Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

и если R— класс линейных операторов, то из уравнения (1.22) можно получить другое соотношение [186]

управляемого процесса является тот, при котором полностью от­ сутствует априорная информация об операторе объекта и не все внешние возмущения объекта случайного характера можно изме­ рить. Процессы флотационного разделения, например, относятся именно к такому случаю.

При этом описание объекта управления может быть только ста­ тистическим [134] и состоит в определении условной функции рас­ пределения вероятностей переменных состояния объекта при фик­ сированных наблюдаемых внешних возмущениях. Однако такая модель практически не пригодна для расчета оптимальных техно­

тистически независимы, математическое описание объекта произ­ водится корреляционными методами [275].

Иногда при описании сложного объекта управления можно при­ менять метод [40], основанный на делении всего управляемого про­ цесса на ряд таких элементарных актов (подпроцессов), построе­ ние математической модели для каждого из которых не представ­ ляет большого труда.

Следует отметить, что в ряде случаев при построении матема­ тической модели процесса весьма полезно использовать принципы адаптации [242], основанные на применении градиентных методов и методов стохастической аппроксимации поиска экстремума функ­ ционалов. Получаемая при этом модель объекта управления пред­ ставляет собой предел итерационного процесса, реализуемого адаптивным фильтром.

27

Таким образом, довольно беглый обзор известных в теории уп­

96, 258] объяснить создавшуюся ситуацию оказались безуспеш­ ными.

Очевидно, предстоит еще большая и длительная работа боль­ ших коллективов исследователей, результатом которой, будем на­ деяться, явится создание теории управления процессами обога­ щения.

Пока же при создании систем управления обогатительными процессами, прежде всего разделительными, остается одна из наи­

(1.3) и (1.4)], заключается в отыскании для любых заданных зна­ чений параметров хі, х2, ..., хи таких уі, уг, ..., ут, при которых критерий Кс достигает максимума, что приводит к необходимости

1.3.МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ

Впредыдущих параграфах рассматривались задачи управления на различных уровнях иерархической схемы АСУ обогатительным предприятием.

Очевидно, каждая из приведенных задач (равно как и любая другая) может быть решена различными способами. Специалисту-

и свойства объекта управления будут сказываться на характере использования его в конкретных условиях.

По словам Г. Честната [243], «только тот проектировщик понастоящему дальновиден, кто достаточно сведущ в имеющихся ме­ тодах оптимизации и не жалеет своих сил на то, чтобы определить разумные требования к системе и выбрать наиболее важные цели или критерии функционирования».

Весьма существенным при выборе способа оптимизации явля­ ется временная характеристика задачи оптимизации. В одних слу­ чаях оптимизация решения некоторой задачи может быть выпол­ нена один раз на длительный промежуток времени или вообще только один раз на стадии предварительного проектирования, без

28

учета последующего регулирования и полученной дополнительно информации, в других — оптимизация включена в процесс управ­ ления и проводится в натуральном масштабе времени (например, оптимизация технологических режимов в темпе с процессом).

Оптимизация, проводимая в предположении неизменности ха­ рактеристик объектов на длительные промежутки времени, назы­

К статической оптимизации можно отнести, например, работу исследователя-технолога при выборе наилучшего варианта техно­ логической схемы и реагентных режимов или схе­ мы цепи аппаратов фло­ тационного процесса для руд, предполагаемых к обогащению на проекти­ руемой фабрике. То же можно сказать относи­ тельно отыскания наилуч­ ших технологических ре­ жимов для технологиче­ ских процессов, осущест­ вляемых исследователь­ скими лабораториями на действующих обогати­ тельных предприятиях.

Другим примером стати­ ческой оптимизации является определение нагрузок на параллельно

работающие секции обогащения, или вообще оптимизация, когда результирующий выход системы управления образуется в резуль­ тате суммирования выхода параллельно работающих подсистем. Так, если например графически (рис. 1.6) кривые 1 я 2 означают за­ висимость выхода от входа соответственно подсистем 1 я 2, имею­ щих максимумы в точках Мі и М2, то оптимум работы системы в це­ лом достигается в точке Мз. График показывает, что умения полу­ чать оптимумы для каждой подсистемы в отдельности еще далеко недостаточно для определения оптимума всей системы в целом.

Примером оптимизации в натуральном масштабе времени мо­ жет служить оптимизация технологического процесса с помощью системы управления, приведенной на рис. 1.5, где управляющее устройство может в любой момент времени подрегулировать реагентные режимы, компенсируя изменения внешних и внутренних

29

зависимость выхода от входа, а лишь одну из возможных ее реали­ заций (зависимость выхода от входа представляет собой случайную

стемах можно осуществить системой лишь в темпе с их появле­ нием, т. е. в натуральном масштабе времени.

Еще более наглядно это видно при рассмотрении задачи отыс­ кания максимума стационарной поверхности отклика [265], когда она не меняется во времени, и нестационарной поверхности [266], когда на отыскание максимума оказывает влияние динамика про­ цесса управления.

Теперь, прежде чем приступить к обсуждению различных мето­ дов оптимизации, проведем некоторые уточнения.

В классификации критериев эффективности (целевых функций управления) наблюдается некоторая неопределенность. В самом

деле, отыскание, например, вектора управлений у для процесса, описываемого системой уравнений

(1.25)

с оптимизацией функционала (1.4), совсем не одно и то же, что определение оптимальных режимов {у} для статических моделей

1 Эти величины в литературе называются по-разному: критерии оптимально­ сти, критерии эффективности, функция отклика, функция качества, функция вы­ годы, функция полезности, целевая функция и т. д.

30