Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

Зависимость (1.7) позволяет ввести любое количество ограниче­ ний. Если нет никаких ограничений, кроме координат начальной и конечйой точки, то траектория становится прямолинейной

Так как траектория в начальной стадии проектирования пред­ назначается для определения расхода топлива, то выбирая из всего комплекса возможных траекторий, следует выбирать такую, которая ведет к наибольшему расходу топлива. Это, очевидно, траектории с наибольшей дальностью полета.

Иногда не совсем ясно, какая тактическая задача поведет к большому расходу топлива. Может оказаться, что для полета на более низкой высоте, хотя и при уменьшенной дальности по­ лета, потребуется больше топлива. Это особенно имеет место у ЛА, основной задачей которых является полет на малых высо­ тах. В этих случаях следует рассмотреть несколько типичных тактических задач.

Для объективного выбора траектории, кроме учета ограниче­ ний, необходимо произвести оптимизацию траектории, которая бы позволила найти траекторию, удовлетворяющую не только ТТЗ, но и ведущую к экстремуму критериальной величины, на­ пример, к минимуму полетного веса. Вопросы оптимизации тра­ екторий рассматриваются в гл. IV.

Ниже рассматриваются некоторые частные случаи построения уравнений для траекторий.

2.1. Траектории БЛА, стартующих с поверхности

Характерными баллистическими величинами для БЛА, стар­ тующих с поверхности, являются дальность полета по горизонту (хк) и высота полета у цели (/гк) .

Задан угол Ѳо. Вначале рассмотрим случай, когда известен угол старта с горизонтом Ѳо (рис. 1.1). Это может быть, напри­ мер, при наведении БЛА класса ЗВ по методу накрытия цели (ме­ тод трех точек). В этом случае угол Ѳо должен быть почти равен углу радиолуча, направленного на цель. При других методах на­ ведения возможно взять угол Ѳо по статистике для аналогичных ЛА.

12

Угол Ѳ = 90°. В некоторых случаях приходится применять вер­ тикальный старт. В этом случае уравнение (1.7) и соответствен­

но (1. 10) не годятся, так как а4= оо и й2 = —00 и уравнения ста­ новятся неопределенными. При Ѳо = 90° уравнение траектории можно представить в виде

13

Значение т определяется дальностью разгонного участка: чем более длинный вертикальный участок полета, тем большее зна­ чение т должно быть. Значение т следует определять из усло­ вия допустимых перегрузок при развороте от вертикали. В пер­ вом приближении можно примять т = 2.

Ограничения по пук. Для маневренных БЛА класса ЗВ осо­ бенно важно обеспечить наибольшую маневренность в районе встречи с целью, т. е. при хк. При этом поперечная перегрузка по траектории в конце полета без тактического маневра будет при небольших углах атаки или при малой тяге

где Ѵк — скорость в конце полета при хк\ гк — радиус кривизны траектории при хк; Ѳк — угол наклона траектории (см. рис. 1.1).

Так как необходимо обеспечить для БЛА одинаковую воз­ можность маневра для выбирания ошибок наведения как вверх, •так и вниз, следует в районе встречи с целью идти по такой тра­ ектории, чтобы пу к = 0. В этом случае в вертикальной плоскости будет обеспечиваться одинаковая перегрузка маневра вверх и вниз, равная путах, определяемая максимальной подъемной си­ лой, развиваемой несущими поверхностями в управляемом по­ лете.

Для высотных БЛА (для которых и имеет смысл вводить ог­ раничения по пу к) угол Ѳк обычно бывает небольшой, не превы­ шающий 20°. Это определяется тем, что траектория в этом слу­ чае имеет выпуклость к верху и значение xK> h K. В этом случае можно принять

cos 0Ks : l .

Тогда получим из выражения (1. 14)

Так как радиус кривизны

d x 2

то

Значение (dhjdx)v2 при полете, близком к горизонтальному, по сравнению с единицей — небольшая величина. Пренебрегая ею

14

в первом приближении и дифференцируя дважды уравнение (1.9), находим

то вполне возможно пользоваться уравнением (1.16). Значение конечной скорости определяют исходя из условий обеспечения необходимого маневра на высоте (см. гл. IV).

На рис. 1.2 в качестве примеров приведены траектории, рас­ считанные по формулам (1. 16 ) и (1. 17). Конечная высота у всех траекторий взята 25 км, а горизонтальные дальности — в диапа­

15

2.2. Траектории авиационных БЛА

Авиационные БЛА запускаются почти горизонтально, поэто­ му при полете БЛА в вертикальной плоскости й і^ О , и, следова­ тельно, уравнение (1.7), огра­ ничиваясь членом с X2, будет

16