Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

6.11. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯРОНЫ

Если атомы полупроводника обладают магнитными моментами, то иоситель, движущийся в зоне проводимости или в валентной зоне, будет взаимодействовать с моментами атомов, причем это взаимодействие должно носить ферромагнитный характер. Наииизшей энергии будет соответствовать состояние, в котором спин носи­ теля параллелен спинам атомов. Подобного рода взаимодействие впервые рассмотрел Зинер [553], предположивший, что может суще­ ствовать косвенное обменное взаимодействие d-электронов ферро­ магнитного металла через посредство электронов проводимости, причем спины последних благодаря этому оказываются слегка поляризованными. Мы будем различать две существенно разные ситуации.

а) Носитель находится в обычной зоне проводимости или в ва­ лентной зоне и взаимодействует с моментами локализованных со­ стояний. Квантовые числа этих состояний отличны от квантовых чисел зонных состояний. Примером может служить EuS и подобные ему материалы. Обычно считается, что в этих веществах дио зоны проводпмости имеет симметрию бх-состояния, тогда как механиче­ ским моментом обладает незаполненная 4/-оболочка; это будет об­ суждено ниже.

б) Носитель взаимодействует с моментами других носителей, находящихся в той же зоне. Пример — дырки в антиферромагне­ тике N i O . В 5.2 было описано движение дырок через перемещения

ществ типа сульфида европия, легированного сульфидом гадолиния. Оказалось, что возможно образование как ферримагнитной, так и спиральной структур. В работах Уайта и Булей [539], Бринкмана и Раиса [67] и Мотта и Зайнамона [382] рассматривалось влия­ ние спинов на эффективную массу и было найдено, что это влия­ ние, вообще говоря, мало. Исключение составляют состояния в «хвосте» зоны. В этой связи мы рассмотрим носители в антиферро­ магнитном кристалле, таком, как NiO при нулевой температуре. Введем взаимодействия между спином носителя и спиновой систе­ мой J i и взаимодействие / 2 — менаду моментами в спиновой систе­ ме. Предположим, что J \ Э> / 2 . Будем считать, что носитель ориен­ тирует спины в сферической области радиусом R. Нетрудно заклю­ чить аналогично тому, как это делалось для поляронов в гл. 4, что кинетическая энергия носителя равна Ti2n2/2mR2. Будем назы­ вать носитель вместе с поляризованным им спиновым кластером «магнитным поляроном». Полная энергия его равна

Спиновый полярой может образоваться только в том случае, если величина (6.12) отрицательна; при этом внутри кластера все момен­ ты будут ориентированы параллельно спину носителя. Если же энергия (6.12) положительна, то влияние обменного взаимодейст­ вия приводит к малым поправкам.

Для оценки эффективной массы спинового полярона мы будем считать, следуя Де-Шенну, что угол отклонения спинов среды 6, обусловленный спином носителя, плавно стремится к нулю, когда

где 0Г , r+i есть изменение угла отклонения, возникающее при сме­

торая постоянная порядка единицы, которую мы здесь не предпо­

спинов на эффективную массу велико и последняя может оказаться значительно больше массы свободного электрона. Мы считаем, однако, что образование спинового полярона в идеальной решетке само по себе не приводит к перескоковому механизму проводимо­ сти.

При температурах выше точки Кюри (или Нееля) спиновый полярой будет перемещаться с помощью диффузионного механиз­ ма. Последний мы представляем себе качественно следующим обра­ зом. Некоторый спин на периферии полярона по истечении вре­ мени т (время релаксации спиновой волны) изменит свою поляри­ зацию на обратную. Каждый такой акт переворота полярон будет воспринимать как диффузионное перемещение на малое расстояние (a/R)3R, так что коэффициент диффузии будет равен!) та1 /6 a6 /i?4 T. Используя соотношение Эйнштейна, получаем следующее выраже­ ние для подвижности:

^ ~ R*xkT •

Подвижность быстро убывает с ростом радиуса полярона.