Файл: Даниленко, Д. К. Конспект лекций по курсу начертательной геометрии. Ортогональные проекции.pdf

применим уже известный

нам приём - введение вспомогательной

секущей плоскости,

которую проводим иа интересующем нас интер­

вале

пересекающихся поверхностей.

Проводим вспомогательную горизонтальную плоскость Q

,

так,

чтобы точки 5,

б

и 7 расположились по одну,. а точки

I, 2

3 * М О

другую от

неё

сторону. Этой плоскостью G цилиндр рае

сечётся

по окружности,

которая спроецируется иа плоскость

Н

мым линиям пересечения. Фронтальные проекции этих

точек,

лежа­

щие на одноимённом следе плоскости Q

,

позволяют

надёжно

про

вести необходимые нам участки эллипсов

-

I- 18-6,

2-15-7,

3-16-7 я Ч-І7-5.

"Шлько один из этих участков видим - участок

А-І7 - 5 .

Заметим, что участки кривой І - І 8 -6

и 2-15-7,

лекат

в

гра­

ви ACS и являются частями одного и того

же эллипса, по

кото­

рому эта грань пересекает цилиндр.

А участки кривой ц-17-5 и 3-16-7,

лежат а грани ВС5

и

также являются частями одного эллипса.

вой

поверхности

цилиндра.

Нам осталось нанести

на развёртку построенную линяю пере­

сечения. Замечаем, что

точка 3 находится па'оснсвании

цилинд­

ра,

между точками деления

IV и V .

Замеряем на горизонтальной плоскости проекций расстояние

от

любой из этих

точек,

до

точки з я откладываем

это расстоя­

ние от

соответствующей

точки деления на развёртке, подучая па

ней искомую точку э.

Ооверкенио

аналогично

наносят на развёртку

точки

3 , X и Ч,

также находящиеся на основании цилиндра. Точка 7 , в которой

ребро

CS пирамиды пересекает поверхность цилиндра, проецирует­

ся

на

плоскость

проекций Н между точками деления

У

и УІ.

Заиерив расстояние от точки 7 до любой из этих точек, от­

кладываем его на

развёртке, на уровне Фронталъ!" ч проекции

точки 7, от этой

же точки

деления.

AB, ВС и АС.

На рис. 140,

показано совмещение только одной грани AM .

Повернём точку

■£

вокруг горизонтали AB до совмещения с плос­

костью В. Перемещение точки

-S будет происходить

в горизояталь-

но-проепкрующей плоскости т,

перпендикулярной оси

вращения AB.

Горизонтальный след плоскости Т пройдёт через одноимённую

проекцию точки

«3

перпендикулярно отрезку a b . Способом прямо­

отрезкамн прямых, получаем

натуральную

величину грани ABS ,

В процессе совмещения,

каждая нз

точек этой грани будет пе­

чек

5 и 6 можно найти проведя через

горизонтальные проекціи этих

точек

прямые ли н и перпендикулярные

отрезку ob . до пересече­

ния

с

совмещёнными рёбрами пирамиды а З о и Ь 5 „ .

Совмещённое положеніе промежуточных точек

9 а

I I можно по-

отроить так же, как

была построена

точка

,

но

на рно. 140.

применён другое прием. Через атя

точки были проведены вспомога­

тельные

горизонтали

пересекающие ребро AS

в точках B i t .

Совменённые положения зткх точек найдены аналогично точ­

кам 50 и б„ , которые такие

находятся на совменённых рёбрах гра­

ни ASS

. Проведя через точки d ,

і

е , прямые параллельные гори­

зонтальной проекции оси вращения,

в пересечении о горизонталь­

ными следами плоскостей в которых происходит пространственное

перемещение точек 9

и I I , находим совмещённое полокение этих

точек -

90 н I I е .

Соединяя точки

6 e,I L , 9„ и 50плавной кривой, получаем иа

развёртке линис переоечеиия граня

ABS

о поверхность*) цилинд­

ра. Совершенно аналогично точкам

5

и 6

,

находятся совмещён­

ное положение точен

о * 21.

в которых рёбра A S iB S переоекают

верхнее основание цилиндра.

Соединив точки

20о

и 2І 0 отрезком