Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

По формуле (2. 5)

по формуле (2. 7)

АСо = 2,58-1,3-ДОп.„ = 3,35 ДСіп.

4.ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ВЕСА КОНСТРУКЦИИ

ИЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Л А НА ПОЛЕТНЫЙ ВЕС

Полагаем, что изменение полетного веса происходит в резуль­ тате изменения относительного веса конструкции и изменения баллистического коэффициента. Последнее ведет к соответствен­ ному изменению относительного веса топлива. Следуя методике, приведенной в разд. 3, рассмотрим бесконечно малое изменение полетного веса

dO0= d O K-\-dOT,

полезная нагрузка считается постоянной.

В разд. 3 приведены факторы, влияющие на изменение веса конструкции. К этим факторам следует добавить изменение отно­ сительного веса конструкции вследствие изменения схемы кон­ струкции, применения другого материала. Изменение веса топли­

82

Интегрируем левую часть

Из последней формулы особенно ясно, что величина fp оправды­ вает свое название коэффициента роста. Выражение (2. 17) яв­ ляется точным при AGK— И).

Обозначим изменение полетного веса, вследствие изменения полезной нагрузки через Ап. HG0, а вследствие изменения конст­ руктивных схем через AcxGo, тогда суммарное изменение полет­

Значение Дсхрт, входящее в формулу (2. 15), не является пер­ вичной, заданной величиной. Первичной величиной, вытекающей из тех или иных конструктивных изменений является величина

83

ACT. Найдем связь между АсхРт и Дст. Представим выражение (1.61) с учетом формулы (1. 43) в виде

о

Частный дифференциал этого выражения по Сто будет

X

^<4Ча= (^3о) j"

о

и,следовательно,

(2.19)

°0

Это выражение будет справедливым при соблюдении следую­ щих положений:

1)если при исследуемых конструктивных изменениях закон изменения скоростей не изменяется;

2)удельный импульс, точнее его закономерность, сохраняет­ ся не измененным;

3)изменение баллистического коэффициента Дст по числам М подчиняется тому же закону, что и ст, т. е.

л’= Ч л+1)'

Первые два положения выполняются сами собой и вполне реали­ зуемы. Третье положение является допущением. Оно справедли­ во или почти справедливо, если удлинение носовой частя корпу­ са А „> 2 и ACT соответствует хорошо обтекаемому телу. Если третье положение выполняется в недостаточной степени, то тог­ да вместо формулы (2. 191 следует применить формулу, вытека­ ющую из выражения для рта

ACT по М.

4.1. Выбор формы носовой части корпуса

Произведем на численном примере сравнение носовых частей корпуса с конической и параболической образующими. В каче­ стве исходных данных принимаем: диаметр корпуса d = 0,6 м, удлинение носовой части Ан = 3,0; /„=1,8 м. Полетный вес, бал­ листический коэффициент и значение рТа берем полученные в

84

гл. I разд. 7, коэффициент роста берем, полученный в примере разд. 3.2, т. е.

G0= 1865 кгс, з0= 0,667 ■ ІО-4, ата=0,1769

(без учета индуктивного сопротивления), /р = 2,58.

Сравнение носовых частей с различными образующими дол­ жно производиться при компоновочной или эксплуатационной равноценности сравниваемых вариантов. В данном случае про­ изводим сравнение при одинаковой длине и одинаковом объеме сравниваемых вариантов носовых частей. На рис. 2. 1 приведены

контуры сравниваемых вариантов. Коническая носовая часть со­ стоит из конуса и цилиндрической части, длины которых опре­ делены из условия равенства, объемов этих частей объему носо­ вой части той же длины с параболической образующей.

Равенство объемов и длин приводит к тому, что площади бо­ ковых поверхностей рассматриваемых носовых частей отличают­ ся на 1,3%. Поэтому разностью в сопротивлении трения и весе можно пренебречь. Учитываем только влияние волнового сопро­ тивления.

Коэффициент волнового сопротивления для конической носо­ вой части определяем по формуле Краснова Н. Ф. [30]

с ,в.к = (0,0016 + 0,002М-2)[ф7, •

где ßK — угол полураствора конуса в градусах, который в рас­ сматриваемом случае равен 13,42°. Значение числа М опреде­ ляем, исходя из средней скорости 1/ср = 1071 м/с и средней высо­

противления для параболической носовой части определяем по рис. 122 из работы Краснова Н. Ф. [30], согласно которой при

85

Переходя с помощью формулы (1.43) от М ср = 3,52 к М0=2,5, находим

д3()=0,1025-10-4.

По формуле (2. 19)

БЛА будет на 163 кгс меньше, чем при конической носовой части. Следует заметить, что если бы сравнение делалось без усло­ вия постоянства объема носовых частей, и начало конической носовой части совпадало бы с началом параболической носовой части, то при конической носовой части стартовый вес был бы на 2% меньше, чем при параболической носовой части. Однако при этом объем конической части был бы на 38% меньше объема

параболической носовой части.

В данном параграфе вопрос о выборе формы носовой части рассматривался, исходя из весового критерия. В случае приме­

свойствами оболочки.

5. ВЛИЯНИЕ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ДВИГАТЕЛЯ

НА ПОЛЕТНЫЙ ВЕС

Разница в удельных импульсах А/ двигателей может возник­ нуть по разным причинам. Для сравнительного анализа двига­ тельных установок наибольшее значение имеют следующие при­ чины: разница в давлениях в камере сгорания, разница в хими­ ческом составе топлива, потери в газоводах и соплах.

Для выявления влияния величины A I на относительный вес топлива рт воспользуемся выражением для цт (1.56). Полагаем, что в полете значение /= /cp = const. Для ракетных двигателей это допустимо, для ВРД это допущение может дать заметную ошибку. ОбЬзначаем

86