Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

о происхождении электрического поля. В принципе оно может быть обусловлено заряженными примесями [428]. Однако любая модель должна объяснять температурную зависимость края погло­ щения. Декстер [129] попытался описать ее, постулируя, что электрическое поле возникает благодаря колебаниям атомов

Ф п г. 7.29. Схематическое изображение эффекта Франца — Келдыша и вли­ яние этого эффекта на форму края поглощения при прямом разрешенном переходе.

в кристалле. В ионных кристаллах этот эффект связывают с опти­ ческими фононами; в ковалентных материалах следует учитывать изменения в электронных оболочках. Величина эффекта зависит от константы электрон-фононного взаимодействия, которая вели­ ка в таких кристаллах, как пьезоэлектрик CdS или тригональный селен.

в) Уширение экситонной линии электрическим полем. Д о у и Редфилд [139] рассмотрели задачу о поглощешш при прямом экситонном переходе в однородном электрическом поле. Теоре­ тическое изучение формы линии показало, что в отличие от обыч­ ного эффекта Франца — Келдыша форма хвоста поглощения является точно экспоненциальной. Поэтому упомянутые авторы предположили, что закон Урбаха объясняется уширением линий экситонного поглощения электрическим полем. Результаты рас­ четов показаны на фиг. 7.30, а. Параметр / пропорционален напряженности электрического поля и представляет собой отноше­ ние падения электростатического потенциала на расстоянии,, равном радиусу экситона, к энергии связи экситона. Боровский

где т* — приведенная масса электронно-дырочной пары. Таким образом,

Некристаллические полупроводники 257

иых полупроводников при комнатной температуре. У некоторых

края поглощения. В аморфных полупроводниках появляется дополнительная возможность, о которой упоминали многие авторы, а именно переходы между локализованными состояниями в «хвостах» зон, плотность которых экспоненциально падает с энергией [307, 492]. Мы считаем, что это объяснение маловероятно

факт (см. фиг. 7.31 и табл. 7.4), что наклон кривой зависимости In а от энергии фотона оказывается одним и тем же в большом числе разнообразных материалов. Представляется крайне мало­ вероятным, чтобы «хвосты» состояний были одними и теми же во всех этих случаях. Мы полагаем, что вклад в поглощение, связанный с «хвостами» плотности состояний в аморфных полу­ проводниках, составляет лишь малую часть наблюдаемого погло­ щения.

Теория уширения экситонной линии электрическим полем, предложенная Доу и Редфилдом, кажется нам весьма привлека­ тельной для объяснения края, показанного на фиг. 7.31, ввиду большой вероятности появления сильных внутренних электриче­ ских полей в аморфном полупроводнике и благодаря тому, что эта модель дает строго экспоненциальную зависимость поглощения. Наклоны логарифмических зависимостей поглощения, приведен­ ные в табл. 7.4, отличаются не очень сильно; если взять значение 17 э В - 1 как среднюю величину, то в соответствии с графиком на фиг. 7.30, а значение параметра / будет составлять около 0,5

1 7 - 0 1 1 4 2

полупроводник перейдет в жидкое состояние. Таким образом, для аморфных полупроводников температура Го оказывается значи­ тельно выше, чем для кристаллических веществ, подчиняющихся правилу Урбаха. Если справедлива модель экситонной линии, уширяющейся электрическим полем, то для объяснения темпера­ турного эффекта следует принять во внимание температурную зависимость диэлектрической проницаемости. Кубическая зави­ симость, предложенная Доу и Редфилдом, вероятно, является слишком сильной, так как напряженность поля F, по-видимому, пропорциональна Если считать, что поля возникают благо­ даря продольным оптическим фононам, то, вероятно, можно объяснить высокое значение Т0, считая, что в аморфном состоя­ нии присутствует большая концентрация «замороженных» фононов.

На нескольких веществах наблюдалось влияние гидростати­ ческого давления на экспоненциальный край поглощения (см. гл.9). Было найдено, что логарифмическая кривая поглощения с ростом давления испытывает параллельное перемещение в сторону мень­ ших энергий фотона. Возможно, что это смещение связано просто с зависимостью {дЕ01дР)т ширины щели Е0 от давления. Интерес­ но, что в изученных веществах знак этого изменения обратен тому, который можно ожидать на основании знака температур­ ного коэффициента (дЕ0/дТ)Р, о котором упоминалось выше. Как рост температуры, так и рост давления смещает край поглощения в сторону меньших энергий. Коэффициенты связаны между собой термодинамическим соотношением

чительный отрицательный вклад. Этот вывод является неожидан­ ным, так как в большинстве кристаллических материалов вели­ чина (dE0ldT)v обычно весьма мала и связана с электрон-фонон- ным взаимодействием [168]. Однако это свойство не является специфическим для аморфных полупроводников; в гл. Эмыувидим, что аналогичным свойством обладают кристаллический As2 Se3 и подобные ему материалы.

Поскольку неизвестна природа экспоненциального размытия края поглощения в аморфных полупроводниках, возникает вопрос о том, как определить оптическую ширину запрещенной зоны. В кристаллических полупроводниках, подчиняющихся правилу Урбаха, край фундаментального поглощения обычно определяется

17*