Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

может быть установлено много одинаковых роботов-манипуля-

торов.

Г. Саймон [30] указал на три особенности проявления избы­ точности в иерархических системах.

1. Иерархические системы состоят из комбинаций сравн тельно небольшого множества элементарных подсистем, соеди­ ненных друг с другом различным образом.

Рис. 12. Пример сложной системы

2. Иерархические системы обычно «квазиразложимы». Это означает, что отдельные подсистемы вполне самостоятельны, а при соединении их в систему имеют влияние только их некоторые обобщенные свойства.

3. Наиболее удобные методы выделения подсистем из системы позволяют выявлять избыточность системы, которая сразу, воз­ можно, и не видна.

Большое значение приобретают методы композиции и деком­ позиции иерархических систем. Чрезвычайно удобен для этих целей лингвистический подход, использующий метаязык /?-грам- матик [8].

50

Пусть иерархическую систему S, изображенную на рис. 13, а,

можно представить в виде композиции двух подсистем (рис. 13, б). Иначе запись S ■А (С (D, Е)) аналогична записи

5—>А (В);

В-> С (D, Е).

Эти записи соответствуют следующим определениям: иерархи­ ческая система S состоит из подсистемы А, которой подчинена подсистема В; в свою очередь, подсистема В состоит из подси-

а)

Рис. 13. Пример декомпозиции сложной системы

стемы С, которой подчинены подсистемы D и Е. Таким образом,

круглые скобки ограничивают подчиненные подсистемы данного уровня.

Отсюда из формулы

S -> А (С (D , Е))

1 2 2 1

можно сделать вывод, что в скобки, помеченные цифрой 1, за­ ключена подсистема, подчиняющаяся подсистеме А, а в скобки с цифрой 2 — подсистема, подчиняющаяся подсистеме С. При

этом чем выше номер круглых скобок, тем ниже по степени иерар­ хии стоит подчиненная подсистема. Подсистемы, заключенные в скобки с одинаковыми номерами, находятся на одном уровне.

Например, в системе

подсистемы, помеченные цифрой 2, относятся к одному уровню иерархии (рис. 14).

Более подробные сведения об ^-грамматиках можно найти в [8, 9] и в гл. IV данной книги, здесь же мы опишем лишь исполь­ зование их для описания структуры иерархических систем.

51

Пусть дано несколько множеств.

1. Т : {/^, t2, . . ., tn\— множество терминальных символов,

т. е. символов, которые не могут быть представлены в виде компо­ зиции других символов.

2. N : {/Zx, п2, . . ., «/} — множество нетерминальных симво­

лов, которые можно представить в виде композиций терминальных и нетерминальных символов.

A(B(C,D),E(F,h ( g, i )))

Рис. 14. Иерархия и уровни

ный символ iij можно заменить композицией символов nij, при­

надлежащих объединению множеств терминальных и нетерми­ нальных символов.

4.Исходная фраза, описывающая структуру системы.

5.Множество правил, записанных на метаязыке /^-грамматик.

Для данного случая множество правил имеет вид:

Pi '•j) 'l/; (e>' ^ R0 < запись в магазин № 1 символа”)” > , £ 0j_

Эти правила можно интерпретировать следующим образом. Если входной символ принадлежит алфавиту Т, то он записывается

в магазин № 1; если же входной символ нетерминальный, то в ма­ газин № 1 записывается фраза, которая связана с данным входным символом отношением Рг

52

Исходная фраза

Отношения

Рис. 15. Иерархическая система, описанная с помощью /?-грам- матики

Рис. 16. Этапы декомпозиции для рис. 15

53

Рассмотрим конкретный пример. Пусть задана следующая грам­ матика.

1. Т : {Л, В, С, D, Е, F, G, Я, ( , ) , , , }.

2.N : \К, /, М\.

3.КРгВ (С, /, Е)\ IP,D (Г);

МР,Н (К)

пли иначе

Процесс раскрытия структуры данной иерархической системы

На всех следующих этапах анализируемой фразой является фраза, накапливающаяся в магазине № 1 на предыдущем этапе.

54

55

56

57