Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

пуса, содержащей полезную нагрузку к весу последней (как вес контейнера). Обозначая в этом случае

получим

Для получения AG0 при конечном изменении полезной на­ грузки проведем интегрирование уравнения (2.6), полагая

1+ ЭФ

:const.

1+ Эф-

Справедливость этого выражения станет очевидной, если учесть, что значение Рф постоянно (см. гл. I, разд 1), а величина £ весьма слабо изменяется с весом (см. ниже) и является небольшой по сравнению с величиной 1+ Рф (меньше 50%)- Учитывая выраже­ ние для

Разлагая правую часть в степенной ряд и ограничиваясь первы­ ми двумя членами, получим, учитывая выражение (2.5),

При

ДОд і < 0 ,2

ошибка, даваемая формулой (2.7), меньше 2%.

3.1. Приближенное определение коэффициента масштабного эффекта

Величина £ характеризует влияние полетного веса (масшта­ ба веса) на коэффициент роста, см. формулу (2.5). Источником этого влияния является тот фактор, что относительный вес конст­ рукции рк и коэффициент аэродинамического сопротивления сх не остаются постоянными при изменении полетного веса. Напри-

78

мер, относительный вес конструкции крыльев при увеличении полетного веса возрастает вследствие увеличения размаха крыль­ ев. Значение сх с увеличением полетного веса уменьшается, так как поверхность корпуса (в том числе и мидель) растет пропор­ ционально G 2/3 , а площадь крыла — пропорционально G0.

Значение £ можно разбить на две части

где £в — определяется весовым масштабным эффектом, £а — оп­ ределяется аэродинамическим масштабным эффектом.

В соответствии с выражением (2. 4),

На величину £в существенное влияние оказывают масштаб­ ный эффект относительного веса несущих поверхностей р„.п, а также масштабный эффект относительного веса топливных ба­ ков низкого давления. Масштабным эффектом относительных весов других элементов конструкции можно пренебречь.

Относительный вес однотипных подобных крыльев в доста­ точно большом диапазоне G0 можно принять равным

IJ'KP= «KPGO/35

где коэффициент акр зависит от типа конструкции крыла, его формы, расчетных перегрузок, материала конструкции, удельной нагрузки на крыло и других факторов. Для.самолетных крыльев обычно теоретически принимается ркр пропорциональным GJ'2.

Сандерс, учитывая в своей весовой формуле крыла влияние раз­ личных факторов (жесткости, скоростного напора и др.), прини­ мает относительный вес крыла самолета пропорциональным G J2’5 , см. [69]. БЛА обычно имеют значительно меньшие, чем

у самолетов, размеры крыльев и поэтому у них в общем весовом балансе крыла более значительный удельный вес составляют «нерасчетные» элементы и узлы.-Поэтому для БЛА более оп­ равданным является пропорциональность р,ф величине G*,'3 . Сле­

довательно, для несущих поверхностей (для крыла и оперения)

Толщина стенок несущих топливных баков низкого давления обычно определяется силами сжатия, возникающими от изгибаю­ щего момента аэродинамических и инерционных сил или от тяги двигателей. Так как аэродинамические и инерционные силы, а также сила тяги, при обеспечении заданных баллистических ха-

79

рактеристик, пропорциональны полетному весу Go, то можно на­ писать для напряжения в оболочке бака

где ~ — знак пропорциональности, d — диаметр бака, при этом

d ~ Q f .

Критическое напряжение сжатия в цилиндрической оболочке, как известно,

следовательно, учитывая, что ст = сгКр, получим

8 — O f .

Вес бака пропорционален толщине (приведенной) стенок б и его поверхности

S —Q2'3 .

следовательно,

^ Н) = ^ - = %.несO f -

Коэффициент масштабного эффекта для несущих баков низкого давления

В случае ненесущих баков низкого давления толщина стенки баков определяется конструктивно-технологическими факторами (прочность и герметичность сварных швов, крепление арматуры и самих баков, защита от осколков и пуль). В этом случае тол­ щина стенки баков в некотором диапазоне весов практически не

.зависит от веса ЛА. Относительный вес ненесущих (н. н) баков низкого давления

_ і _

^бін.н^^б.н.н^о .

Следовательно,

80

Для баков высокого давления их относительный вес почти не зависит от полетного веса и, следовательно,

Для определения коэффициента аэродинамического масштаб­ ного эффекта воспользуемся формулами (1.42) и (1.43) и пере­ пишем выражение (1. 61) в виде

где £а, £н.п, £б определяются по формулам (2.9), (2. 10),,(2. 11), (2. 12). В выражении (2. 13) не учитывается масштабный эффект двигателей, который для РДТТ и Ж РД практически равен нулю. Для ВРД (ТРД, РПД и ПВРД) масштабный эффект близок к нулю. Для ТРД теоретически £дВ~ Р 1/4, однако практика разви­ тия ТРД последних лет за рубежом не подтверждает этого.

Са = — — -3,73-0,1795-1,18 = — 0,263,

3

по формуле (2. 9)

С„.п = — -3,73-0,07 =,- 0,087,

3

по формуле (2. 10)

Иб нес = — -3,73-0,4252-0,1 =0,0264,

6

следовательно, по формуле (2. 13)

С = - 0 ,1 5

81