Файл: Решение задач машиноведения на вычислительных машинах [сборник]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 0
где |
8 р\ —/?1Б — р 1а» §S\2=si2A — Si2B- Это уравнение |
устанавли |
вает |
связь между заданной точностью регулятора, |
известными |
и искомыми величинами, а поэтому является основным уравне нием газовых регуляторов обратного способа действия без усили телей давления.
Из (15) имеем условие полной компенсации Ар2=0, определяю щее оптимальную величину площади клапана при постоянном расходе
|
F%k= ^ 4 2/SPl- |
При F12k < jPJ2k |
и , в частности, при полной разгрузке клапана |
от воздействия |
(F12k=0) знак Ар2по (15) становится отрицатель |
ным, и поэтому кривая р 2(рх) вместо падающей становится восхо дящей.
При неизменном входном давлении |
=0 |
и |
ошибка Д/?2с |
||
становится |
однозначной |
функцией расхода G |
|
|
|
|
ЛPte = K .b saAJ(Ft, - F |
lu), |
|
(16) |
|
где 8$12АВ |
$12А — $12В* |
|
|
|
|
Синтез |
регулятора |
вначале осуществляется |
в |
соответствии |
|
с (15) по допустимой величине Ар2 при постоянных значениях максимального рабочего давления и расхода. Затем производится уточнение FVo по (16) на основании Дргсдоп при постоянной вели чине минимального входного давления и Ss12max=5i2A-
Заданными считаются: максимальный весовой расход G, наи большее рабочее давление /?2а, допустимая погрешность Др2,
пределы изменения входного давления /ца, |
давления среды |
истечения р^А и /?зБ, эффективная площадь |
мембраны F45, тип |
и основные параметры клапана. |
|
Подлежат расчету: диаметр отверстия выходного дросселя d23f рабочие зазоры S12A, $12б, суммарные жесткость К и сила перво начального натяжения пружин N и вызванная этой силой дефор мация SL.
Расчет начинается с определения d23 по заданной величине максимального расхода для докритического перепада давлений
или надкритического
|
4G у72RT |
|
Kgp2 |
Затем |
по одной из формул (11) — (14) характеристики давления |
р 2 (02), |
выбранной с учетом режимов истечения на обоих дроссе |
лях, определяемых по известным давлениям / ц а , Р 2А и р з а , находят
68
безразмерную площадь 0A3i и максимальный зазор S12A, соответ ствующий наименьшему входному давлению /цА
SVlA= ^!з/4^12^А31. |
(18) |
Этот зазор должен быть меньше s12raax, который зависит от диаметра отверстия седла клапана d12 и диаметра его штока d12mT [6]. Ана логично рассчитывается $бз1 по известным давлениям р2в и рзв. Рабочий диапазон зазоров равен
0512 |
л2 |
_J_______ 1_ |
||
а 23 |
||||
Ad 12 |
^А31 |
^Б31 |
||
|
||||
Суммарная жесткость К и сила N устанавливаются по (15) и (10), а обобщенная длина деформации пружин при закрытом клапане b L=(N - gM2,)/K .
Результаты расчета величин К, N жЬЬ для ряда значений Ар 2,
А45 и d23 представлены в табл. |
1 для трех типов клапанов. В ка |
||
честве |
постоянных было |
принято: /^12к=0,39 см2, d12= 0,5 см, |
|
Pia=3 |
ата, piB = 5 ата, |
/?2а= |
2,6 ата, р 3=1,2 ата и а=60°. |
Интересно отметить, что расчет показал независимость силы N от изменения d23 и типа клапана, поэтому эта сила указана лишь для одного из вариантов d23 плоского клапана.
Изложенная методика легко распространяется на регуляторы с шариковым, коническим и др. типами клапанов при помощи расчета величин уi2A, У12Б и Syi2=yi2A — У12Б по уравнениям (7) и (8) на основании известных величин зазоров s^ a и Si2B для пло ского клапана.
Расчет Ap2G, выполненный по данным табл. 1 для Ар2= =0,02 кГ/см2, показал, что эта ошибка является однозначной функцией величины FAb и не зависит от величины d23 и типа кла пана. При возрастании F±ь от 5 до 20 см2 через 5 см2 ошибка Ap 2G соответственно составила 0,252; 0,103; 0,056; 0,033 кПсм2.
Синтез регулятора при совместном влиянии ошибок Ар2 и Ap2G может начинаться с определения эффективной площади F24по фор
муле, которую получим, |
исключив в |
(15) |
К |
при |
помощи (16) |
|
F |
— F |
Ь р ] |
+ |
1 |
|
|
|
|
|||||
1 24 |
----- 1 12к |
0g12AE |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^p-z~Ь 8512АВ А р 2G |
|
|
|
|
Для наихудшего случая, учитывая (18) |
и (19), |
получим |
||||
F24 |
|
Spi |
+ |
1 • |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V 2 + AP2G[1 — |
|
|
|
|
Базовая система дифференциальных уравнений |
регуляторов |
|||||
с усилителем давления типа сопло—заслонка получается допол-
6 Решение задач |
69 |
Ар2, кГ/сж2
0 |
|
я |
0,02 |
|
Л |
|
Я |
|
0,04 |
|
ес |
0,06 |
|
Я |
|
Я |
|
|
>Я |
|
|
|
Я |
|
|
я |
|
|
о |
|
|
О |
0 |
|
я |
С |
||
0,02 |
|
|
0,04 |
|
|
0,06 |
|
|
|
эЯ |
|
|
Я Я |
|
0 |
§ |
I |
0,02 |
я |
g |
0,04 |
03 |
-1 |
0,06 |
а |
|
|
5Я |
|
|
Я |
|
|
я и |
|
0 |
О |
со |
а> |
Я |
|
0,02 |
я |
СО |
Я я |
||
0,04 |
Я is |
|
о |
|
|
0,06 |
к |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, |
сж2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
10 |
|
|
|
15 |
|
|
|
20 |
|
К, кГ/см |
N, кГ |
5L, см |
К, кГ/см |
N, кГ |
8L, см |
К, кГ/см |
N, кГ |
5L, |
см |
К , кГ/см |
N, кГ |
оЬ, см |
|
|
|
|
|
|
^23=0,2 |
сж, |
512а |
=0,0255 |
см, |
|
В512= 0,0151 см |
|
|
51,65 |
9,47 |
0,18 |
51,65 |
17,47 |
0,33 |
51,65 |
25.47 |
0,49 |
51,65 |
33,47 |
0,64 |
||
45,54 |
9,31 |
0,20 |
38,92 |
17,14 |
0,44 |
32,30 |
24,97 |
0,77 |
25,68 |
32,81 |
1,27 |
||
39,44 |
9,16 |
0,23 |
26,19 |
16,82 |
0,64 |
12,95 |
24.48 |
1,89 |
|
|
|
||
33,33 |
9,00 |
0,27 |
13,47 |
16,49 |
1,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rf23=0,4 |
см, |
s12a |
=0,102 |
см, |
|
8s12=0,0604 см |
|
|
12,91 |
9,47 |
0,73 |
12,91 |
17,47 |
1,35 |
12,91 |
25.47 |
1,97 |
12,91 |
33,47 |
2,59 |
||
11,38 |
9,31 |
0,81 |
9,73 |
17,14 |
1,76 |
|
8,07 |
24,97 |
3,09 |
6,42 |
32,81 |
5,11 |
|
9,86 |
9,16 |
0,92 |
6,54 |
16,82 |
2,56 |
|
3,23 |
24.48 |
7,56 |
|
|
|
|
8,33 |
9,00 |
1,08 |
3,36 |
16,49 |
4,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^23= 0,2 |
см, |
у1 2 А = 0,04 |
см, |
|
В?/12=0,023 |
см |
|
|
33,91 |
9,47 |
|
33,91 |
17,47 |
|
33,91 |
25.47 |
|
|
33,91 |
33,47 |
|
|
29,90 |
9,31 |
|
25,55 |
17,14 |
— |
21,20 |
24,97 |
— |
|
16,86 |
32,81 |
|
|
25,89 |
9,16 |
— |
17,20 |
16,82 |
|
|
8,50 |
24.48 |
|
|
|
|
|
21,88 |
9,00 |
|
8,84 |
16,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d23=0,2 |
см, |
у12А =0,0535 |
см, |
&z/12=0,032 см |
|
|
||
24,37 |
9,47 |
|
24,37 |
17,47 |
|
24,37 |
25.47 |
|
|
24,37 |
33,47 |
|
|
21,49 |
9,31 |
— |
18.36 |
17,14 |
— |
15,24 |
24,97 |
— |
|
12,11 |
32,81 |
— |
|
18,61 |
9,16 |
|
12.36 |
16,82 |
6,11 |
24.48 |
|
|
|
|
|
||
15,73 |
9,00 |
|
6,35 |
16,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нением системы (1)—(5) недостающими уравнениями, а имеющихся уравнений — недостающими членами в соответствии со схемой регулятора (рис. 5)
р 2 ---- |
|
т7 |
С ^125 12 |
|
( P i |
Р 2 ) |
^2 3 523 \^ Р з (/^2 |
Р з ) “ f " |
|
|||
|
|
v 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(20) |
+ |
dat • S02 \/Р2 (Po— P2) — ^24*24 'JP^ {Pi — P4)]; |
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi = |
_____________________ № |
Р 4 Ц4о “ Ь |
\/2RT [^ 2 4 s 24 V P 4 ( ? 2 |
P 4)-l| |
( 2 1 ) |
|||||||
.. |
, |
r-D-is |
.'/44 |
1 - 4 |
||||||||
|
'4 |
+ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2/45 = |
M43.- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 2 ) |
г*43 ~ |
jjf |
I |
3 45И45 |
( A |
1 + |
A 4s) P45 ~f~ ( А 1 ~ Ь A |
4o) Po43 |
^ 4 3 S ’ “ Ь |
|
|||
+ |
^ |
+ |
W43 + |
x |
l ^ e (p4 - Ps) + Щи (Pl - |
P2)]. |
; |
|
(23) |
|||
Pb = |
|
|
71 |
рГ -Р з ’ «43 + |
^ 2RT [di5si5 VPs (Pi — Pi) — |
|
||||||
|
|
t:Z)15 |
|
|||||||||
"4 ^ 45
|
— dMsm'IPs (Ps — Ps)] . |
PG7 |
a67» |
Uq^ |
7lD|7 |
—°в7мв7 — Аз2/67 — MmS ~ Ns+ —r ~ (Ps — Pi) |
|
|
G7 L |
(24)
(25)
(26)
Ps = |
71 |
{— " x 1 Psw67 + |
V2/?P [d56s56 \/р0 (Рз — Pe) — |
uDl7 |
|||
^6 + |
4 |
У67 |
|
— d e2s02 VP2 (PS — P2) ]}• |
(27) |
||
Вэтой системе две подвижных массы и два переменных зазора s12
иs56, первый из которых, например, для плоского клапана опре деляется по (6), a s5Q=y61.
Для профилированных клапанов или необходимости учета переменности коэффициентов расхода клапанов расчет выпол няется, как и ранее, при помощи эквивалентных зазоров, опреде ляемых по формулам (7), (8).
Предыдущая система уравнений (1)—(5) является частным случаем новой и может быть всегда «выделена» за счет сокращения двух слагаемых в (20), изменения (инверсии) знака перед
в (23) и принятия в (24) Pi=pQ. Следовательно, новая система базовых уравнений включает весь набор ранее отмеченных кон струкций регуляторов и существенно дополняет их число за счет включения новых признаков, обеспечивающих значительное уве личение точности стабилизации давления [8, 9].
6* |
71 |