Файл: Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник.pdf

молекулярного движения, но и за счет перемешивания. Как из­ вестно, в турбулентном потоке имеет место не только движение частиц по направлению потока, но и поперечное движение масс жидкости (или газа). Следовательно, при конвективной диффу­ зии перенос вещества происходит как за счет движения молекул, так и за счет переноса более крупных частиц жидкости, состоя­ щих из многих молекул. Вследствие этого при конвективной диф­ фузии скорость перемещения вещества может во много раз пре­ восходить скорость перемещения вещества при молекулярной диффузии.

Количество вещества, продиффундировавшего через некото­ рую площадь, может быть рассчитано.

Рассмотрим случай молекулярной диффузии. Пусть на внут­ ренней поверхности слоя толщиной бм (см. рис. 108, точка а) кон­ центрация диффундирующего компонента равна Са (в кг/м3), а на внешней поверхности этого слоя Cq. Разница концентраций (С а— Сб = ДС (в кг/м3) является движущей силой процесса.

Количество вещества М (в кг)(> продиффундировавшего за т (в с),

FACT

Из этого выражения видно, что коэффициент диффузии D аналогичен коэффициенту теплопроводности К.

Для случая конвективной диффузии в уравнение (269) дол­ жна быть внесена поправка для учета дополнительного переноса вещества за счет интенсивного перемешивания в турбулентном потоке. Поэтому уравнение (269) можно написать в таком виде:

21S

тде efl— коэффициент конвективной диффузии, учитывающий влияние пере

мешивания; этот коэффициент является характеристикой интен­ сивности перемешивания в диффузионных процессах; размерность Ег> такая же, как и у коэффициента диффузии, м2/с.

3. МАССООБМЕН МЕЖДУ ФАЗАМИ

Рассмотрим процесс массопередачн между двумя фазами: 1 ) обмен происходит между твердым телом и жидкостью или газом (паром); в этом случае поверхность раздела фаз устой­

чива; 2) обмен происходит между жидкой фазой и газовой (паро­

вой) ; к этому виду относится также обмен между несмешиваю-

становится неустойчивой, постоянно меняющейся из-за отсутст­ вия твердой поверхности на границе раздела фаз, обмениваю­ щихся веществом.

Несмотря на то что эти два случая массообмена резко разли­ чаются между собой, процессы массообмена их можно предста­ вить как протекающие по одной и той же схеме.

На рис. 109 представлена структура пограничного слоя, когда имеется твердая поверхность, омываемая жидкостью или газом. На схеме показано также распределение концентрации вещест­ ва, которым обмениваются фазы. '

Пограничный слой лежащий между турбулентным потоком (ядром потока) и поверхностью твердого слоя имеет сложную структуру. По мере продвижения к поверхности твердого тела происходит затухание турбулентных пульсаций.

В диффузионном подслое турбулентной диффузии уже нет, здесь поток передаваемого вещества лимитируется только моле­ кулярной Диффузией. Сопротивление переносу массы сосредото­ чено в пограничном слое и особенно в диффузионном подслое.

-216

Если обе фазы подвижны, то схема процесса массообмена может быть представлена следующим образом (рис. ПО). Веще­ ство из фазы А переходит в фазу В. Принимаем, что в обеих фа­ зах ядро потока турбулентно, а в пограничных пленках вещество перемещается за счет молекулярной диффузии. Поэтому основ­ ное сопротивление переходу вещества из одной фазы в другую представляют эти пограничные слои. Хотя наличие таких погра­ ничных слоев является в данном случае гипотетическим, однако это представление облегчает рассмотрение процесса массообме­ на и мы будем пользоваться им в дальнейшем изложении. В ре­ зультате процесса массообмена вещество переходит из одной фа­ зы в другую. Количество переданного вещества может быть оп­ ределено при помощи основного уравнения массопередачи:

F (в м2) при движущей силе процесса ЛССр (в кг/м3) и коэффициен­ те массопередачи К.

Движущая сила массопередачи и коэффициент массопереда­ чи—новые понятия, которые необходимо рассмотреть подробнее,

а) Движущая сила процесса массопередачи

Если имеются две фазы, содержащие один и тот же компо­ нент и этот компонент не переходит из одной фазы в другую, то, это означает, что фазы находятся в равновесии. Пусть, например,,

ла в паровой фазе у. На рис. 111 изображена кривая равновесия л:—у для системы этанол — вода при нормальном давлении. Для точки на горизонтальной оси, соответствующей содержанию

*этанола Xi в жидкости, можно при помощи диаграммы найти содержание этанола в парах у'р для случая, когда паровая фазабудет находиться в равновесии с жидкой (точка Л),

217-

Предположим, что содержание этанола в паровой фазе соот­ ветствует точке Б (см. рис. 111). Следовательно, паровая фаза не будет находиться в равновесии с жидкой. Отрезок АБ показы­ вает степень отклонения от равновесия (у ' —у'). Поэтому этанол

будет стремиться переходить из жидкой фазы в паровую. Чем больше разность (у'-—у'), тем больше отрезок АБ и тем больше

движущая сила процесса, изображаемая этим отрезком. Если бы содержание спирта в парах соответствовало точке С, то, на­ оборот, этанол из паровой фазы переходил бы в жидкую, а дви­ жущая сила измерялась бы отрезком СА, соответствующим (у"—у ’р). Таким образом, д в и ж у щ е й с и л о й п р о ц е с с а

м а с с о п е р е д а ч и я в л я е т с я р а з н о с т ь м е ж д у д е й ­ с т в и т е л ь н о й к о н ц е н т р а ц и е й и р а в н о в е с н о й к о н - ц е н т р а ц и е й , или, иначе говоря, в е л и ч и н а о т к л о н е н и я от р а в н о в е с и я .

Величину отклонения от равновесия можно измерять в еди­ ницах концентрации. В этом случае движущая сила процесса вы­ ражается разностью АС (в кг/м3) концентрацией переходящего компонента в данном состоянии и в равновесном.

Если в рассматриваемом процессе массопередачи величина АС меняется, то при определении М в уравнение (271) нужно подставить среднюю движущую силу АСор. Как и при определе­

б) Коэффициент массопередачи

Найдем размерность коэффициента массопередачи К, кото­ рый входит в уравнение (271):

Сравним размерность коэффициента массопередачи К с раз­ мерностью коэффициента теплопередачи (см. главу IX), ко­ торая имеет такой вид:

218

Как видно, размерности этих коэффициентов аналогичны. Как известно, коэффициент теплопередачи к определяется1 величиной коэффициентов теплоотдачи (см. главу IX). Также и при массопередаче коэффициент массопередачи К определя­ ется величиной коэффициентов массоотдачи (3i и рг. Чтобы вы­ яснить эту зависимость, рассмотрим случай массопередачи,, изображенный на рис. ПО. Как указывалось ранее, сопротивле­ ние процессу массообмена складывается из сопротивления по­

Из уравнения (274) следует, что коэффициенты массоотда­ чи имеют такую же размерность, как коэффициент массопере­ дачи К.

4.КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ МАССОПЕРЕДАЧИ

Как и при изучении теплопередачи, при изучении массопере­ дачи используется теория подобия. Основные уравнения массо­ передачи аналогичны уравнениям теплопередачи, что указы­ вает на аналогию этих явлений. Поэтому критерии подобии массообменных процессов имеют структуру, аналогичную струк­ туре критериев подобия теплопередачи. Рассмотрим критерии подобия массопередачи.

1. Диффузионный критерий Нуссельта

где р — коэффициент массоотдачи, имеющий размерность

кг №1 - [ ■ м2-с-кг/м3

I — характерный линейный размер, мм; D — коэффициент диффузии, м2/с.

а/

Этот критерий аналогичен критерию Nu = — (см. Введение).

%

Штрих указывает, что это критерий диффузионных явлений. Легко убедиться, что критерий Nu' не имеет размерности.

Критерий Nu' характеризует процесс массоотдачи у поверхно­

219