Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Равенство (V.2) с

учетом

равенства

(Ѵ.З)

можно записать

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« - - і - І 4 + - г І ^ — г І - î -

 

<v-8>

 

 

 

І

 

 

 

i

 

 

/

 

 

 

 

Считая, что каждая

амплитуда Хі<а

увеличивалась на au

полу­

чим новое математическое

ожидание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o = —

ft

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 V

X J I 1

V

a

b i

 

 

nr m

 

 

ß

 

 

Z—-f

Z—J-*-'

 

 

 

<v-9>

а ^ — — представляет

математическое ожидание

величины au

т. е.

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m ., =

2 - 7 - -

 

 

 

 

(Ѵ.Ю)

Из равенства

(V.5)

следует,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а — т—

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

*

г

 

(

ѵ

.

п

)

где m-

—среднее значение

х<а.

 

 

 

 

 

 

 

Используя равенства (V.8) и (V.9),

получим выражение

для

определения приращения математического ожидания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а — т—

 

 

 

 

 

 

 

 

A = a 0 - a =

с ?

х

.

 

 

(V.12)

В

выражении

 

(V.12)

приращение

А

не связано

с

прежней и

вновь полученной дисперсией процесса. Займемся отысканием этой связи.

Принимая

во внимание

равенство (V.8), формулу (V.2)

можно

записать в виде

ft

9

 

 

П

о

s

 

 

 

"

"

- [ ( a - * * ) - * * ] 2

 

откуда

 

J

с

t

 

 

 

 

 

 

V х1 ^

1 V

х ]

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

1 V

a2,

 

 

 

 

+ 4 - 2 - Г -

(v.i3)

Ho

"2

2 4 - = ж *

< Ѵ Л 4 >

18

З а к а з № 510

273


есть момент второго порядка случайной функции x{t)\

іі4++і^^=^« (v.is)

есть момент второго порядка вновь полученной функции, а

2 4 - = Л ч

< Ѵ Л 6 >

I

 

есть момент второго порядка величины ai.

 

В то же время

 

2 -й=Ь1а_в2 S

Jmé s

 

 

 

 

 

 

«г

V

M i

 

 

 

 

 

 

i

i

 

 

 

Подставляя уравнения

(V.4) и (V.10)

в

(V.16),

получим

2

і а

-

Ь і ) а і

= а т в Г а

М

в і .

 

(V.17)

і

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, с учетом равенств

(V.14), (V.15),

(V.16) и

(V.17) формула (V.14)

примет вид

 

 

 

 

Мх=M о - - ^ - таі

+ - | - Ж в і + 4"Ж ѵ

 

(Ѵ-18>

Переходя к центрированным вторым моментам, получим

Dx+a2^D0-i-al~^-mai^(2a+\)([Daymli),

 

 

 

 

(V.19)

где Dx и Z?o — дисперсии

прежней и новой

функции

соответственно.

Аналогично формуле

(V.12)

обозначим

 

 

 

 

 

 

 

AD=DX-D0.

 

 

 

(V.20)

Тогда из равенства

 

(V.19),

учитывая,

что A = a<j — а,

получим

AD = A* + 2ab--^-mai-{-±-(2z+\)(Dai

 

+ m

l i ) .

(V.21)

Из выражений (V.8) и (V.9) видно, что — — = Д , а из (V.5) —

С

274


При подстановке последних формул в выражение (V.21) имеем

 

LD = А 2 (

2 а

+ 1 ) ( ^ - А* + с'2 Л 2 ) •

 

(Ѵ.22)

Решая равенство (Ѵ.22) относительно А, получим

 

 

 

 

До

 

L (2a+1 ) -1- Dx

 

 

 

 

Д 2

^ -

 

с

?

 

 

 

 

 

 

1 +

( 2 а + 1 ) с

 

 

что при oc = ß — 1 (см. V.5)

дает

 

 

 

 

 

 

А 2 -

С [ 1 + J - l ) / '

 

( V - 2 S )

При /г->оо с - > 2 .

Поэтому

для практических

расчетов

можно

принять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Д/Э

^ = - Ь / > _

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ( 4 3 - 1 )

 

( V - 2 4 )

Учитывая,

что

нижней

уставкой для х может служить не

только Ах^х

= а,

но

и Ах>х,

 

текущее значение

х будет

редко

меньше х или вообще будет всегда больше х. Как показывает, на­ пример, опыт Зыряновской обогатительной фабрики, приращение математического ожидания содержания металла в концентрате за счет уменьшения дисперсии при измерениях через 1 ч относительно измерений через 4 ч таково, что значение коэффициента ß, вычис­

ленного по формуле (V.12) или

(V.24), значительно меньше еди­

ницы,

что соответствует случаю

Xi + bi + ai = a. В представленных

выше

расчетах [см. формулы (Ѵ.З)

и

(Ѵ.6)] исходным был

мини­

мально возможный коэффициент

ß

для

случая ХІ + ЬІ + а\ =

а. По­

этому для практических целей можно считать приращение извле­ чения при ß = 1. Тогда окончательно получаем

2AD — D-

 

ё Г ^ •

(Ѵ.25)

Таким образом, для определения планируемого повышения из­ влечения при применении АСУ необходимо иметь некоторый ста­ тистический материал, достаточный для вычисления дисперсии D—

значений Xi = x(t) <а и величины AD сокращения дисперсии

су­

ществующего процесса при ß = l . В случае полиметаллических

фаб­

рик аналогичные расчеты проводятся для всех обогащаемых ме­ таллов.

Следует напомнить, что извлечение (расчетная величина) явля­ ется обобщенным показателем качества ведения процесса обога­ щения, представляющим собой результат регулирования технологи­ ческого процесса по некоторым основным параметрам, какими яв-

18*

275


ляются, например, расход реагентов во флотации, плотность и гра­ нулометрический состав пульпы и т. п. Для достижения планируе­ мого приращения извлечения Ае нужно так вести процесс обога­ щения, т. е. так изменить статистические характеристики законов распределения регулируемых параметров, чтобы их суммарное дей­ ствие привело бы к желаемым характеристикам закона распреде­ ления извлечения металла в концентрат.

Для получения необходимых характеристик распределения регу­ лируемых параметров нужно найти функциональную связь извле­ чения с параметрами, наиболее сильно влияющими на результат обогащения (для этого нужно воспользоваться ранее приведенными алгоритмами расчета статических моделей процессов), и по полу­ ченным связям определить рекомендации по управлению локаль­ ными системами регулирования технологических процессов обога­ щения, хотя бы для того, чтобы установить какой асимметрии (левосторонней или правосторонней) необходимо достичь при регу­ лировании технологических параметров.

Экономия от повышения извлечения металла определяется объемом затрат на переработку руды, необходимой для получения дополнительного количества металла.

При определении экономической эффективности системы учи­ тываются также дополнительные затраты на амортизацию вновь вводимых средств автоматизации и информационно-управляющей техники и заработная плата с начислениями дополнительного пер­ сонала, обслуживающего систему.

Себестоимость переработки 1 т труды

на обогатительной

фаб­

рике

после внедрения

автоматизированной

системы

управления

определяется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ѴПЛ

 

 

 

 

 

где Ci — себестоимость

переработки 1 т

руды

до

внедрения

АСУ,

руб.;

Сг — себестоимость

переработки

1 т руды

после

внедрения

АСУ,

руб.; Е — экономия

на затратах

по

переработке руды,

необ­

ходимой для получения дополнительного количества металла, руб.; Зд — дополнительные амортизационные отчисления, руб.; 33. п л фонд заработной платы обслуживающего персонала с начислени­

ями, рубл.;

Qnn—• плановый годовой

объем переработки

руды, т.

Годовая

экономия от снижения

себестоимости 1 т

руды со­

ставит

 

 

 

 

Э Г = ( С , - С 2 ) С П Л .

(V.27)

Дополнительное количество металла, получаемого при повыше­

нии извлечения, определяется

по формуле

 

AM

= Qn J I aI U I As,

(V.28)

где оспл — плановое содержание металла в руде, % ; Ае — прирост извлечения металла в концентрат, %.

276


Объем руды, необходимой для получения дополнительного ко­

личества металла, рассчитывается по формуле

 

 

 

Д<2=Д/И : ап л .

(V.29)

Экономия на затратах для переработки дополнительного объема

руды

составит

EX=C»AQ,

 

 

 

 

(V.30)

где Си

— себестоимость переработки 1 т руды.

 

 

Дополнительные амортизационные отчисления определяются по

формуле

 

 

 

 

 

3 А =

2 ^ ^ ,

(V.31)

где Кп — капитальные затраты

по вновь вводимым

средствам

си­

стемы, руб.; ах — годовая

норма амортизационных

отчислений,

%.

В

дальнейшем годовой

экономический эффект

от применения

проектируемой системы рассчитывается в соответствии с сущест­ вующей типовой методикой.

Что касается других факторов экономической эффективности применения АСУ (кроме упомянутых можно привести, например, снижение потерь металлов в хвостах, улучшение качества работы селективных переделов, улучшение сортности и качества концент­ ратов и т. п.), то они в расчетах экономии, как правило, не при­ меняются в связи с невозможностью их количественной оценки, невзирая на то, что они дают существенный вклад в общий эконо­ мический эффект.

Эффективность применения АСУ,

как указывается

в работе

[218], с чем мы вполне согласны,

должна

рассматриваться не

только с точки зрения достигаемой

экономии

фонда

заработной

платы инженерно-технических работников, но и с учетом воздей­ ствия инженерного управленческого труда на все технико-экономи­ ческие показатели производственного процесса, а также с учетом экономии в народном хозяйстве в целом.

Кроме того, существует известная разновременность проявле­ ния источников экономии на разных стадиях внедрения АСУ, что также невозможно учесть, применяя типовую методику. Так, одни источники экономии в инженерной сфере начинают проявляться уже во время внедрения разработанной системы, а другие, например экономия в результате повышения производительности труда тех­ нологического персонала, сокращения цикла технической подго­ товки производства и т. д., проявляются лишь в последующие пе­ риоды.

В этом плане заслуживает внимания предложение В. А. Трайнева [218]. Весьма возможно, что в ближайшее время появится более подходящая методика расчета экономической эффективности применения АСУ, лишенная отмеченных недостатков.

277