Файл: Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие.pdf

-

57

-

Для сопротивления» (резистора. - рис.4,а) справедливо ви­

ражена»

U = R L

,

где

R

& статическое сопротивле­

ние, із случае линейного

элемента

R e C O f t t t

,для. нели­

нейного

R = R(i)

,

для переменного

(управляемого) R - R ( t K

Применяя теорему

умножения (9), в общем случав получим:

l l =

Z R I

,

(16)

где точечное

сопротивление

Ro

О

...

0

(17)

Z « = R

=

0

Сі

...

0

О

0

... R«-i

-диагональнаа матрица,

компоненти которой

R = con.si

.если

сопротивление линейное,

а а к)

,еоли

сопротивление нелинейное^

ft ().,,)

, в ели

сопротивление переменное.

Во всех

случаях

R К >

^

.Схема замещения сопротивле­

ния для

точечных токов и напряжений показала* на

рис.4,б.

Я

5)

.

о

CZZH^

-

38

-

V e L L

,

где

L

-

статическая,

индуктивность,

KOTOjD^e может

быть постоянно*, переменной или нелинейной.

Применяя теорему

умножения, и формулу

(12)

, получим закон

Ома для

индуктивности

в

точечной, форме:

(18)

где

Zl

-

ЇЇІ-

-

точечное

сопротивление

индуктивности,

a

L

- точечная, индуктивность,

представляющая собой

диагональную матрицу

и

а

а

(19)

0

и

в

О

о

...

Ln-i

компоненты которой:

L

= COtist

,

если

индуктивность

линейка,

Ціш):

I *t

,

если

индуктивность

нелинейнаt

,

если

индуктивность

переменна.

I.

it к)

При втом

L.H >й

.Для

тогог чтобы, построить

схему замещения индуктивности,.используем

интегральную форму

закона электромагнитной индукции, что даст возможность

учесть

в выделить постоянные составляющие: 0ОТОКОСЦЄПЛЄНИЙ

¥ 0

• тока

1 в

:

о

/ 0 _

J t k _

и применяя

Отсюда,

обозначая

^ ш

у

L

где

L

-точечная индуктивность

(17)

И

-

<атр*Це

интегрирований. (8)

,

а

.Тогда

V

V у

у

(20)

где

J t " I e L e i - * і

, Y t = L" И

-

гаченая

вроаеда-

ность индуктивности.атому ураивяис вевтївтотвувт схема «а-

ивщввя» рво«5,б

,

p

e r

Л

і .

№

в — і

Нг-«

Рис.5

матрицы

Yt

і Z*

вв являвтвя медале обааншал.

При использовала* последней

схема еамвялжял ллееі вад, їмсе*

замшій на р«с.5,в.

Для емлоота (рисб . а) ваиои Оме а точечаеа. форм* непе

получить , яспояьеуя

соотиовенме

ф • Сіі

,гда С <-

етамчеолля емкость (

хибо леіиаеяиая,

аибо аамеажак а» ^івраи

«ения мли времена),

в соответствии

о теереао* уиаожаляж а

уравнением (ІЗ) «мвеи:

Х » ф 5 й * ї е І А ,

(21)

-

на

-

где Ye в ї ) С

-

точечная проводимость емкости,

а

С

точечная: емкость

, т . е .

дкагонадьнакймахрдца

v

с.

0

•. •0

=

0

Сі

0

С

• « •

...

с, ...

О

О ...

компонент» которой»

С«>0

причем

С•

const

,

если емкость іннейіа ,

,есла

емкость

нелинейна

,

С f£„)

,

e c u

емкость

переменная.

Схему замещения емкое»,

подобно тому как это было сделано

для индуктивности, построим на основе

интегрального уравнения:

* »

a o + / i d t

,

о

где.

Ue

ttC«(i.0

-

поятояннаа составляющая заряда ,

LLo

- поатоякиа* составляющая напряжения,

которые не

BU&..T на, ток смещения. Пожатая

С =

, для точечных

ааебражека* ммеем:

с и < * с . 1 Ы +

И І ,

v

Отсюда

« « С

евределяется формуло» (22).

(23)

Л» U « « U o C o C 4

, a Z c ^ C ' t t

- точечяоя

еваротяжаеии» емхватя. Сооотввтствущая. атом} урамеажв

схема эииялияа. вокааажа аа

рас.6,6.