который |
получается из активного при замыкании накоротко источников напряжения, и размыкании ветвей источников тока.Если они не являются особенными, то
Эквивалентные схема замещение активного двухполюсника целесообразно использовать при расчетах периодических процес
сов в цепях с одним нелинейным или управляемым элементом.. |
|
||||||
При большем количестве |
подобных элементов |
МОЖНО ВСЮ ЛИг |
|||||
не иную часть цепи рассматривать |
как многополюсник, и для. задан |
||||||
ного снектра частот определить точечные параметры, его схемы, |
|
||||||
замещения, или какие-либо другие |
коэффициенты, |
входящие в его |
|||||
уравнения в точечной! форме. |
|
|
|
|
|
||
Принципиальны! |
особенностей |
не возникает |
в при |
расчете |
|
||
многофазных систем.Если вти |
систем», симметричны, то |
расчет |
це |
||||
лесообразно вести на одну фазу. |
|
|
|
|
|||
Следует учитывать также |
я симметрии однофазных систем, |
т.< |
|||||
наличие з них одшакошх |
в электрическом, отношении подсхем, |
|
|||||
соединенных параллельно.Иногда их можно также рассматривать |
|
||||||
как условную двухфазную симметричную систему |
и просеем расчет |
||||||
•а одяу'фдзу, что , |
очевидно , проще. |
|
|
|
|||
