Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

Распознавание одиночных деталей сложных форм и определе­ ние их параметров положения. Функционирование адаптивного промышленного робота, манипулирующего с деталями сложных форм, обычно включает два этапа: этап обучения и этап работы. На этапе обучения роботу предъявляются изображения деталей из обучающего набора. При этом в обучающий набор должны входить все детали, которые могут появиться в зоне действия на рабочем этапе. Будем считать, что образы одной и той же детали мало меняются при поворотах и смещениях, т. е. число рецеп­ торов на рецепторном поле выбрано исходя из требуемой точности представления деталей. Кроме того, будем считать, что время обучения в разумных пределах не ограничивается, поэтому алго­ ритмы подготовки к рабочему этапу могут быть достаточно слож­ ными. Однако на рабочем этапе время реакции робота должно быть минимальным.

Сложность решения этих задач существенно зависит от орга­ низации среды функционирования, а именно, от фиксации услов­ ного центра детали на рабочем поле и ориентации условной оси симметрии детали относительно системы координат. Последова­ тельность решения задач распознавания для роботов с самообу­ чением включает следующие действия:

1) по предъявляемым последовательно деталям проводится минимизация числа признаков, необходимых для решения задачи классификации (этап обучения);

2)с использованием найденного набора признаков выполняется классификация предъявляемых деталей;

3)определяются необходимые параметры положения деталей

взоне действия робота, т. е. координаты центра (геометриче­ ского, центра тяжести и т. п.) и угол наклона оси симметрии (условной) относительно координатных осей;

4)вырабатываются сигналы управления, обеспечивающие вы­ вод и ориентирование рабочего инструмента (захвата) и выполне­ ние соответствующих технологических операций.

Распознавание фиксированных ориентированных деталей. Бу­

дем считать, что параметры положения детали на плоскости из­ вестны (детали фиксированы и ориентированы), если известны координаты любой заранее выбранной точки на каждой детали (например, центра симметрии} либо центра тяжести при несим­ метричных деталях) и угол наклона любой оси симметрии детали относительно координатных осей (для несимметричных деталей можно провести условную ось симметрии).

Будем считать, что образцы деталей с номерами 1, 2, 3, . . . . N

469

Неточность фиксации и ориентации деталей, а также незначи­ тельные отклонения формы и размеров деталей одной группы требуют принятия соответствующих мер для обеспечения надеж­ ного распознавания. Для точной постановки задачи распознава­ ния при наличии искажений требуется провести статистическое исследование характера ошибок изображений, в частности, при Р-ичном квантованном изображении важным является вопрос о глубине ошибок. В настоящем параграфе предполагается макси­ мально возможная глубина ошибок, т. е. в результате искажения признак aUq может принять любое значение от 0 до Р — 1.

Задача минимизации описаний при наличии искажений ре­ шается на этапе обучения робота и состоит в следующем:

число признаков (координаты соответствующих точек на матри­ цах — описаниях) для разделения N деталей по s классам при

возможных ^-кратных искажениях.

Перенумеруем признаки (рецепторы) номерами от 1 до тХп. Составим матрицу признаков А размером (тХп) XN с эле­

Любая матрица, составленная из некоторых строк матрицы А,

определяет соответствующую систему признаков. Очевидно, мини­ мальное число признаков L (Я) удовлетворяет следующему не­

равенству

L (Я) ^ ] logp (s + 1)[,

/

так как для различения (s + 1)-го класса фигур (включая класс, содержащий «пустую» фигуру) при Я-ичпых значениях при­ знаков требуется не менее ]logP (s + 1) [ точек контроля. С дру­ гой стороны, ясно, что если фигуры различаются в принципе (среди всех матриц \Н\ не существует двух одинаковых), то

L (Я) ^ тХп.

Для решения задачи минимизации числа контрольных при­

знаков по матрице А составим матрицу различий А следующим образом. Если Nt — число деталей г-го класса (t = 1, 2, . . ., s),

l-го класса с соответствующими признаками /-го класса для всех

t Ф /, причем, если признаки совпадают, то в матрице А на со­

ответствующем месте ставится 0, а если различаются, то 1.

470

К матрице различий А слева приписывается матрица А', полу­ ченная из А заменой признаков, отличных от 0 на 1. Результирую­

щая матрица Лрсз является исходной для минимизации описа­ ний деталей на этапе обучения роботов.

Определение 5.

Минимальным покрытием матрицы В ранга d назовем

матрицу В, состоящую из минимального числа строк матрицы В и содержащую в каждом столбце не менее d единиц.

Нахождение минимальных покрытий матриц можно произво­ дить с помощью различных методов, в частности, достаточно эф­ фективно использование метода «ветвей и границ».

Теорема 4.

Минимальное число признаков L (Я), требуемых для разли­

ром некоторых строк. По определению минимального покрытия ранга d (определение 5) матрица В содержит хотя бы один стол­ бец с числом единиц, меньшим d. Пусть номер этого столбца ра­ вен г. Тогда, если г ==£ N, т. е. столбец принадлежит матрице Л',

и 2 -й детали группы Njt то матрица В не обеспечивает различе­

ния при наличии ^-кратных искажений i-й и /-й групп де­ талей.

Следовательно, любая матрица В (и соответствующая ей си­ стема признаков) с числом строк, меньшим L (Л), не может обеспе­

чить различения всех s классов деталей.

знаков.

Использование теоремы 4 .дозволяет на этапе обучения робота по предъявленным N изображениям и разбиениям на s классов

составить минимальное описание для надежного распознавания

471

фиксированных ориентированных детален при наличии /-крат­

т. е. требуется «узнать» одну деталь (для определенности, с но­

Рис. 217. Пример минимизации числа признаков фиксированных ориентиро­ ванных детален: а — изображение десятичных цифр; 6 — выделенный минималь­

ный набор признаков

Размер матрицы Лрез равен (tnXn)X(2N — 1). Рассмотрим

пример выбора минимального числа признаков для различения деталей, изображения которых предъявлены роботу на этапе обу­ чения. Поскольку цифры могут служить примером деталей до­ статочно сложных форм, в качестве обучающего набора возьмем цифры от 0 до 9, изображения которых приведены на рис. 217, а,

асистема координат с квантованными уровнями на рис. 217, б. Пусть требуется различать все цифры, тогда N — 10, число

исходных признаков т Х п = 3-7 = 21, число классов s — N. Ре­

зультирующая матрица Лрез приведена в табл. 23.

Выбор минимального покрытия матрицы дает решение с но­ мерами признаков 7, 8, 10, 11 и 15, которые приведены ниже.

Из приведенного решения видно, что каждой цифре соответ­ ствует свой отличный от всех других код значений признаков.

472