Файл: Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник.pdf

Рис. 200. График движения пара и жидкости в колонне истощения.

При обогреве колонны закрытым паром из графика движе­ ния пара и жидкости вытекает и такое уравнение

При обогреве открытым паром уравнение (366) будет иметь другой вид:

так как конденсат пара смешивается в этом случае с остатком. Однако, так как Р всегда значительно меньше R, то и при рабо­ те с открытым паром часто пользуются уравнением (366).

.320

Уравнение (366) можно написать в таком виде:

F — R R

х = ~ У ~ у+ У XR-

Так как F — M + f и M = R+D, то уравнение (366) может быть написано в таком виде:

м

Если принять — — и, а и, как раньше принято, считать рав­

ным f/D, то это уравнение может быть написано так:

Это уравнение так же, как и уравнение (362), является урав­ нением прямой линии, которая отсекает на оси х отрезок.

^U xr (рис. 201).

Прямая образует с вертикалью угол |3, тангенс которого равен

Д+ 1

U + V

На этом же графике построена рабочая линия колонны укреп­ ления. Рабочие линии пересекаются в точке К. Пользуясь мето­ дами аналитической геометрии, можно найти координаты точки К. Оказывается, что точка К лежит на перпендикуляре, восста­

321

новленном' из точки на оси абсцисс Хм- Эта точка соответствует содержанию нижекипящего компонента в смеси, поступающей на ректификацию. Таким же образом может быть найдена точка пересечения рабочей линии нижней колонны с диагональю графика. Оказывается, что она лежит на перпендикуляре, вос­ становленном из точки xR на оси абсцисс (рис. 202).

Отсюда вытекает второй, более простой метод постро­ ения рабочей линии нижней колонны (см. рис. 202). Он заключается в следующем. Описанным методом прово­ дят рабочую линию колон­ ны укрепления; находят точ­ ки хм и xR на горизонталь­ ной оси; проводят перпенди­ куляры до пересечения с ра­

ления, построив ступенча­ тый график. Это построение показано на-рис. 203.

Полученное графическим расчетом число теоретических сту­ пеней концентрации является исходным для нахождения числа действительных (реальных) тарелок. Действительных тарелок должно быть больше теоретических тарелок, так как на действи­ тельных тарелках не достигается состояние равновесия. Мерой эффективности действительной тарелки является к. п. д. тарелки. Эту величину, меньшую единицы, определяют экспериментально. Разделив число ступеней концентрации, найденное графическим методом, на к. п. д., получим число действительных тарелок. Ве­ личина к. п. д. тарелок зависит от многих факторов: конструкции тарелки, расстояния между тарелками, скорости пара, физиче­ ских свойств ректифицируемой жидкости.

При расчете аппаратов пользуются средними к. п. д., установ­ ленными для различных случаев ректификации. К. и. д. колеблет­ ся в широких пределах — от 0,25 до 0,9.

П р и м е р . ’ Определить число тарелок ректификационного аппарата непрерывного действия, необходимых для ректифи­ кации смеси этиловый спирт — вода при следующих условиях.

Поступающая смесь содержит а = 10% масс, этанола; дис­ тиллят содержит 95% масс, этанола; остаток— 0,5% масс, эта-

322

=88,15

в= 17,6% мол.

Откладывая В на оси ординат, находим точку N. Откла­ дывая на оси абсцисс-точку xD и восстанавливая перпендику­ ляр, находим точку К на пересечении перпендикуляра и диаго­ нали графика. Соединяя точки N и К, получим рабочую линию колонны укрепления.

Для построения рабочей линии нижней колонны отклады­ ваем на оси абсцисс значения * м и восстанавливаем перпенди­ куляр до пересечения с рабочей линией верхней колонны. По­ лучаем точку Р. Из-за малого значения xR и трудностиизобра­ жения его на графике, принимаем л:л = 0. Соединяя точки Р и 0, получаем рабочую линию нижней колонны.

Чтобы построение в нижней части графика было более точ­ ным, рекомендуется эту часть графика увеличить.

Построим ступенчатый график, начиная от точки Р вверх и вниз. Находим, что число теоретических тарелок для колон­ ны укрепления равно 20, а для колонны истощения равно 5. С учетом к. п. д. тарелок в реальной колонне следует принять соответственно 40 и 10 тарелок. Исходную смесь будут пода­ вать на 10-ю тарелку снизу.

в) Минимум флегмы

Флегмовое число v играет большую роль в работе ректифика­ ционного аппарата. В этом можно убедиться, рассмотрев влияние флегмового числа на положение рабочей линии колонны укреп­ ления. Найдем предельные положения рабочей линии.

Одним из пределов измене­ ния флегмового числа будет о= оо. Этот случай будет при D = 0, так как

Второе предельное значение флегмового числа соответствует минимуму флегмы. Рабочая линия в этом случае проходит через точку N на кривой равновесия. Эта точка лежит на перпендику­ ляре, восстановленном из точки хк. Здесь хк — содержание и. к. к.

324