Файл: Даниленко, Д. К. Конспект лекций по курсу начертательной геометрии. Ортогональные проекции.pdf

получая точки

І 0-У І0 ,

Проведём

через

точки деления

главного

меридиана параллели,

горизонтальными

проекциями которых бу­

дут окружности

радиусов Гі . . .

Г 4 .

Эти окружности

пересе­

чек

І І 0 ,

Ш 0

. . . У0 .

Отложив половины этих длин,

вправо и вле

во

от

оси

леп естка,

и

соединив полученные точки плавными кри­

выми,

получаем

развёртку

самого л еп естк а .

Повернув

точки

А,

В

и С вокруг оси заданной

поверхности

чаем точки А

, В , С ,

фронтальные проекции

которых найдутся

на одноимённой проекции упомянутого меридиана.

Замерив

удаление,

в котором находятся

точки Q 4 , D, и С,

от

одноимённой

параллели

на

р азвёр тке,

получая на границах

лепестка точки

Ар

и CQ, а

на

его оси -

точку В0 . Соединив эти

точки плавной

кривой, получаем

'Г>

кривую.

на р азвёртке заданную

Ознакомимся с

построением

развёртки поверхности

то р а.

На р и с . 153,

показаны две

проекции Одной четвёртой час­

ти

поверхности

тора, с нанесениями на

них проекциями линии пе­

ресечения её с

конической поверхностью из задачи решённой на­

ми

на рис. Ій ? .

Требуется

дать развёртку

заданной

части поверхности то­

нам часть поверхности на три

равные часта и отметим точки ли­

нии пересечения,

в

которых

её

пересекают

границы лепестков

и оси их - точки

А,

В, С,

Т>

, Е, F и

G ,

окружности упомянутого

меридиана

тора.

На свободном поле

чертежа проведём

вертикальную

прямую

и отложим на ней эту развёрнутую

длину,

получая точки

^ ...Х П р .

лели, которые на горизонтальную плоскость проекций

проециру­

ются окружностями, пересекающими верхний лепесток поверхнос­

ти

по дугам

1-2 . . .

1 3 -ІЧ .

Ширина лепестка на экваторе будет равна развёрнутой дли­

не

дуги

1 -2

, которую

мы и отложим

на

развёртке на

уровне

точ­

ки

упо ,

по

половине вправо и влево

от

о си , получая

точки

І0 и 20

Ширина лепестка у горла поверхности (по

которому,

мы

и р азр е ­

заем , наши лепестки ) равна развёрнутой длине дуги

З-Ч .

Эта дли­

на

откладывается на

развёртке на уровнях І 0~ І0 (вверху и

внизу)

Развёрнутая линия дуги 5 -6, определяет ширину лепестка

на уровнях ГУ и X. Построить остальные точки совершенно ана­

логично и соединив их плавными кривыми,

получаем

р азвёр тку л е ­

пестка двенадцатой

части поверхности то р а. Остальные

два

лепест

ка строятся по тем

же размерам.

Перейдём к нанесению на развёртку

линии пересечения. ТЬч-

ка

& этой линии лежит на левой границе

первого л еп естка,

т . е .

на

главном меридиане, поэтому удаление

фронтальной проекция

на

развёртке лепестка от

уровня

Пр вниз, по направлению к уров­

ню

Ь'0 , на левой границе

лепестка

получаем точку &0 .

- 289

-

Совершенно симметричная точка найдётся на той же левой

границе

л еп естк а ,

между уровнями

ХІ0

и ХІ\,

- точка

&,<,

•

л е ­

жащая на

нижней половине поверхности тора.

Точка

Е,

лежащая

на правой границе

первого

л еп естк а ,

уже

не

лежит

в

плоскости

главного

меридиана

и,

для то го ,

чтобы

найти её

удаление

от

соответствующего уровня, сокчсшаем точку

Е с этой плоскостью ,

вращением

вокруг

оси

то р а.

После

совм е-

щення она займёт положение она займёт положение Е*.

Фронтальная

проекция точки

Выбудет расположена

на

окруж­

ности главного меридиана, в проекционной связи . Замерив

д л и ­

ну

дуги

ѳ |

1)!

откладываем её вверх

от

уровня ш0 и на

правой

границе

развёрнутого

л еп естка,

получаем

половину

точки

KQ.

Вторая половина этой

точки найдётся на

левоі. границе

соседне­

го

леп естка.

Симметричные точки найдутся и на нижней половине

р а зв ё р т ­

ки, которая соответствует нижней половине поверхности тора.

Совершенно

аналогично

строятся

точки

p

Q,

D0,

С 0 ,

В 0 и Д 0 .

Точка А о казал ась

на

оси третьего

л еп естка

совершенно

случай­

но. Если бы этого не

было, её нужно было бы Построить так , как

это

сделано для самой

Прагой тбчки линии пересечения

-

точ­

ки

Н.

Радиусом

о Ь

из

центра 0 , переводим точку

Ь

в

плоскость

главного меридиана, получая точку

h

4

, Фронтальная

проекция

которой найдётся на окружности главного

меридиана,

неі..О ’">'

аи­

ле

уровня

Г,

Отложив

это расстояние на развёртке от уровня у

в сторону

уровня

іу

получаем

высоту,

на которой

должка р а с ­

полагаться

точка

н0 .

няется точно также, как это было

сделано выие.

Покажем это

на примере одного лепестка.

Окружность горизонтального

следа заданной

поверхиоотн

ми, получая развёртку лепеотка.

Яочки А, В и с, вращая вокруг оси поверхности,

совмещаем

о плоскостью главного меридиана, получая точки А,,

В, и C«.