Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

Решая эти уравнения совместно, находим значения а2 и а3 и затем искомое уравнение траектории

Находя из этого уравнения величину

уточняем уравнение (1. 19) для случая существенных значений dh \

d x А

*-*•+{т«+тт'Ч£іЬ{-іТ-

Если

то можно пользоваться уравнением (1. 19).

Для полета в горизонтальной плоскости уравнение траекто­ рии может быть получено аналогично. В этом случае при обес­ печении в конце полета перегрузки в горизонтальной плоскости пу к = 0 значение г = оо и, следовательно, для бокового отклоне­ ния (перпендикулярного к начальной линии полета)

Уравнение траектории при этом будет

( 1. 22)

Здесь A z -— боковое отклонение от начального направления в мо­ мент встречи с целью.

Для БЛА класса ВЗ и ВВ начальный участок полета ино.- гда представляет траекторию перехода с горизонтального полета при запуске на траекторию горизонтального полета на маршевой высоте (см. кривую С на рис. 1.3). В этих случаях ограничения­ ми для траектории являются начальный угол Ѳо и конечный Ѳ„, которые обычно равны нулю. Для уменьшения аэродинамическо­ го сопротивления переход на большую высоту желательно про­ изводить по возможно более короткой траектории. Ограничивают

17

длину переходной траектории допустимые перегрузки в начале траектории пу 0 и в конце переходной траектории пу к. Исходя из этих четырех ограничивающих параметров уравнение траектории должно быть четвертой степени, т. е.

h = h0 + aіХ + a2xz+ а3х3+ щ*4,

Решая полученные три уравнения относительно а3, а4 и хк, нахо­ дим значения коэффициентов в уравнении траектории, а также значение горизонтальной дальности выхода ЛА на маршевую траекторию:

18

2. 3. Траектории динамического планирования

При большой дальности полета (несколько сот или тысяч ки­ лометров) в некоторых случаях целесообразно применить дина­ мическое планирование. При этом ЛА разгоняется до большой скорости и выводится на большую высоту. С этой высоты полет производится при неработающем двигателе за счет главным образом запаса кинетической энергии. В принципе динамическое планирование возможно по горизонтали, однако при этом умень­ шение скоростного напора ведет к снижению маневренных ка­ честв. Кроме того, по мере уменьшения скорости, возрастает угол атаки, что ведет к увеличению индуктивного сопротивления.

Наиболее рационально совершать динамическое планирова­ ние на режиме максимального аэродинамического качества (или близком к нему). При этом угол атаки должен быть постоянным или почти постоянным. Следовательно, при этом должно

Су~ const.

Так как полетный вес

G = CuS J ^ L = const,

у2

то, следовательно, скоростной напор

ѵ2

Сохранение постоянства скоростного напора осуществляется за счет снижения высоты полета по мере уменьшения скорости полета. Знак приблизительности в последнем выражении объ­ ясняется тем, что при изменении скорости, а следовательно, и числа М величина (су/сх)тах немного изменяется.

Уравнение движения при динамическом планировании со ско­ ростью значительно меньшей космической (без учета центробеж­ ной орбитальной силы)

Учитывая, что угол планирования при этом небольшой (едини­ цы или доли градуса), можно подъемную силу принять равной

Y = G cos Ѳ ~ G.

Так как

QK2

Y — CyS

2

то, деля дифференциальное уравнение на

2

19

получим

Если Едл — дальность планирования, то

Учитывая, что

sin ѲÄ const,

С у І С л

после интегрирования последнего уравнения находим

Здесь Ушах и Ук соответственно скорость в начале и конце пла­ нирования.

Пренебрегая в первом приближении величиной sin Ѳ, которая очень мала, найдем

Таким образом, зная из условий задачи, хотя бы приближенно Тдл и С у / с х , определяют Ушах, затем gmm и соответствующую ве­ личину hmax. Следовательно,

Найдя y max и /гт ах, можно построить траекторию выхода на динамическое планирование. Уравнение траектории представля­ ем в виде

h = ho~Т üiX -)-ct^x2.

Поперечную перегрузку для скорейшего выхода на динамиче­ ское планирование желательно иметь возможно большую по аб-

20