Файл: Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник.pdf

Насыщенный раствор содержит максимально возможное ко­ личество растворяемого вещества. Если насыщенный раствор находится в контакте с кристаллами растворенного вещества, то состояние его не меняется.

Растворимостью называется концентрация данного вещества в насыщенном растворе. Она измеряется в процентах к массе раствора или количеством частей растворенного вещества на 1 часть воды.

Так, например, растворимость сахарозы при 20° С составля­ ет 66,92%, или на 1 часть воды приходится 2,023 части саха­ розы.

При повышении температуры для большинства твердых ве­ ществ растворимость увеличивается. Так, растворимость сахаро­ зы в воде при 60° С составляет 74,43%, а при 100° С — 82,87%. Растворимость зависит также от степени чистоты раствора. На­ личие примесей изменяет растворимость. Если раствор содержит растворимого вещества больше, чем в насыщенном состоянии, то он называется пересыщенным. Пересыщение раствора дости­ гается при:

1) выпаривании растворителя при кипении раствора в выпар­ ном аппарате;

2)испарении растворителя в открытом сосуде при темпера­ туре, которая ниже температуры кипения;

3)охлаждении насыщенного раствора; в этом случае раствор становится пересыщенным, так как растворимость большинства солей уменьшается при снижении температуры;

4)прибавлении в раствор водоотнимающих веществ; в этом случае часть воды будет связана водоотнимающим веществом.

Растворимость вещества также уменьшается в присутствии солей с одинаковым ионом. Поэтому при прибавлении к раствору соли с тем же ионом происходит ионное высаливание. Для при­ мера можно указать на уменьшение растворимости КС1 в при­ сутствии NaCl.

Так как пересыщенный раствор содержит избыточное количе­ ство растворенного вещества, то он неустойчив и из него может выделиться избыточное количество вещества в виде кристал­ лов. При этом он становится насыщенным и делается устой­ чивым.

Пересыщение раствора характеризуется коэффициентом пе­ ресыщения П. Величина П — это отношение содержания раство­ ренного вещества в пересыщенном растворе к содержанию его в

Кроме этих понятий, представляет интерес коэффициент на­ сыщения. Этот коэффициент показывает, во сколько раз изме­ няется растворимость основного продукта в присутствии при­ месей.

340

б) Процесс кристаллизации

Процесс кристаллизации может быть разделен на две стадии: образование центра кристаллизации — зародышей кристаллов в пересыщенном растворе вещества и рост кристаллов — нара­ щивание граней образовавшихся зародышей.

Кристаллы начинают образовываться при возникновении в однородной среде весьма малых кристалликов.

Если раствор абсолютно однороден и свободен от примесей, зародыши возникают при встрече молекул твердого тела, имею­ щих пониженную кинетическую энергию. Эти частицы соединя­ ются в группы и дают начало образованию центров кристалли­ зации. Образованию таких центров кристаллизации способству­ ет приведение пересыщенных растворов в движение. Известно, что энергичное встряхивание или перемешивание пересыщенных растворов может вызвать выделение кристаллов.

Однако на практике кристаллизация происходит всегда в присутствии каких-либо чужеродных поверхностей. Такими по­ верхностями являются стенки аппарата и труб, взвешенные в растворе пылинки, включения газа и т. п. Такие поверхности облегчают образование зародышей.

Возникшие зародыши, если они очень малы, снова распада­ ются на молекулы; более крупные сохраняются и дают начало кристаллам. Размеры зародышей, которые могут сохраняться, зависят от коэффициента пересыщения раствора, температуры и свойств растворенного тела и растворителя. Так, подсчитано, что для образования кристаллов в вакуум-аппаратах сахарного про­ изводства размер зародышей, которые могут сохраниться, дол­ жен быть не менее 0,7-10~6 см, а количество молекул в зароды­ ше около 200. Размер, при котором возникшие зародыши со­ храняются, называется критическим.

Чтобы облегчить образование центров кристаллизации, в ап­ парат вводят «затравку» — мелко измельченный порошок кри­ сталлического вещества. Частицы порошка являются искусствен­ ными центрами кристаллизации.

Центры кристаллизации могут быть также образованы при воздействии на пересыщенные растворы ультразвука. Количество образовавшихся зародышей зависит от частоты, мощности и времени обработки. Наиболее благоприятны волны низкой ча­ стоты.

Возникший тем или иным путем центр кристаллизации — за­ родыш — начинает в пересыщенном растворе увеличиваться в размерах — расти. Скорость процесса кристаллизации зависит от двух факторов: от скорости подвода кристаллизующегося ве­ щества к поверхности кристалла и от скорости отложения моле­ кул на поверхности кристалла.

Механизм процесса кристаллизации может быть представлен следующим образом. На поверхности кристалла, растущего в

341

пересыщенном растворе, происходит выделение молекул раство­ ренного вещества из раствора и отложение их на гранях кристал­ лика. Вследствие этого в прилегающем к кристаллу слое проис­ ходит падение концентрации и раствор из пересыщенного стано­ вится насыщенным. Пограничный слой весьма тонок, но так как в нем перенос вещества происходит за счет молекулярной диф­ фузии (см. главу XV), то он представляет основное сопротивле­ ние для перехода кристаллизующегося вещества из пересыщен­ ного раствора на поверхность кристалла.

Движущей силой кристаллизации, как и во всяком процессе, является разность концентраций. В данном случае это разность между концентрациями пересыщенного раствора С и насыщен­ ного раствора Сн в пограничной диффузионной пленке, покрыва­ ющей растущий кристалл.

Эта разность концентраций (С—Св) обеспечивает преодоле­ ние двух сопротивлений: д и ф ф у з и о н н о . г о сопротивления по­ граничного слоя и к и н е т и ч е с к о г о сопротивления, т. е. того сопротивления, которое возникает при вводе молекулы вещества в кристаллическую решетку кристалла. Вследствие этого движу­ щая сила (С—Сн) должна быть разделена на две части: (С—Ci) и (С!—Сн). Разность

(Ci - C H) = ( C - C 1) + (Ci - C H).

Первое слагаемое этой суммы обеспечивает преодоление диф­ фузионного сопротивления, а второе — преодоление кинетичес­ кого сопротивления. Величина С\ -— это некоторая промежуточ­ ная концентрация между концентрациями С и Сн.

Для первой диффузионной стадии процесса массообмена мо­ жно написать:

где G — количество вещества, которое перемещается из основной массы пе­ ресыщенного раствора в пограничный слой на 1 м2 поверхности кристаллов за 1 с, кг/(м2-с);

D— коэффициент диффузии, м2/с; г — толщина пограничного слоя, м;

С—Ci— разность концентраций, кг/м3.

Очевидно, то лее количество вещества, которое пройдет че­ рез диффузионный слой, должно быть уложено в кристалли­ ческую решетку кристаллов. Для этой стадии процесса, которую называют кинетической, на основании экспериментов может быть написано уравнение

где К — константа скорости фазового перехода, м4/(с-кг).

В последних двух формулах два неизвестных G и Сь Исклю­ чив из них неизвестную концентрацию Си получим уравнение Силина

342

Величина коэффициента диффузии D зависит от абсолютной температуры Г и от вязкости среды р. По формуле Эйнштейна D (в м2/с) равно

Р

где К — некоторая постоянная величина.

При кристаллизации очень вязких растворов коэффициент диффузии D становится малой величиной. Тогда отношение DjrK будет близко к 0. Если подставить это значение в уравне­ ние (386), то получим формулу для количества вещества, пере­ шедшего из раствора в пограничный слой,

Полученная формула аналогична формуле (384). Выведенные выше уравнения позволяют анализировать фак­

торы, влияющие на скорость кристаллизации. Заменим в форму­ ле (388) D на его значение из формулы (387)

К Т ( С - С Н)

(389)

Ф

В формуле (388) G (в кг) отнесено к единице поверхности и к одной секунде. В общем случае для количества вещества, пе­ ремещаемого из раствора к пограничному слою, формула прини­

ф

где F— поверхность кристаллов, м2; т —время процесса, с.

Это уравнение справедливо для некоторого промежутка вре­ мени, в течение которого коэффициент пересыщения, поверхность и температура не меняются.

Анализируя уравнение (390), можно сделать следующие вы­ воды.

1. Чем больше поверхность кристаллизации, тем больше ве­ щества переходит за единицу времени из раствора в твердую фазу. Чем меньше кристаллы, тем больше их поверхность, при­ ходящаяся на единицу массы. Поэтому при малых размерах кри­ сталлов масса твердой фазы растет быстрее.

В производственных условиях поверхность кристаллизации может иметь колоссальную величину. Так, при массе одного кристалла 0,0001 г, 100 кг кристаллов сахарозы имеют поверх­ ность, равную 890 м2. Если аппарат для кристаллизации содер­

343