Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

на фиг. 6.22. При низких температурах проводимость вещества имеет металлический характер; концентрация носителей соответ­ ствует металлической стороне перехода Мотта. Однако вблизи температуры Кюри сопротивление возрастает на семь порядков.

При низких температурах имеется участок р — Г 1 а. Правая шкала относится к верхнему графику. Н и ж н я я кривая описывает удельное сопротивление образца после т е р м о о б р а ­ ботки .

Невозможно представить, чтобы это было связано со спиновым рас­ сеянием. Касуя и Янасе [269] интерпретируют этот эффект как воз­ никновение локализации электронов на примесных центрах по мере приближения температуры к точке Кюри (со стороны низких температур). Локализованные состояния образуются благодаря поляризации спинов 4/-электропов окружающих атомов. Плот­ ность локализованных состояний весьма высока, хотя энергия их выше, чем для нелокализованных. Вследствие энтропийного вы­ игрыша при достаточно высоких температурах свободная энергия локализованных состояний окажется ниже, и они начнут запол­ няться. Когда температура станет выше точки Кюри, то благодаря флуктуациям намагничения произойдет сильная хаотизация энер­ гии на различных узлах, и перенос носителей будет определяться перескоковым механизмом. Большая энергия активации обуслов­ лена тем, что электрон перескакивает с узла, где он поляризовал окружение, на соседний пустой узел, спин которого ориентирован случайно. Этот спиновый беспорядок устраняется при включении магнитного поля, благодаря чему у магнитных полупроводников очень велико отрицательное магнетосопротивление (фиг. 6.22).

мость чистого селенида европия имеет ту же температурную зависи­ мость, что и темновая проводимость селенида европия, легирован­ ного гадолинием. Характер темновой проводимости при .больших

На фиг. 6.23 показана аналогичная температурная зависимость, темнового сопротивления окиси ЕиО, легированной примесью Ей. В ферромагнитной области (103 /Г > 100) проводимость осуществля­ ется с помощью перескоков, поскольку логарифм сопротивления пропорционален Т~1^, как это следует ожидать для проводимости, по примесям.

Эффект, который не зависит от наличия примесей,— это гене­ рация экситонов при поглощении света в линии 4/ — 5d. Энергияперехода падает на 0,05 эВ, когда температура становится нижеточки Кюри, поскольку при этом возбужденный светом электрон имеет спин, параллельный спинам 4/-электронов. Этот эффект демонстрируется графиком на фиг. 6.24.

Для металлических сплавов справедливо правило Колера, соглас­ но которому при изменении остаточного сопротивления сплава р0 относительная величина магнетосопротивления Др/ро остается универсальной функцией аргумента Н/р0. Пиппард [414] дал объяс­ нение этому правилу, указав, что электрон между последователь­ ными столкновениями проходит малую часть орбиты в магнитном:

этой формуле, магнетосопротивление примесных зон (металличе­ ской области проводимости) должно быть малым, поскольку длина свободного пробега L мала. По этой же причине магнетосопротив­ ление не наблюдалось в аморфных полупроводниках, описанных в следующей главе. Перенос тока в них обусловлен электронами с энергией выше уровня Ес, отделяющего локализованные состоя­ ния от делокализованных (см. 2.9.2).

Б случае вырожденных материалов с узкими зонами (в част­ ности, с примесной зоной) можно предложить следующую общую причину возникновения магнетосопротивления. Магнитное поле увеличивает или уменьшает (в зависимости от направления спина) энергию Ферми на величину ± ц . в # , где и.в — магнетон Бора. Если проводимость электронов cr (Е) при Т = 0 определяется их граничной энергией, то в присутствии магнитного поля проводи­ мость примет вид

Эта формула должна быть применима как к обычной проводи­ мости, так и к перескоковой. В последнем случае ее не сопоставля­ ли с экспериментальными данными. Магнетосопротивление, к ко­ торому приводит проводимость (6.14), обычно положительно, хотя можно указать несколько причин, благодаря которым знак (6.14) может измениться. Так, для области сильных магнитных полей Хробочек, Проховский и Сладек [96] нашли, что при концентраци­ ях, соответствующих перескоковому режиму, энергия активации е3 может возрастать с увеличением магнитного поля. Они связывают этот факт с переворотом спина носителя при перескоке. Хробочек и Трыльекий [97] теоретически изучили влияние сильного магнит­ ного поля на вероятность перескока и обсудили зависимость поло­ жительного магнетосопротивления в германии га-типа от ориента­ ции магнитного поля. Кроме отмеченной причины, всегда суще­ ствует причина, обсуждавшаяся в последнем параграфе, посвя­ щенном магнитным полупроводникам. Электрон, находящийся в локализованном состоянии, ориентирует спины электронов, за­ нимающих состояния по соседству, с которыми достаточно велики перекрытия орбиталей. При перескоке электрон оказывается в со-

ярко выражен вблизи перехода металл — неметалл, на металли­ ческой стороне. Он велик только до тех пор, пока примесная зона не слилась с зоной проводимости. Тойодзава [507] впервые предположил, что этот эффект обусловлен наличием локализо­ ванных спинов. Он считал, что локализованные спины возни­ кают на тех донорах, вокруг которых концентрация доноров уменьшена за счет флуктуации. Отрицательное магнетосопротивление возникает вследствие рассеяния, зависящего от спина. Дальнейшее развитие этих идей было дано в работе Сасаки [443].

Мы также считаем, что отрицательное магнетосопротивленпе связано со спинами, однако полагаем, что эти спины не связаны с флуктуациями плотности. В соответствии с 5.4 должно существо­ вать спиновое упорядочение на любом доноре при концентрациях, значительно превышающих пороговое значение для перехода ме­ талл — неметалл. Ввиду наличия спинового упорядочения плот­ ность состояний соответствует двум прекрывающимся зонам Хаб­ барда, такчто уровень Ферми лежит в псевдощели, если только ком­ пенсация не слишком велика. В псевдощели величина a" (EF) положительна, что приводит к отрицательному магнетосопротивленпю. В работе Мотта н Зайнамоиа [382] было дано именно такое объяснение в отличие от концепции рассеяния, зависящего отсппна. В случае сравнительно низких концентраций изменение знака Ар/р в более сильных полях, несомненно, обусловлено сокращени­ ем радиуса донорных состояний и связанным с этим уменьшением ширин зон Хаббарда. В случае высоких концентраций образова­ ние псевдощели в перекрывающихся зонах Хаббарда представля­ ется невозможным; малое отрицательное магнетосопротивленпе, которое наблюдается в этом диапазоне концентраций, по-видимому, вызвано быстрым ростом подвижности при увеличении энергии (что и приводит к положительной а", см. замечание на стр. 197).

6.14. ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ I I ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

В гл. 2 было установлено, что проводимость о (со), а следова­ тельно, и коэффициент поглощения света а должны изменяться как со2 { I n ( / 0 / / ш ) } 4 в пределе низких частот и низких температур. Насколько нам известно, пока еще не было выполнено экспери­ ментов при достаточно низких частотах и температурах, чтобы про­ верить эту формулу. В работах Камминга и др. ]110] и Блиновского и Мициельского [56] были даны более сложные формулы для коэффициента поглощения, которые применимы при частотах, при которых коэффициент поглощения проходит через максимум, и в таком интервале температур, где а (со) еще уменьшается с тем­ пературой. Эти формулы сравнивались с экспериментом, выпол­ ненным Танака и Фэном [491] и Милвордом и Нейрииджером [353].