Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

Если вектор х рассматривать как выходной, то его состояние

матрицы [ ß t j ] следует рассматривать как входные. Поэтому про­ цесс обогащения, в котором в качестве первой разделительной опе­ рации применяется обогащение руд в тяжелых суспензиях, можно

изведением г/2«2, является входным управляемым, так как его со­ стояние всегда может быть задано соответствующим выбором уп­ равляющих воздействий. Число состояний вектора у2а2 бесконечно и вместе с тем ограниченно, поскольку элементы а,{2 не могут быть

менты вектора а2 взаимосвязаны. Выяснение характера этих свя­ зей имеет важное значение и составляет одну из задач, которая должна быть решена при построении математической модели объ­ екта.

Векторы-столбцы ßj, характеризующие качество продуктов фло­ тации, являются управляемыми. Значение элементов каждого из них определяется множеством факторов, например расходами реа­ гентов, производительностью измельчительных агрегатов, крупно­ стью помола и др. Мы также не исключаем, что элементы вектора

мерность построением модели относительно приращений масс кон­

148

выходе легкой фракции у% с содержанием металлов в ней, соот­ ветствующим вектору а2 . Запишем уравнение баланса

рис. 21, б, получаются концентрат и хвосты с содержанием метал­ лов ß,j-f-Aßij в количестве х'.. Тогда

где Ахо — приращение элементов вектора, обусловленное выводом легкой фракции в количестве уг с содержанием металлов в ней со­ ответствующим элементам вектора а 2

(III. 170)

149

AXJ — приращение за счет изменения содержаний, металлов вхо­ дящих в векторы Aßj, у = 1, . . . , л,

Рис. III.22. Структура модели про­ цесса на основе уравнения (III.168)

цйи и ее количества не вызывают приращения элементов матрицы [ßij], характеризующей качество продуктов флотации, то для оп­ ределения приращений масс концентратов и хвостов, возникающих

за счет приращения Ау2, Аа2, достаточно располагать информацией

о состоянии матрицы [ß,j] и вектора у2а2. При этом матрица [ßi.,] выполняет роль линейного оператора.

Связь между содержанием металлов в легкой фракции

Характерной особенностью руды является наличие весьма тес­

имеет важное значение, так как позволяет, с одной стороны, при достаточно стабильной и сильной связи значительно понизить раз­ мерность решаемой задачи, а с другой — использовать меньшее ко­ личество измерительных приборов для контроля процесса.

Исследование корреляции между содержанием металлов произ­ водится по результатам анализов сменных проб методами корреля­ ционного и регрессионного анализов. При этом в качестве аргу­ мента в уравнениях регрессии принимается содержание металла, контролируемого оперативно. Однако использовать информацию о связях между содержанием металлов в легкой фракции следует осторожно. Необходима уверенность в том, что форма связи и ее теснота неизменны для известного сорта руд. Для разных сортов надо получить соответствующие уравнения и применять их при

150

смене качества руды. Для этого необходимо располагать инфор­ мацией о сорте руд.

Если в качестве аргумента уравнений регрессии принять со­

. (III.173)

использовании этого выражения содержание контролируемого ме­

кой фракции уг. Низким значениям плотности будет соответство­ вать малый выход легкой фракции и меньшее содержание ме­ таллов в ней. При увеличении плотности возрастает как выход отвального продукта, так и содержание металлов в легкой фрак­ ции. Вместе с тем одному и тому же значению плотности рабочей жидкости будет соответствовать некоторая совокупность состояний

а 2 и г/г- Это объясняется тем, что состояние рассматриваемых пе­ ременных определяется рядом других параметров, характеризую­ щих реологические свойства рабочей жидкости, минералогический

151

состав, текстурные свойства исходной руды и т. д. Поэтому связи между плотностью рабочей жидкости и выходом, плотностью и содержанием металлов в легкой фракции являются стахостическими, и описать их можно уравнениями математической статн­

Рис. III.23. Зависимость между выходом легкой фрак­ ции и содержанием цинка в легкой фракции при раз­

стики. Эти связи изучают на основе лабораторных и промышлен­ ных экспериментов.

Здесь мы приводим результаты лабораторных опытов, постав­ ленных с целью изучения связей для руд Зыряновского месторож­ дения (рис. 111.23, 111.24, 111.25).

Между исследуемыми переменными не существует причинноследственных связей. Несмотря на то, что увеличению выхода со-

152