Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

чение c“ мс для носовой части корпуса приближенно в — можно

Уравнение (3. 11), принимая во внимание выражение (3.28), будет

ЩУ — V(акРГ + К + щу) = о ,

Р2

отсюда

Значение p по этой формуле находят методом последователь­ ных приближений, задаваясь вначале значением р по статистике или определяя его по более грубым формулам (см. ниже).

Вычисление можно начинать с произвольного значения р, на­ пример, задаваясь р = 300 кгс/см2. Исходное значение р встав-

123

ляется как в формулу (3.45), так и в формулу (3.40). Два-трн приближения обычно бывают достаточны.

Значение у в формуле (3. 45) применено без индексов, в виду применимости формулы (3.45) для одноступенчатого и многосту­ пенчатого ЛА, как при экономическом, так и при весовом крите­ риях. Значение у находится по одной из формул (3.6), (3.8) или (3. 10).

Если удельная нагрузка на крыло р ограничивается, напри­ мер, условиями маневренности, то значение р по формуле (3.45) должно приниматься в том случае, если оно равно или меньше

Следовательно, при E=const и A = const по формуле (3. 45)

Значение величины схк, входящей в формулы (3.43) и (3.46), соответствует коэффициенту аэродинамического сопротивления консолей крыла при су= 0 (отнесенному к площади 5К).

Если угол стреловидности и размах крыла не ограничиваются, то на основе формул (3.20) и (3.21) можно определить опти­ мальное удлинение консолей крыла Як при заданном р. .

■ 124

2.2. Оптимизация относительной толщины тонкого крыла

Относительная толщина крыла

- ___ с

Ь

в общем случае переменна по размаху, однако для тонких крыль­ ев, характерных для БЛА, она мало изменяется по размаху. Наи­ более характерной является толщина крыла у корня, где макси­ мальный изгибающий момент; под величиной с будем понимать эту относительную толщину.

При увеличении толщины тонкого крыла вес его уменьшает­ ся, однако при этом возрастает волновое сопротивление.

Зависимость удельного веса крыла £Кр от относительной тол­ щины в общрм случае можно представить в виде

Так, например, согласно весовым формулам крыла, приведен­ ным в работе [69], выражение (3.48) соответствует формулам Фомина, Эпсона, Дриггса. Причем в этих формулах принимает­ ся г ~ 1. В других формулах принимается величина т т= 0, но /'<1. Так, например, в французской формуле г= 0,625, в амери­ канской формуле г=0,6064; в немецкой формуле г=0,695.

В. М. Шейнин [69] приводит графическую зависимость удель­ ного веса крыла от относительной толщины крыла, которая по­ лучена на основе численных расчетов по модифицированной формуле Зинина. Обрабатывая эту зависимость по формуле (3.48) при т ю= 0, получим г=0,5. Это значение, по-видимому, более точно отражает зависимость удельного веса крыла от его относительной толщины при одночленной весовой формуле.

Следует заметить, что все приведенные выше значения г от­ носятся к самолетным крыльям. Крылья БЛА по площади, обыч­ но, во много раз меньше самолетных. Поэтому у этих крыльев значительно большая часть элементов крыльев (по весу до 50%)

125

Дифференцируя, находим

При М > 1относительная толщина существенно влияет на вол­ новое сопротивление. Влияние величины с на подъемную силу (на Су ) имеет место в основном при околозвуковых скоростях. Од­

нако это влияние небольшое, причем наибольшее для нестрело­ видных крыльев. Например, согласно материалам работы [33], при А,кр=1, с= 0,04 и М =1,5 изменение величины с на 10% изме­ няет с® на 0,5%, а при М = 2 на 0,25%.

Так как волновое сопротивление при а= 0 пропорционально квадрату относительной толщины, то можно написать, что сред­ нее значение баллистического коэффициента ЛА на /-м участке траектории

где

Подставляя это значение асРг в выражение (1.66), получим

П

ІДа — ^ШЛ *СІ) \ Р і ( г ) 2 + 3 »/] 9ср і АД

Производная

П

или, обозначая

П

(3.50)

ср і

где величина

находим

(3.51)

Р

126

Величина ait входящая в выражение (3.50), согласно при­ веденным обозначениям,равна

(3.52)

значение величины

можно определить, например, по работе [33], зная удлинение кон­ солей Кк, стреловидность по максимальной толщине %с, сужение консолей г] и число М.

Уравнение оптимизации (3.11) теперь можно представить в

В случае двучленной весовой формулы, для величины г обыч­

но принимается r= 1, тогда по формуле (3. 53):

I

Двучленные формулы более точны, одночленные формулы по­ зволяют решать задачу, если известна только величина gKp.

127

2.3.Пример оптимизации параметров крыла

Вкачестве основных исходных данных для примера исполь­ зуем произвольные характеристики БЛА класса ВЗ, близкие к

Ввиду незначительности превышения маршевой высоты над стартовой (маршевая высота на 3 км больше средней на подъе­ ме) и небольшой относительной длины участка подъема (при­ близительно 4% от общей длины), определение относительного веса топлива и оптимизацию удельной нагрузки на крыло произ­ водим исходя из горизонтального полета, учитывая, однако, топ­ ливо на подъем с 12 на 18 км.

Всоответствии с исходными данными получаем по формуле

(1.62) цт у = 0,163, по формуле (1.63) цтд =0,0534, по формулам (1.42) и (1.43), принимая Ь = 8-10~4, и учитывая, что при опти­

мальном режиме полета сх і ж сх0, пСр=0,92-10~4, по формулам (1.64), (1.65) и (1.66) цта= 0,391, следовательно, по формуле (1.60) цт = 0,496.

128